За последние десятилетии теория оптимизации развивалась гораздо быстрее, чем любое другое направление численного анализа. Фундаментальной причиной этой перестройки являлся переход от методов, базирующихся на модели черного ящика, в которых была недоступна информация о внутренней структуре функциональных компонент, к полностью открытой модели, когда разработчику алгоритмов разрешалось даже менять...
Книга является систематическим введением в довременную теорию и методы оптимизации для конечномерных задач. Основное внимание уделяется идейным основам методов, их сравнительному анализу и примерам использования. Охвачен широкий круг задач --- от линейного программирования и безусловной минимизации до стохастического программирования. Обсуждается методика постановки и решения прикладных проблем...
В настоящей книге излагается курс классической механики, учитывающий особенности преподавания этой дисциплины в высших учебных заведениях физических и физико-технических профилей. Книга отличается от большей части курсов теоретической и аналитической механики систематически проведенным подходом, опирающимся на инвариантность и ковариантность законов и уравнений механики по отношению...
Книга предназначена для первоначального знакомства с основами теории колмогоровской сложности и алгоритмической случайности. В первой части приводятся элементы шенноновской теории информации и кодирования. Во второй части приведены основные понятия и теоремы колмогоровского подхода к обоснованию теории вероятностей и теории информации на основе теории алгоритмов. Вводятся и изучаются понятия...
Перед читателем — второе издание краткого курса по теории вероятностей, написанного выдающимся отечественным математиком Вадимом Александровичем Малышевым. Первое издание 2009 г. быстро разошлось и стало раритетом. Книга содержит элементы теории вероятностей и легко читаемое введение в ее современные проблемы. Цель первых двух частей — научить студента самостоятельно выполнять элементарные...
Учебное пособие содержит конспект лекций и материалы семинарских занятий по курсу «Случайные процессы», десятилетиями формировавшемуся сотрудниками кафедры математических основ управления факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института (ФУПМ МФТИ) А.А.Натаном, С.А.Гузом и О.Г.Горбачевым. Наряду со стандартным материалом пособие содержит такие разделы, как...
Кто сказал, что о математике нужно писать скучно и нудно? Кто сказал, что учебник, написанный с претензией на то, что его будут читать, это нонсенс? Даже творцы самых непробиваемых курсов признавали, что лишенный вольности речи математический текст рискует стать педантичным и трудночитаемым. Автора идеального учебника математики надо представлять себе человеком с кусочком мела, а текст книги - живым...
В основе данного учебного пособия лежит курс лекций «Методы оптимального управления». Рассмотрены различные классы задач оптимального управления, подходы и методы их решения, в частности, принцип максимума Понтрягина, необходимые и достаточные условия существования решения. Учебное пособие предназначено для обеспечения студентов, аспирантов, специалистов и преподавателей вуза учебно-методическими...
Настоящая книга написана на основе материалов курса «Методы оптимизации». Автор книги, доктор физико-математических наук В.Г.Жадан, читал этот курс в течение нескольких лет студентам-третьекурсникам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института. Книга является учебным пособием по теории и численным методам решения оптимизационных задач. Издание состоит из...
Настоящая книга написана на основе материалов курса «Методы оптимизации». Автор книги, доктор физико-математических наук В.Г.Жадан, читал этот курс в течение нескольких лет студентам-третьекурсникам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института. Книга является учебным пособием по теории и численным методам решения оптимизационных задач. Издание состоит из...
Настоящая книга написана на основе материалов курса «Методы оптимизации». Автор книги, доктор физико-математических наук В.Г.Жадан, читал этот курс в течение нескольких лет студентам-третьекурсникам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института. Издание состоит из трех частей. Данная, третья часть является учебным пособием по теории и численным методам...
Предлагаемая вниманию читателей книга — сборник статей, написанных автором в разные годы, объединенных в условные разделы (Гоголь, Достоевский, Островский, Чехов) и характеризующихся единой магистральной направленностью изложения — тем, как именно понимали эти писатели природу человека и какие языковые модели использовали для ее описания. Русская литература XIX века много занималась проблемой...
Учебное пособие основано на семестровом курсе лекций, читаемых студентам шестого курса физтех-школы прикладной математики и информатики для ФУПМ МФТИ и пятого курса физтех-школы аэрокосмических технологий для ФАКИ МФТИ с 2008 года. Пособие посвящено моделям равновесного распределения транспортных потоков по путям и их многостадийным вариантам. В первой главе описываются элементы теории...
Настоящая книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационного исчисления. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В последующих изданиях (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены...
Многие задачи техники и математической экономики приводятся к решению оптимальных задач теории управления со смешанными ограничениями. В общем случае в формулировке принципа максимума участвуют меры, имеющие сложную связь с оптимальной траекторией. В настоящей книге много внимания уделяется изучению тех случаев, когда меры отсутствуют. Метод исследования основан на теории линейного...
Вниманию читателя предлагается классический курс элементарной математики, написанный выдающимся математиком, создателем первой крупной русской математической школы Д.А. Граве. Курс содержит элементы теории чисел, под которыми автор имеет в виду основания теории сравнений, теорию квадратичных форм и основы общей теории алгебраических чисел. В конце книги дается ряд таблиц, позволяющих выполнять...
