книги

А. П. Колесников

Теория приближений. Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах

Код 4246801

ISBN: 978-5-397-03552-1
464 страницы

январь 2013
Либроком

Нет в продаже

Аннотация к книге "Теория приближений. Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах"

Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы. Если система бесконечна (счетна), исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы, с тем чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в выбранном топологическом пространстве. Дается способ точного вычисления базиса. Приближение для элемента соответствующего пространства строится в форме разложения по данному базису. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки. Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространстве Шварца. Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией приближений. Классические семейства функций - алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций - вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.

Оставить замечание о найденной опечатке Версия для печати

Оставить комментарий

Текст комментария

Оцените книгу:

Издательство:	Либроком
Дата выхода:	январь 2013
ISBN:	978-5-397-03552-1
Объём:	464 страниц

Вместе с этой книгой покупают

Гусь Фриц бумажная книга

Сергей Сергеевич...

5.88 USD

В корзину

Календарь Киппера бумажная книга

Мик Инкпен

11.4 USD

В корзину

Как любить ребенка бумажная книга

Януш Корчак

15.44 USD

В корзину

Transhumanism inc. бумажная книга

Виктор Пелевин

19.64 USD

В корзину

Партитуры тоже не горят бумажная книга

Артем Варгафтик

Нет в продаже

Приключения волшебного кресла бумажная книга

Энид Блайтон

Нет в продаже

Гусь Фриц

бумажная книга

Сергей Сергеевич Лебедев

Россия и Германия. Наверное, нет двух других стран, которые имели бы такие глубокие и трагические связи. Русские немцы - люди промежутка, больше не свои там, на родине, и чужие здесь, в России. Две мировые войны. Две самые страшные диктатуры в истории человечества: Сталин и Гитлер. Образ врага с Востока и образ врага с Запада. И между жерновами истории, между двумя тоталитарными режимами, вынуждавшими людей...

Издательство: Время
Дата выхода: декабрь 2018

5.88 USD

В корзину

Календарь Киппера

бумажная книга

Мик Инкпен

В январе Киппер дал слово не кидаться в Тигра снежками. Но в феврале нарушил обещание. А в декабре он обнаружил, что Тигр всё отлично помнит. Для детей дошкольного возраста. Художник: Мик Инкпен. Переводчик: Артем Андреев.

Издательство: Владос
Дата выхода: декабрь 2018

11.4 USD

В корзину

Как любить ребенка

бумажная книга

Януш Корчак

Под одной обложкой собраны две работы выдающегося польского гуманиста, педагога и писателя Януша Корчака. "Право ребенка на уважение", впервые опубликованное в Варшаве в 1929 году, называют манифестом "педагогики сердца" - программным сочинением Корчака, в котором он изложил свои основные взгляды на воспитание детей. Цикл "Как любить ребенка" включает четыре самостоятельных сочинения: "Ребенок в семье",...

Издательство: Бинера
Дата выхода: февраль 2019

15.44 USD

В корзину

Transhumanism inc.

бумажная книга

Виктор Пелевин

В будущем богатые люди смогут отделить свой мозг от старящегося тела - и станут жить почти вечно в особом “баночном” измерении. Туда уйдут вожди, мировые олигархи и архитекторы миропорядка. Там будет возможно все. Но в банку пустят не каждого. На земле останется зеленая посткарбоновая цивилизация, уменьшенная до размеров обслуживающего персонала, и слуги-биороботы. Кто и как будет бороться за власть...

Издательство: Эксмо
Дата выхода: август 2021

19.64 USD

В корзину