Предлагаемая вниманию читателей книга охватывает все главнейшие разделы классической теории алгебраических чисел — теорию дивизоров и идеалов, теорию единиц (фундаментальная теорема Дирихле о единицах доказывается на основе конструкций, являющихся непосредственным развитием соображений из раздела о куммеровых простых числах), и теорию дзета-функций и L-рядов. В основе книги лежит популярная работа...
Предлагаемая вниманию читателей книга охватывает все главнейшие разделы классической теории алгебраических чисел — теорию дивизоров и идеалов, теорию единиц (фундаментальная теорема Дирихле о единицах доказывается на основе конструкций, являющихся непосредственным развитием соображений из раздела о куммеровых простых числах), и теорию дзета-функций и L-рядов. В основе книги лежит популярная работа...
В книге известного английского математика Г.Дэвенпорта в доступной форме дается введение в теорию чисел. Рассмотрены разложение числа на множители и простые числа, сравнения, квадратичные вычеты, непрерывные дроби, суммы квадратов, квадратичные формы и некоторые диофантовы уравнения. Теоремы и их доказательства иллюстрируются достаточно простыми численными примерами, поясняющими общую теорию. Книга...
В настоящей книге известного английского математика Э.Ч.Титчмарша систематически излагаются основные свойства дзета-функции, играющей исключительно большую роль в теории чисел. Ряд проблем о распределении простых чисел, остающихся десятилетиями и даже веками неразрешенными, целиком сводятся к проблемам о свойствах дзета-функции, в частности к вопросу о распределении ее нулей. Настоящая работа...
Издательство:
Едиториал УРСС
Дата выхода: январь 2010
Исследования Пьера Ферма составили эпоху в истории теории чисел. Здесь впервые из многочисленных вопросов и задач были выделены те основные проблемы, которые сделались предметом изучения математиков на протяжении ближайших 200 лет. Некоторые из предложений Ферма до сих пор еще не доказаны. В книге собраны и прокомментированы все тексты Ферма, относящиеся к теории чисел и решению неопределенных...
Исследования Пьера Ферма составили эпоху в истории теории чисел. Здесь впервые из многочисленных вопросов и задач были выделены те основные проблемы, которые сделались предметом изучения математиков на протяжении ближайших 200 лет. Некоторые из предложений Ферма до сих пор еще не доказаны. В книге собраны и прокомментированы все тексты Ферма, относящиеся к теории чисел и решению неопределенных...
Настоящая книга, автор которой - выдающийся немецкий математик П.Г.Л.Дирихле, принадлежит к числу лучших классических книг по теории чисел. Составленная Р.Дедекиндом по лекциям Дирихле, прочитанным последним в 1856-1857 гг., она до сих пор не потеряла своего актуального значения. В книге содержатся основные результаты теории квадратичных форм, которые К.Гаусс изложил в своем знаменитом сочинении...
Настоящая книга, автор которой - выдающийся немецкий математик П.Г.Л. Дирихле (1805-1859), принадлежит к числу лучших классических книг по теории чисел. Cоставленная Р. Дедекиндом по лекциям Дирихле, прочитанным последним в 1856-1857 гг., она до сих пор не потеряла своего актуального значения. В книге содержатся основные результаты теории квадратичных форм, которые К. Гаусс изложил в своем знаменитом сочинении...
Настоящая книга, автор которой - выдающийся немецкий математик П.Г.Л.Дирихле, принадлежит к числу лучших классических книг по теории чисел. Составленная Р.Дедекиндом по лекциям Дирихле, прочитанным последним в 1856-1857 гг., она до сих пор не потеряла своего актуального значения. В книге содержатся основные результаты теории квадратичных форм, которые К.Гаусс изложил в своем знаменитом сочинении...
В настоящей небольшой книге, написанной известным немецким математиком Р.Дедекиндом, дается научное обоснование теории иррациональных чисел. Кроме того, в книгу включена статья переводчика данной работы, профессора С.О.Шатуновского, содержащая доказательство теоремы о существовании трансцендентных чисел. Для математиков - исследователей, преподавателей, аспирантов и студентов естественных вузов.
В настоящей небольшой книге, написанной известным немецким математиком Р. Дедекиндом, дается научное обоснование теории иррациональных чисел. Кроме того, в книгу включена статья переводчика данной работы, профессора С.О.Шатуновского, содержащая доказательство теоремы о существовании трансцендентных чисел. Для математиков - исследователей, преподавателей, аспирантов и студентов естественных вузов.
В настоящей небольшой книге, написанной известным немецким математиком Р. Дедекиндом, дается научное обоснование теории иррациональных чисел. Кроме того, в книгу включена статья переводчика данной работы, профессора С.О. Шатуновского, содержащая доказательство теоремы о существовании трансцендентных чисел. Для математиков - исследователей, преподавателей, аспирантов и студентов естественных вузов.
Настоящая книга содержит в себе описание действий над целыми, рациональными, иррациональными и комплексными числами и может рассматриваться как вводная часть к учебному пособию Э.Ландау "Введение в дифференциальное и интегральное исчисление". В первой главе автор излагает все операции для натуральных чисел, во второй - для положительных дробей и положительных рациональных чисел, в третьей - для...
Вниманию читателей предлагается небольшая книга французских математиков Ж.Таннри и Ж.Молька, в которой изложены основные принципы арифметики. Читатель познакомится с понятием числа, системами нумерации, арифметическими действиями и т. д. В качестве приложения в книге также содержится работа выдающегося немецкого философа и психолога Вильгельма Вундта, посвященная числам и обозначающим их символам....
Вниманию читателей предлагается книга советского математика И.Т.Демидова, посвященная основаниям арифметики - разделу математики, в котором изучаются числа, их основные свойства и построение различных классов чисел. В первой главе проведено аксиоматическое построение множества натуральных чисел и изучены их основные свойства. Опираясь на множество натуральных чисел, построены другие числовые классы...
Вниманию читателей предлагается книга советского математика И.Т. Демидова (1909-1975), посвященная основаниям арифметики - разделу математики, в котором изучаются числа, их основные свойства и построение различных классов чисел. В первой главе проведено аксиоматическое построение множества натуральных чисел и изучены их основные свойства. Опираясь на множество натуральных чисел, построены другие числовые...
Вниманию читателя предлагается книга английского ученого-математика А.Э. Ингама, представляющая собой монографию, посвященную одному из основных вопросов теории чисел. Она может служить хорошим введением в аналитическую теорию чисел, не предполагая у читателя предварительного знакомства с ней. Книга будет полезна студентам старших курсов университетов, аспирантам и научным работникам.
Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел - решению уравнений в целых числах. Она была написана известным отечественным математиком А.О.Гельфондом на основе лекции, прочитанной им на математической олимпиаде в МГУ. Теоретический интерес к уравнениям в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны с многими проблемами теории...
Вниманию читателя предлагается классический труд немецкого математика Германа Ганкеля, в котором дается обобщение мнимых чисел и теория кватернионов Гамильтона на базе геометрического представления. Книга, переведенная на русский язык более века назад, ничуть не потеряла интереса и в наше время. Помимо математического исследования в ней содержатся исторические примечания автора, в которых он...
Вниманию читателя предлагается классический труд немецкого математика Германа Ганкеля, в котором дается обобщение мнимых чисел и теория кватернионов Гамильтона на базе геометрического представления. Книга, переведенная на русский язык более века назад, ничуть не потеряла интереса и в наше время. Помимо математического исследования в ней содержатся исторические примечания автора, в которых он...
Теория трансцендентных чисел сформировалась как теория, имеющая свои специфические методы и достаточное количество уже решенных проблем, только в XX веке. Целью настоящей монографии, написанной известным отечественным математиком А.О. Гельфондом (1906-1968), является не только показать современное состояние теории трансцендентных чисел и изложить основные методы этой теории, но и дать представление об...
В предлагаемой вниманию читателей книге рассматриваются свойства натуральных чисел. Излагаются различные способы их записи и обозначения, описывается развитие и взаимная связь этих способов. Исследуются вопросы, которые возникают при делении целых чисел друг на друга (делимость, общий наибольший делитель, разложение на простые множители и т. д.). В заключительных главах разбираются некоторые свойства...
