Аннотация к книге "Континуальные интегралы. (Меры и псевдомеры. Интегралы Фейнмана. Представление решении дифференциальных уравнении континуальными интегралами)"
В книге рассматриваются математические задачи, связанные с одним из центральных объектов математической физики и бесконечномерного анализа - континуальным, или функциональным, интегралом. Его наиболее важный для приложений в квантовой теории вариант носит название интеграла Фейнмана; именно ему и уделяется основное внимание в книге. Континуальные интегралы - это интегралы по бесконечномерным пространствах функций; их значение определяется тем, что они позволяют представить в явном виде решения...
В книге рассматриваются математические задачи, связанные с одним из центральных объектов математической физики и бесконечномерного анализа - континуальным, или функциональным, интегралом. Его наиболее важный для приложений в квантовой теории вариант носит название интеграла Фейнмана; именно ему и уделяется основное внимание в книге. Континуальные интегралы - это интегралы по бесконечномерным пространствах функций; их значение определяется тем, что они позволяют представить в явном виде решения различных задач, связанных с дифференциальными операторами с частными производными и, более общим образом, с псевдодифференциальными операторами. С помощью континуальных интегралов выражаются ядро разрешающего оператора задачи Коши для уравнений типа Шредингера и теплопроводности как в конечномерном, так и в бесконечномерном случае (соответствующие формулы известны как формулы Фейнмана-Каца), регуляризованные следы дифференциальных операторов и регуляризованные определители экспонент от них, математические ожидания неограниченных случайных операторов, ряд объектов, возникающих в теории представлений групп. Эффективность подхода, использующего континуальные интегралы, объясняется сходством их формальных свойств со свойствами обычных интегралов по счетно аддитивной мере, что позволяет, распространяя на континуальные интегралы методы классического анализа, получить гибкий формальный аппарат. Книга написана на основе курсов, неоднократно читавшихся авторами на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Для студентов и аспирантов математических и физических факультетов университетов, а также для научных работников.
Мы живем по правилам, построенным на традиционных ожиданиях общества, таких как поступление в университет, нахождение хорошей работы и создание семьи. Ха Ван задается вопросом, кто установил эти «правила» и нужно ли следовать им, чтобы жизнь считалась успешной. Понимая, что гнался за этой идеальной жизнью, он решил остановиться и переосмыслить свой путь. Он бросил работу и начал искать ответы на основные...
Машинное обучение давно уже стало синонимом искусственного интеллекта. Оно проникло во многие аспекты нашей жизни и стало одной из важнейших областей современной науки. Эта книга — путеводитель по ключевым идеям машинного обучения. Вы узнаете, как методы машинного обучения получаются из основных принципов теории вероятностей, пройдёте путь от теоремы Байеса до обобщённых линейных моделей и узнаете в...
Митч, заядлый книготорговец, однажды утром арестован за немыслимое преступление: он нарушил закон, продавая запрещенные книги. После пяти лет заключения у него есть только одно желание - вновь обрести свободу и свой книжный магазин. Но судьба решает иначе. В тот же день Митч сталкивается с прокурором, который вынес ему обвинительный приговор, и встречает Анну, молодого шеф-повара, которая вполне может...
Десять лет назад метель помешала доктору Гарину добраться до села Долгого и привить его жителей от боливийского вируса, который превращает людей в зомби. Доктор чудом не замёрз насмерть в бескрайней снежной степи, чтобы вернуться в постапокалиптический мир, где его пациентами станут самые смешные и беспомощные существа на Земле, в прошлом — лидеры мировых держав. Этот мир, где вырезают часы из камня и...
Книга, написанная трейдером и автором бестселлера «Черный лебедь» Нассимом Николасом Талебом, представляет собой практическую, реальную методологию мониторинга всех рисков, связанных с управлением портфеля. Автор рассматривает хеджирование рисков стандартных и экзотических опционов как составную часть более широкой концепции риск-менеджмента. В этой области нет никакой дорожной карты,...
Издательство:
Альпина Паблишер
Дата выхода: май 2025
Оставить комментарий