книги Наука, техника, медицина Естественные науки Точные науки Математика Учебники ВУЗ

Виктор Королев

Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов

Код 866047

ISBN: 978-5-211-05863-7
510 страниц

май 2011
Издательство МГУ

Нет в продаже

Аннотация к книге "Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов"

Книга посвящена всестороннему описанию вероятностных математических моделей хаотических процессов и методов их статистического анализа. Рассматривается удобный класс математических моделей стохастических хаотических процессов - подчиненные винеровские процессы (процессы броуновского движения со случайным временем). В качестве аргументации в пользу указанных моделей используется асимптотический подход, основанный на предельных теоремах для обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов (обобщенных процессов Кокса), которые в определенном смысле являются наилучшими математическими моделями неоднородных (и даже нестационарных) хаотических потоков на временных микромасштабах. Такой подход приводит к тому, что распределения приращений рассматриваемых процессов имеют вид сдвиг/масштабных смесей нормальных законов, и дает возможность получить не только сами формальные вероятностные модели хаотических стохастических процессов, но и в некотором смысле дать разумное теоретическое объяснение их адекватности на основе минимальных предположений о внутренней структуре изучаемых характеристик. На основе представления распределений (логарифмов) приращений процессов эволюции финансовых индексов или процессов плазменной турбулентности в виде смесей нормальных законов в книге предложена многомерная интерпретация волатильности рассматриваемых процессов. Для статистического анализа хаотических случайных процессов предложен метод скользящего разделения смесей (СРС-метод), который позволяет спонтанно разложить волатильность рассматриваемого процесса на динамический и диффузионные компоненты. Большое внимание уделено аналитическим и асимптотическим свойствам смесей нормальных распределений. Систематически рассматриваются статистические процедуры численного разделения смесей, такие как ЕМ-алгоритм и его модификации, сеточные методы разделения смесей. Обсуждаются вопросы оптимальной реализации этих методов. Рассмотрены примеры применения СРС-метода к анализу влияния информационных интервенций на финансовых рынках и к анализу данных, полученных в экспериментах с плазменной турбулентностью. Для аспирантов, студентов и преподавателей вузов, интересующихся современным состоянием исследований в области вероятностно-статистического моделирования хаотических стохастических процессов, а также для научных работников, инженеров, специалистов в области применения методов математической и прикладной статистики к анализу характеристик финансовых рынков и плазменной турбулентности. Ключевые слова: обобщенные процессы Кокса, смеси нормальных распределений, подчиненные винеровские процессы, волатильность.

Оставить замечание о найденной опечатке Версия для печати

Оставить комментарий

Текст комментария

Оцените книгу:

Издательство:	Издательство МГУ
Дата выхода:	май 2011
ISBN:	978-5-211-05863-7
Тираж:	800 экземпляров
Объём:	510 страниц
Размеры(высота, ширина), см:	24 x 17
Обложка:	твёрдая

Книга находится в категориях

распродажа

Вместе с этой книгой покупают

Домашний декор в стиле Хюгге. Простые craft-проекты для создания островка счастья

Домашний декор в стиле Хюгге. Простые... бумажная книга

Соня Лукано

Нет в продаже

Хочу все знать… про футбол бумажная книга

Эрик Марсон

Нет в продаже

Динозавры. Научный комикс бумажная книга

Нет в продаже

Сэр Бом Вдребезги бумажная книга

Григорий Михайлович...

12.77 USD

В корзину

-3%

Креатив по правилам. От идеи до готового бизнеса бумажная книга

Тина Силиг

14.37 USD 13.94 USD

В корзину

Городской монах бумажная книга

Педрам Шоджай

Нет в продаже

Сэр Бом Вдребезги

бумажная книга

Григорий Михайлович Кружков

Вы когда-нибудь слышали о чудесном острове Фунафути, на котором даже пираты становятся добрыми и воспитанными? А знаете, чем закончилась встреча Аллигатора и экватора? И почему после сэра Бома весь дом вдребезги? Об этих и многих других интересных историях юным читателям расскажут стихи Григория Кружкова. .Григорий Кружков смело вступает в соревнование с английским поэтом Эмилем Виктором Рью: берёт...

Издательство: НИГМА
Дата выхода: декабрь 2018

12.77 USD

В корзину

Креатив по правилам. От идеи до готового бизнеса

бумажная книга

Тина Силиг

Автор мировых бестселлеров и профессор Стэнфордского университета Тина Силиг в последние пятнадцать лет учит студентов творчески развивать предпринимательское мышление. В своей книге она делится знаниями и жизненным опытом, приводит вдохновляющие примеры и дает практические рекомендации о том, как превратить мечты в реальность. Читатели узнают о четырех этапах изобретательского цикла:...

Издательство: Манн, Иванов и Фербер
Дата выхода: январь 2019

14.37 USD 13.94 USD

В корзину