книги

А. П. Колесников

Теория приближений. Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах

Код 4258328

ISBN: 978-5-397-05071-5
464 страницы

август 2015
Либроком

Бумажная книга

14.99 USD

Добавить в корзину

Наличие на складе

Склад в Москве

Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 31.05.2024; планируемая отправка: 01.06.2024

Склад в С.-Петербурге

Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 03.06.2024; планируемая отправка: 04.06.2024

Аннотация к книге "Теория приближений. Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах"

Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном....

Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы.
Если система бесконечна (счетна), исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы, с тем чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в выбранном топологическом пространстве. Дается способ точного вычисления базиса. Приближение для элемента соответствующего пространства строится в форме разложения по данному базису. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки.
Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространстве Шварца.
Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией приближений. Классические семейства функций - алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций - вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением.
Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.

Оставить замечание о найденной опечатке Версия для печати

Оставить комментарий

Текст комментария

Оцените книгу:

Издательство:	Либроком
Дата выхода:	август 2015
ISBN:	978-5-397-05071-5
Объём:	464 страниц

Книга находится в категориях

распродажа

Вместе с этой книгой покупают

Профессиональное программирование на ассемблере x64 с расширениями AVX, AVX2 и AVX-512

Профессиональное программирование на ассемблере... бумажная книга

Даниэль Куссвюрм

36.56 USD

В корзину

Блокчейн для бабушки за 60 минут бумажная книга

Евгений Андреевич Хата

Нет в продаже

Компьютерная томография в пульмонологии бумажная книга

В. М. Китаев

Нет в продаже

Программирование для детей. Учимся создавать игры на Scratch

Программирование для детей. Учимся создавать... бумажная книга

Юлия Владимировна...

Нет в продаже

Тс-тс-тс… Сонная книжка бумажная книга

Иль Сунг На

Нет в продаже

-16%

Жизнь без жира, или ешь после шести! бумажная книга

Елена Санжаровская

13.71 USD 11.52 USD

В корзину

Профессиональное программирование на ассемблере x64 с расширениями...

бумажная книга

Даниэль Куссвюрм

Изучите язык ассемблера x64, сосредоточившись на обновлениях набора команд x86, наиболее актуальных для разработки прикладных программ. Рассматриваемые темы: - 64-разрядная платформа x86: архитектура, типы данных, регистры, режимы адресации памяти и базовый набор команд; - набор команд x86 для создания быстродействующих функций, которые можно вызывать из языка высокого уровня (C++); - использование языка...

Издательство: ДМК Пресс
Дата выхода: июнь 2021

36.56 USD

В корзину

16%

Жизнь без жира, или ешь после шести!

бумажная книга

Елена Санжаровская

«Жизнь без жира, или ешь после шести! Как похудеть навсегда и не сойти с ума» – самая полезная книга для людей, которые любят себя и хотят стать лучше. Вы не найдете в этой книге пустых красивых фраз и ложных обещаний: Елена привыкла называть вещи своими именами и не скрывает, что для красивой фигуры потребуется много времени и сил, а также неотступное следование основным правилам здорового образа жизни....

Издательство: АСТ
Дата выхода: декабрь 2018

13.71 USD 11.52 USD

В корзину