Основополагающее введение в дискретную математику, без знания которой невозможно успешно заниматься информатикой и программированием. Ни одно из многочисленных изданий по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики – о логике, множествах,...
В учебнике изложены все основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете последние двадцать пять лет. Книга имеет обширный справочный аппарат: указатель обозначений, детальный предметный указатель с...
Рассмотрены основные принципы формирования трехмерных изображений на компьютере и практическое применение трехмерной компьютерной графики: распознавание образов, моделирование трехмерных сцен, архитектурное проектирование, анимация и т.д. Приведены сведения о программной поддержке геометрического моделирования и компьютерного синтеза изображений, примеры программ на Турбо Паскале....
Излагаются основные понятия дискретной математики: модулярная арифметика и ее использование в криптографии, элементы комбинаторики, алгебра логики и логика предикатов, теория графов, конечные автоматы.
Предназначено студентам высших технических учебных заведений, специализирующимся в области прикладной математики, вычислительной техники, программирования, информатики.
Рассмотрены вопросы трех разделов, изучаемых в курсе дискретной математики: теории множеств, комбинаторики и теории графов. Изложены основные теоретические сведения и приведены многочисленные примеры решения задач по всем разделам. Для теории множеств обсуждена основная система аксиом, ее модификации и перспективы дальнейшего развития теории на основе аксиоматического метода. Рассмотрены основные...
Книга содержит систематическое и вместе с тем доступное изложение результатов по теории дискретных устройств. Она состоит из трех частей, первая из которых посвящена устройствам с конечной памятью, вторая — алгоритмам и идеализированным моделям вычислительных машин, третья — надежным хранению, передаче и переработке дискретной информации. Предпочтение отдается конструктивным методам, на...
В учебном пособии изложены основы качественной и количественной теории алгоритмов; рассмотрены основные модели вычислений (машины Тьюринга, машины с неограниченными регистрами, рекурсивные функции) и связанные с ними подходы к формализации понятия алгоритма; даны начала алгоритмической теории множеств; представлены наиболее известные результаты об алгоритмической неразрешимости, а также элементы...
Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства 9 семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гаусовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с...
В учебнике представлен основной материал обязательного курса «Дискретная математика», читающегося на механико-математическом факультете МГУ с 1998 г. В сжатой форме он содержит для первоначального ознакомления ряд важных разделов дискретной математики: комбинаторный анализ, графы и сети, важнейшие классы управляющих систем, тесты, алгоритмы, кодирование, дискретные экстремальные задачи. К каждой главе...
Дискретная математика нашла широкое применение в исследованиях больших систем и проектировании дискретных устройств автоматики, в защите и передаче информации, в управлении организационно-экономическими системами, в математической лингвистике и языках программирования. В книге изложены основы теории множеств и отношений, общей и булевой алгебр, комбинаторики и математической логики, теории графов,...
Дано систематическое описание и развитие методов пространств состояния и гибридных графов для ДС—динамических систем и сигналов. Предложены обобщенные операторы для перехода к изображениям сигналов в различных областях. На основе системного подхода проанализированы наблюдаемые и оптимизируемые свойства ДС. Для специалистов в области управления и информатики.
Книга о дискретных подгруппах конечного кообъема в полупростых группах Ли. Рассматриваются вопросы строения, классификации и описания дискретных подгрупп групп Ли.
Результаты допускают применение в теории алгебраических групп над глобальными полями.
Для научных сотрудников, преподавателей и студентов.
Открытие того, что детерминированные утверждения могут быть доказаны с помощью вероятностных соображений, позволило уже в первой половине XX в. получить ряд замечательных утверждений из анализа, теории чисел, комбинаторики и теории информации.
Вскоре стало ясно, что метод, который сейчас называется вероятностным, является весьма мощным инструментом получения результатов в математике.
Главная цель...
В учебном пособии па элементарном уровне изложены традиционные разделы дискретной математики и содержится раздел "экстремальные задачи", где на примерах показано применение ее основ. Предназначено для студентов средних специальных учебных заведений, а также может быть рекомендована студентам вузов.
Учебное пособие содержит как традиционные разделы дискретной математики, такие как введение в теорию графов, нормальные формы логических функций и синтез комбинационных схем, конечные автоматы, так и нетрадиционный раздел — алгебраические и теоретико-числовые основы модулярного кодирования.
Данная книга содержит доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов дискретной математики. Особое внимание в ней уделено математической логике. Автор считает это важным как для развития техники доказательств, так и в более широком аспекте развития логического мышления. Кроме оснований математической логики, в книге изложены основы теории множеств, теории...
Frank Harary. Graph Theory В последнее время теория графов привлекает все более пристальное внимание специалистов различных областей знания. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника, химия, она проникла и в науки, считавшиеся раньше далекими от нее, --- экономику, социологию, лингвистику и др. Давно известны тесные контакты теории графов с топологией, теорией групп и теорией...
Рассмотрены основные стратегии, принципы и концепции нового направления.
"Генетические алгоритмы". Описаны фундаментальные основы генетических алгоритмов и эволюционного моделирования. Проанализированы архитектуры генетического поиска и модели генетических операторов.
Приведены конкретные примеры решения основных задач оптимизации на основе генетических алгоритмов и дано большое число...
