В настоящей книге, состоящей из четырех глав, приведены основные результаты алгебры. Первая глава посвящена теории определителей; в ней рассматривается важнейшее для линейной алгебры понятие векторного пространства, освещаются основные свойства определителей, описываются элементарные преобразования матриц и их определителей. Во второй главе подробно рассматриваются корни многочленов и комплексные...
Предлагаемая читателю книга выдающегося отечественного математика, академика АН СССР Л.С.Понтрягина посвящена изложению некоторых вопросов математического анализа. В первой главе рассматриваются различные числовые ряды, в частности сходящиеся и абсолютно сходящиеся ряды, степенные ряды и т.д. Вторая глава посвящена изложению основных результатов дифференциального исчисления, а третья —...
В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих ученых XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили свое время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях, включая несколько новых...
Перед читателями — книга выдающегося математика, академика АН СССР и РАН И.Р.Шафаревича, посвященная обзору некоторых основных свойств уравнений высших степеней (третьей и более высоких). Если почти все свойства квадратных уравнений выводятся из формулы для их решения, то в данной книге не выводится формула для решения уравнений высших степеней, а получаются их свойства из некоторых общих...
Разнообразные системы счисления используются в математике, когда появляется потребность в счете --- начиная с упражнений младшеклассника, выполняемых карандашом на бумаге, и заканчивая вычислениями, производимыми на суперкомпьютерах. В настоящей книге популярно изложены вопросы, связанные с системами счисления, историей их возникновения и областями применения --- как старыми, так и новыми, как...
Настоящее издание в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. Дается также краткое изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского. Книга рассчитана на школьников старших...
Что такое математика? Что можно считать периодом ее зарождения? Какова ее роль в развитии других наук? На эти и многие другие вопросы в доступной и занимательной форме дает ответ предлагаемая книга, представляющая интерес для весьма широкого круга читателей, начиная от школьников и заканчивая специалистами по прикладной математике.
Книга посвящена обыкновенным и позиционным дробям. С дробями так или иначе связана значительная часть алгебры и теории чисел, и сравнительное полное и замкнутое в себе ее изложение привело бы к появлению книги огромного объема. Поэтому многие темы затронуты лишь кратко или вовсе обойдены молчанием, а значительная часть материала дается в форме задач, иногда довольно трудных. Ко многим из них даются...
В настоящей книге, написанной выдающимся математиком, академиком П.С.Александровым, излагаются основы неэвклидовой геометрии. Цель автора — ввести читателя в главные, наиболее принципиальные идеи неэвклидовой геометрии и представить их в возможно компактной форме и в тесной связи с другими геометрическими идеями (прежде всего с проективной геометрией, а также с задачей обоснования геометрии)....
