В учебном пособии изложены основы современного подхода к изучению математических теорий с привлечением логических понятий и методов, а также концепция программы Д.Гильберта о построении математических теорий аксиоматическим путем. Рассмотрены аксиоматические теории для множеств натуральных и действительных чисел и для геометрии. Для студентов высших учебных заведений.
ISBN: 5-7695-2735-8
Издательство:
Академия
Дата выхода: ноябрь 2006
Пособие позволяет освоить основные положения и математические методы решения задач, представления знаний и построения доказательств в формальных системах, построения описания алгоритмов с использованием различных моделей, а также получить практические навыки по использованию методов математической логики и теории алгоритмов для решения практических задач и их программной реализации. Для студентов...
ISBN: 978-5-406-04041-6
Издательство:
КноРус
Дата выхода: январь 2014
В брошюре рассказывается (для школьников 7–11 классов) о методе математической индукции на примере 46 задач, из которых 19 снабжены подробными решениями.
ISBN: 978-5-94057-772-0
Издательство:
МЦНМО
Дата выхода: январь 2011
В учебнике предлагается широкий обзор методов постановки и решения задач в различных приложениях, использующих классическую логику предикатов первого порядка. Задачи выполняются как доказательство теорем по шагам, что позволяет сформулировать интуитивное представление и доказать существование решения. Использование языка логики позволяет понять содержание требуемых процедур и перейти к...
ISBN: 978-5-9916-7711-0
Издательство:
Юрайт
Дата выхода: сентябрь 2016
Имя одного из крупнейших специалистов в области математической логики С. К. Клини знакомо читателю по русскому переводу его фундаментального труда "Введение в метаматематику" (Изд. 2. М.: УРСС, 2005), ставшего настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными функциями и основаниями математики. Настоящая книга представляет собой существенно усовершенствованный, расширенный и...
ISBN: 5-354-01011-X
Издательство:
Едиториал УРСС
Дата выхода: июль 2005
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о...
ISBN: 978-5-94057-323-4
Издательство:
МЦНМО
Дата выхода: март 2008
Данная книга обращена прежде всего к тем, кто изучает математику, - начиная от учащихся старших классов и студентов и кончая специалистами в различных областях, которым приходится встречаться с применением математических методов исследования. Читатель узнает, какими путями добываются новые факты в математике, с какой степенью доверия следует относиться к той или иной математической гипотезе - одним...
ISBN: 978-5-397-01155-6
Издательство:
Либроком
Дата выхода: январь 2010
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов - математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает в себя...
ISBN: 978-5-94057-321-0
Издательство:
МЦНМО
Дата выхода: март 2008
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях `наивной теории множеств` (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов - математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает в себя...
ISBN: 5-900916-36-7
Издательство:
Московский центр непрерывного математического образования
Дата выхода: январь 2002
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает около 150...
ISBN: 978-5-4439-0012-4
Издательство:
МЦНМО
Дата выхода: январь 2012
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает около 150...
ISBN: 978-5-4439-0943-1
Издательство:
МЦНМО
Дата выхода: август 2017
Целью этой книги является систематизация теории нечетких графов и гиперграфов с единых позиций. В книге рассматриваются основные понятия теории нечетких множеств, элементы нечеткой логики, и на основе понятий нечетких высказываний, нечетких логических формул и нечетких предикатов рассматриваются способы задания и свойства нечетких множеств. Представленные в книге результаты основаны, большей...
ISBN: 5-89176-315-X
Издательство:
Научный мир
Дата выхода: июнь 2008
В пособии представлены учебно-методические материалы по логике и теории множеств, включенные в лекционный курс, читаемый в течение ряда лет учащимся 10-х классов физико-математического лицея при МГТУ им. Н.Э.Баумана. Излагаются основные понятия логики высказываний и предикатов и основные понятия теории множеств, отражена тесная взаимосвязь этих разделов математики. Для улучшения понимания и запоминания...
ISBN: 978-5-9710-2187-2
Издательство:
Ленанд
Дата выхода: июль 2015
Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятия и результаты. Предыдущее издание, вышедшее в 1986г. в серии ВИНИТИ `Итоги науки и техники`, давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором. Для широкого круга специалистов, студентов,...
ISBN: 5-93972-097-8
Издательство:
Регулярная и хаотическая динамика
Дата выхода: май 2004
В пособии представлены учебно-методические материалы по логике и теории множеств, включенные в лекционный курс, читаемый в течение ряда лет учащимся 10-х классов физико-математического лицея при МГТУ им. Н.Э.Баумана. Излагаются основные понятия логики высказываний и предикатов и основные понятия теории множеств, отражена тесная взаимосвязь этих разделов математики. Для улучшения понимания и запоминания...
ISBN: 978-5-9710-0942-9
Издательство:
Ленанд
Дата выхода: январь 2014
В ходе развития теории множеств, которая является основой построения большинства математических дисциплин, возникли чрезвычайно сложные проблемы непротиворечивости. Книга представляет собой наиболее полный из существующих обзор исследований, вызванных к жизни этой проблематикой; в ней описываются и сравниваются между собой все важнейшие системы аксиоматической теории множеств. Большое внимание...
ISBN: 978-5-397-01131-0
Издательство:
Либроком
Дата выхода: январь 2010
Содержание настоящей книги охватывает вузовский курс дискретной математики, включая перечислительную комбинаторику, булевы функции, графы, алгоритмы, помехоустойчивое кодирование и криптографию, а также ряд дополнительных тем. Принцип построения "от простого - к сложному" делает начальные разделы каждой главы доступными для старшеклассника, а заключительные - ценными для аспиранта. Для...
ISBN: 978-5-397-02785-4
Издательство:
Либроком
Дата выхода: май 2012
Содержание настоящей книги охватывает вузовский курс дискретной математики, включая перечислительную комбинаторику, булевы функции, графы, алгоритмы, помехоустойчивое кодирование и криптографию, а также ряд дополнительных тем. Принцип построения "от простого - к сложному" делает начальные разделы каждой главы доступными для старшеклассника, а заключительные - ценными для аспиранта. Для...
ISBN: 978-5-397-02786-1
Издательство:
Либроком
Дата выхода: май 2012
В книге изложены основы нового подхода к анализу сложных решений, в которых могут быть учтены взаимные зависимости между критериями, альтернативами и другими элементами, представляющими рассматриваемую проблему. Метод аналитических сетей является обобщением известного метода анализа иерархий, математические основы и приложения которого также описаны в данной монографии. Приведены многочисленные...
ISBN: 978-5-382-00422-8
Издательство:
ЛКИ
Дата выхода: декабрь 2007
Обоснована и на примерах показана возможность решения широкого круга задач алгебры логики и алгебры множеств с использованием выражений обычной классической алгебры с учетом многозначности и вероятностного хаактера переменных в решаемых задачах. Определены в общем виде алгебраические выражения, устанавливающие вероятностную зависимость множества следствий от возможных комбинаций множества...
ISBN: 5-94052-069-5
Издательство:
Физматлит
Дата выхода: октябрь 2008
В книге описывается решетка замкнутых классов трехзначной логики, которые вкладываются в предполный класс самодвойственных функций. Это первый предполный класс, отличный от линейного, для которого удалось получить такое описание. С помощью этого описания доказываются различные свойства замкнутых классов самодвойственных функций. В частности, показано, что все замкнутые классы имеют базис (конечный...
ISBN: 978-5-211-05969-6
Издательство:
Издательство МГУ
Дата выхода: декабрь 2011
Данная брошюра в популярной форме знакомит читателей с наиболее значимыми разделами Русской логики, которая опровергает многие постулаты классической логики, являясь на сегодня единственной истинно математической логикой. Автор обвиняет современных матлогиков в невежестве и безграмотности. Брошюра рассчитана на школьных преподавателей математики и информатики, но может быть освоена и школьниками...
ISBN: 978-5-904021-08-5
Издательство:
Золотое сечение
Дата выхода: январь 2010
Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи. В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т.д. Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов. Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным...
ISBN: 5-94057-041-0
Издательство:
Московский центр непрерывного математического образования
Дата выхода: январь 2002