Книга содержит основные сведения из теории алгоритмов: частично-рекурсивные функции, машины Тьюринга, а также элементы комбинаторики, графы и алгоритмы на графах, потоки в транспортных сетях, рекуррентные последовательности, частично упорядоченные множества, решетки, булевы алгебры. Приведены примеры алгоритмически неразрешимых проблем. В основу книги положен многолетний опыт преподавания...
В учебнике рассмотрены общие (множества и отношения, алгебра и топология) и специальные (математическая логика, математическая кибернетика, математическая информатика) вопросы дискретной математики. Для студентов высших учебных заведений. Может быть полезен аспирантам, научным работникам и специалистам в области прикладной математики и современных наукоемких информационных технологий.
В учебном пособии математически строго изложены все необходимые сведения из дифференциальной геометрии и топологии, даны основные понятия и инструменты компьютерной геометрии, приведено математическое описание некоторых важных алгоритмов геометрического моделирования и автоматического проектирования. Представлены последние результаты достижений в области компьютерной обработки современной...
В учебном пособии систематически изложены теория и методы линейной оптимизации, в частности линейное программирование с одним и многими критериями. В качестве базовой части представленного материала взята теория линейных неравенств, а также теория двойственности. Рассмотрены следующие виды задач линейного программирования: противоречивые, последовательные (лексикографические), дизъюнктивного...
В учебном пособии изложены основы современного подхода к изучению математических теорий с привлечением логических понятий и методов, а также концепция программы Д.Гильберта о построении математических теорий аксиоматическим путем. Рассмотрены аксиоматические теории для множеств натуральных и действительных чисел и для геометрии. Для студентов высших учебных заведений.
В учебном пособии изложены основы качественной и количественной теории алгоритмов; рассмотрены основные модели вычислений (машины Тьюринга, машины с неограниченными регистрами, рекурсивные функции) и связанные с ними подходы к формализации понятия алгоритма; даны начала алгоритмической теории множеств; представлены наиболее известные результаты об алгоритмической неразрешимости, а также элементы...
В учебнике представлены основные методологические подходы, сложившиеся в теории выбора и принятия решений как научной дисциплине; рассмотрен понятийный аппарат теории принятия решений; приведены наиболее важные методы оптимального и рационального индивидуального выбора, коллективного принятия решений. Особое внимание уделено современным методам многокритериального выбора. Большое число примеров,...
