Проблема Борсука. Учебное пособие
Код 4607300
- 260 кб
- ноябрь 2015
Код 4607300
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для...
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
Если вам давно кажется, что вся разработка и развертывание в вашей компании донельзя замедлились – переходите на микросервисную архитектуру. Она обеспечивает непрерывную разработку, доставку и развертывание приложений любой сложности. Книга, предназначенная для разработчиков и архитекторов из больших корпораций, рассказывает, как проектировать и писать приложения в духе микросервисной архитектуры....
Издательство:
Питер
Дата выхода: июль 2019
В этой книге вы найдете доступное введение в основные аспекты компьютерного зрения: обработку и анализ изображений, анализ плотного движения, сегментация изображений, работа с камерами, трехмерная реконструкция, сопоставление стереоизображений, обнаружение объектов и др. Материал дополняется историческими справками, рекомендациями по дальнейшему чтению и сведениями о рассматриваемых математических...
Издательство:
ДМК Пресс
Дата выхода: март 2019
Фридрих Львиный Зев - последний отпрыск легендарного рода шмелелетов, и только ему под силу разузнать, что затевается на диком Севере, - так утверждает королева. Вместе с Иеронимом Брумзелем, золотым шмелем, Фридрих отправляется в безумно опасное путешествие. И выясняет, что на Севере на самом-то деле все спокойно. Вот только королева уже запланировала войну, в результате которой она станет великим героем...
Издательство:
Самокат
Дата выхода: декабрь 2018
Три дня. Одна битва. Союз против Севера. Под бесстрастными взглядами каменных истуканов пришло время решить, что такое война: преддверие мира или грубое ремесло, суровое испытание или редкая возможность изменить расстановку политических сил. Вернуть честь на поле боя, бороться за власть, плести интриги и метить в Герои. Продолжение цикла "Земной Круг" от признанного мастера эпической, темной фэнтези....
Издательство:
Эксмо
Дата выхода: декабрь 2018
Оставить комментарий