В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ. Основные понятия и факты теории вероятностей вводятся первоначально для конечной схемы. Математическое ожидание в общем случае определяется так же, как интеграл Лебега, однако у читателя не предполагается знание никаких предварительных сведений об...
Книга является заключительным разделом общего курса физики, посвященного элементарным частицам и атомным ядрам. Материал представлен в виде 15 лекций, которые автор читает для студентов физического факультета Московского государственного университета. Они отражают самый современный взгляд на эту область физики и содержат новейшую экспериментальную информацию. Необходимые сведения о квантовой...
Настоящий учебник состоит из двух частей, обе они относятся к прикладному разделу функционального анализа. Первая часть посвящена выпуклому анализу, вторая — многозначному анализу. Приложения изложенных в книге тем возможны к теории экстремальных задач, теории управления, математической экономике, теории игр и т. д. Условно лекции рассчитаны на два семестра. Часть, посвященная выпуклому анализу,...
Основное содержание книги составляют теория определителей и краткий курс собственно линейной алгебры. В качестве «приложений» линейной алгебры рассматриваются самые разные вопросы: дается краткое изложение общей теории кривых и поверхностей второго порядка, вводятся основные понятия тензорной алгебры, излагаются основные понятия теории групп и элементы теории представлений групп. В одной из глав...
Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их...
В предлагаемой читателю книге дан обзор современных представлений о нуклеосинтезе — образовании атомных ядер в естественных условиях. Рассмотрены все основные этапы развития Вселенной от момента Большого Взрыва до наших дней. Особое внимание уделено ядерным реакциям в звездах. Книга базируется на университетском курсе физики и общих представлениях о квантовой механике, физике атомного ядра и...
В настоящей книге излагаются основы современной теории обобщенных интегралов, применяемых в действительном анализе. Представлены результаты новейших исследований в этой области, в том числе некоторые из результатов, полученных авторами книги. Основное внимание уделено конструкции Хенстока—Курцвейля, позволяющей определить интеграл Лебега и ряд других интегралов в терминах обобщенных сумм...
Настоящая книга написана в соответствии с программой курса общей астрономии, утвержденной для студентов, обучающихся по специальности "астрономия". Основное внимание уделено формированию важнейших понятий астрономии и новейшим достижениям в этой науке. Дано представление о различных разделах и методах современной астрономической науки, объединенных общей целью всестороннего исследования природы...
Перед читателем — пожалуй, лучший учебник по электричеству и магнетизму, классический курс электродинамики, написанный одним из самых выдающихся советских физиков Игорем Евгеньевичем Таммом. При жизни автора книга выдержала восемь изданий и до сих пор продолжает эффективно использоваться весьма широким кругом читателей. Основное внимание в книге, дающей систематическое изложение теории...
Целью учебного курса является знакомство читателей с практикой параллельного программирования при реализации параллельных алгоритмов решения вычислительно ёмких научных задач. Особенности программной реализации изучаемых алгоритмов демонстрируются с использованием языка программирования Python и пакета mpi4py, который для организации взаимодействия различных вычислительных процессов позволяет...
Целью учебного курса является знакомство читателей с практикой параллельного программирования при реализации параллельных алгоритмов решения вычислительно ёмких научных задач. Особенности программной реализации изучаемых алгоритмов демонстрируются с использованием языка программирования Python и пакета mpi4py, который для организации взаимодействия различных вычислительных процессов позволяет...
В небольшой по объему книге дано четкое и очень ясное изложение основного результата теории оптимального управления, известного в литературе под названием принципа максимума Понтрягина. Кроме того, изложены основные применения этого принципа к линейным оптимальным системам. Для широкого круга читателей — математиков и инженеров, изучающих оптимальное управление или использующих принцип максимума...
В настоящей книге всесторонне освещен и развернуто изложен материал, включающий самое основное и важнейшее в области тензорного анализа и римановой геометрии. Отличительной чертой книги является выход из области чистого тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику (особое внимание в этом плане уделено теории относительности). Данное издание разделено на две части. В первой части...
Настоящий сборник задач призван максимально отразить существующие требования к курсам дифференциальной геометрии и топологии как со стороны новых программ, так и со стороны других курсов математики, физики, механики; его издание делает доступными для широкой математической общественности новые научно-методические разработки ведущих ученых в области дифференциальной геометрии, топологии, алгебры и...
Настоящая книга является своего рода приложением общего геометрического аппарата классической теории поля к теоретической механике. Такие основные понятия механики, как сила, система отсчета, энергия и др., нуждаются в математической формализации, которая и осуществлена в книге. Рассматриваются механические системы первого порядка, описываемые уравнениями движения второго порядка по координатам и...
Книга знакомит студентов с основами современной экологии. Рассматриваются ее история, предмет и методы; дается представление об экологических законах; освещается содержание аутэкологии, популяционной экологии, экологии экосистем и биосферы; обсуждаются современные разделы экологии, такие как: геоэкология, экология человека и прикладная экология. Пособие соответствует программе курса «Экология...
В основу учебного пособия, написанного в соответствии с программой по теоретической физике, положен курс лекций, читаемый автором на физическом факультете МГУ. Второй том включает в себя материал, посвященный основным положениям равновесной гиббсовской статистической механики и прикладным вопросам, теории идеальных систем, классических неидеальных газов и др. Пособие разделено на две части:...
Дано расширенное изложение положений и результатов теории групп и симметрий, имеющих широкие приложения в теоретической и математической физике. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Особое внимание уделено компактным группам и алгебрам Ли, а также конформным группам и алгебрам в пространствах различной размерности. Кратко рассматривается...
В пособии представлены основные разделы теории вероятностей, необходимые для полноценного образования студентов-физиков. Большое внимание уделено аксиоматическому построению теории вероятностей, свойствам случайных величин, предельным теоремам, которые лежат в основе многих современных подходов к анализу и интерпретации данных эксперимента. Помимо задач, предлагаемых учащимся для...
Книга содержит конспекты всех лекций, проводившихся в 2021/2022 и 2022/2023 учебных годах на экспериментальном потоке механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (группа 341). С содержательной точки зрения материал, изложенный в книге, относится к двум различным типам. Во-первых, это обязательные темы, включение которых в годовой лекционный курс...
