Гельфанд И.М.

Этот выпуск посвящен дальнейшему углублению и развитию теории обобщенных функций, в частности перенесению техники действий с обобщенными функциями, развитой в первом выпуске, на широкие классы пространств. Базой для этого является изложенная в гл. I теория счетно-нормированных пространств. Пространства, которые строятся и изучаются в следующих главах, используются в третьем выпуске, посвященном...

Теория обобщенных функций - оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В настоящем выпуске рассматриваются главным образом основные понятия теории обобщенных функций, действия над обобщенными функциями и т.д. Первые две главы...

Теория представлений групп позволила по-новому понять классические результаты теории автоморфных функций, шире поставить задачи этой теории и получить ряд новых важных результатов. Важную роль играет также язык теории аделей — недавно возникшего раздела математики. В книге имеется много новых понятий и результатов, с которыми до сих пор можно было ознакомиться лишь по журнальной литературе. Поэтому...

Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа — интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии в аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в некоторых других, родственных ему пространствах. Методы интегральной геометрии применяются затем к построению гармонического анализа на...

Этот выпуск посвящен двум вопросам: изучению наиболее важного класса линейных топологических пространств — ядерных пространств и оснащенных гильбертовых пространств, и изучению гармонического анализа в евклидовых и бесконечномерных линейных пространствах. Рассматриваются приложения к спектральному анализу линейных операторов, к теории меры в линейных топологических пространствах 2,...

Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1971 года (издательство "Наука").

Основные приемы. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1965 года (издательство "Наука").

Книга посвящена описанию и детальному изучению представлений группы вращений трёхмерного пространства и группы Лоренца. Эти группы играют фундаментальную роль в теоретической физике. Рассчитывая на читателей-физиков, авторы собрали в своей книге весь основной материал теории представлений, который применяется в квантовой механике. Книга рассчитана также на читателей-математиков, изучающих...