М.О. Корпусов

Разрушение в нелинейных волновых уравнениях с положительной энергией

М.О. Корпусов

В настоящей монографии рассматривается вопрос о достаточных условиях разрушения решений классических и неклассических нелинейных волновых уравнений, возникающих в теории поля. При этом рассматриваются случаи как малых, так и сколь угодно больших положительных начальных энергий. От многих других работ на данную тему эту книгу отличает то, что автору удалось получить всего два основных...

Нелинейный функциональный анализ и математическое моделирование в физике. Методы исследования нелинейных операторов

А.Г. Свешников, М.О. Корпусов

Настоящая книга посвящена изложению основных методов нелинейного функционального анализа, а также их применения к конкретным краевым и начально-краевым задачам для нелинейных уравнений в частных производных. В книге описаны вариационные, топологические методы, методы компактности и монотонности, а также метод верхних и нижних решений. Наконец, рассмотрены основные методы доказательства...

Нелинейный функциональный анализ и математическое моделирование в физике: Геометрические и топологические свойства линейных пространств

А.Г. Свешников, М.О. Корпусов

Настоящая книга посвящена изложению геометрических и топологических свойств линейных пространств - как конкретных, так и абстрактных. Рассматриваются три основных типа топологий: сильная, слабая и *-слабая. Описываются свойства пространств Лебега, Соболева и соответствующих "нестационарных" аналогов. Большое внимание уделено пространствам основных функций и соответствующих распределений....