Оглавление

Предисловие научного редактора 3

От автора 11

Введение 18

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА КОДИРОВАНИЯ В ТЕХНИКЕ СВЯЗИ 22
1.1. Линейные коды 22
1.2. Единство блоковых и сверточных кодов 27
1.3. Каналы связи 30
1.4. Каналы с многопозиционными системами сигналов 34
1.5. Алгоритмы декодирования корректирующих кодов 36
1.6. Эффективность декодирования 37
1.7. Длины используемых кодов 44
1.8. Основные требования к новым алгоритмам 45

ГЛАВА 2. ПРИНЦИП РОСТА ПРАВДОПОДОБИЯ РЕШЕНИЯ МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДЕРА 46
2.1. Эффективность и сложность: выбор направления
исследований 46
2.2. Принцип глобальной оптимизации функционала 51
2.3. Алгоритм многопорогового декодирования 55
2.4. Гауссовский канал 67
2.5. Недвоичные коды 69
2.6. Декодирование в каналах со стираниями 77
2.7. Несистематические коды 78
2.8. Многопозиционные системы сигналов 80
2.9. Сжатие данных 81
2.10. Расширение области приложения принципов МПД 84
2.11. Выводы 85

ГЛАВА 3. РАЗМНОЖЕНИЕ ОШИБОК В
МАЖОРИТАРНЫХ ДЕКОДЕРАХ 87
3.1. Понятие размножения ошибок 87
3.2. Размножение ошибок в сверточных
самоортогональных кодах 90
3.3. Блоковые самоортогональные коды 96
3.4. Интегральные оценки размножения ошибок 101
3.5. Группирование ошибок в равномерных кодах 104
3.6. Недвоичные коды 110
3.7. Группирование ошибок в кодах максимальной
длины 115
3.8. Зависимость решений декодеров в каналах со
стираниями 117
3.9. Построение кодов с малым уровнем
размножения ошибок 119
3.10. Выводы 123

ГЛАВА 4. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ 126
4.1. Методы оценок характеристик 126
4.2. Самоортогональные коды 129
4.3. Многопороговые процедуры для недвоичных кодов 136
4.4. Нижние оценки вероятности ошибки недвоичного
оптимального декодера 139
4.5. Характеристики мягких МПД алгоритмов 142
4.6. Характеристики МПД для каналов со стираниями 143
4.7. Методы улучшения верхних оценок характеристик
алгоритма 146
4.8. Границы эффективного использования
мажоритарных методов 147
4.9. Методы улучшения характеристик МПД 151
4.10. Улучшение оценок характеристик мягких МПД 154
4.11. Выводы 157

ГЛАВА 5. ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОПОРОГОВОГО АЛГОРИТМА 158
5.1. Экспериментальные методы исследования 158
5.2. Системы имитационного моделирования 159
5.3. Характеристики МПД в двоичном
симметричном канале 160
5.4. Характеристики МПД в гауссовских каналах 162
5.5. Малоизбыточные коды 163
5.6. Недвоичные декодеры многопорогового типа 163
5.7. Декодирование в стирающих каналах 166
5.8. Сжатие данных на базе МПД 167
5.9. Сложность программной реализации 169
5.10. Требования к аппаратуре кодирования 172
5.11. Характеристики МПД декодеров на ПЛИС 174
5.12. ЭВК алгоритмов декодирования 176
5.13. Адаптивность алгоритмов МПД 177
5.14. Оптимизация параметров декодеров МПД 180
5.15. Выводы 180

ГЛАВА 6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОПОРОГОВЫХ
ДЕКОДЕРОВ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ 182
6.1. Сложные системы кодирования 182
6.2. Использование МПД в каскадных схемах 183
6.3. Каскадирование при использовании кодов с
проверкой на четность 185
6.4. Сверточные декодеры в каскадном коде с
контролем по четности 188
6.5. Использование МПД с многопозиционными
системами модуляции 191
6.6. Использование МПД для кодов с неравной защитой символов 193
6.7. Применение МПД в схемах параллельного
кодирования 194
6.8. Декодирование кодов с выделенными ветвями 199
6.9. Характеристики аппаратных средств кодирования 207
6.10. Кодирование в каналах с неравномерной
энергетикой 209
6.11. Применение МПД в каналах со сложной
структурой потоков ошибок 212
6.12. Выводы 212
Заключение 215
Рекомендации для дальнейших исследований 223
The summary 225

Приложение

Предметный указатель 248

Список литературы 250

Автором представлена достаточно полная теория, которая является основой для разработки легко реализуемых высокоэффективных быстродействующих алгоритмов многопорогового декодирования (МПД). Эти методы декодирования исключительно важны для спутниковых, космических и многих других очень дорогих каналов связи с большим уровнем шума. Применение помехоустойчивого кодирования для таких каналов существенно, иногда многократно увеличивает их эффективность, что по существу и определяет ту грандиозную экономическую эффективность применения кодирования и собственно разработок декодеров для таких каналов.
Монография вышла в свет в год 40-летнего юбилея русского перевода классической книги Месси «Пороговое декодирование». Именно её идеи весьма нетривиальным образом автору удалось развить до уровня, при котором сложность нового МПД алгоритма осталась по существу близкой по порядку величины к сложности прототипа, но характеристики даже при весьма высоком уровне шума оказываются практически такими же, как у переборных оптимальных алгоритмов.
Важно, что МПД для многих типичных параметров кодирования в оказываются по числу операций проще других конкурирующих с ними алгоритмов с близкими уровнями эффективности примерно на 2 десятичных порядка. Эти методы разработаны для целого ряда типичных моделей каналов и действительно демонстрируют очень высокий уровень быстродействия как в аппаратных вариантах на ПЛИС Xilinx и Altera, так и при программной реализации, в частности, для специальных систем цифрового телевидения.
Представленные в книге высокие характеристики недвоичных алгоритмов класса МПД свидетельствуют о начале совершенно нового периода, когда на базе этих алгоритмов можно строить особо надёжные с высочайшим уровнем достоверности системы передачи и, особенно, хранения сверхбольших баз данных. Простота реализации недвоичных МПД и уровень обеспечиваемой ими достоверности на несколько порядков выше того, что можно получить при использовании кодов Рида-Соломона, которые доступны сегодняшним теле- и медиатехнологиям. Наверное, многие проблемы в этой области были бы решены быстрее и лучше, если бы применение недвоичных символьных МПД началось 20 лет назад, когда появились первые уже достаточно содержательные результаты по этим символьным декодерам.
В монографии предложен целый ряд методов простой реализации помехоустойчивого кодирования на основе МПД алгоритмов для разных систем и каналов: каскадирование параллельное и с кодами контроля по чётности, каналы с неравномерной энергетикой, коды с выделенными ветвями, методы сжатия данных и, конечно, сходимость решений МПД к решению оптимального декодера (ОД). Неизвестны другие методы коррекции ошибок, которые обладали бы аналогичными свойствами.
Приятно отметить, что ссылки на специализированный двуязычный веб-сайт ИКИ РАН www.mtdbest.iki.rssi.ru позволяют предложить читателям книги большой дополнительный объём данных с этого ресурса. На нём представлен огромный объём оперативно обновляемых материалов для изучения, обучения и справок по алгоритмам МПД. Если это станет новой традицией для наших серьёзных издательств, ценность и эффективность публикаций новых результатов в научно-технических издательствах многократно взрастёт.
Подчеркнём, что реализация итеративных методов декодирования в алгоритме МПД оказалась возможной благодаря новым методам построения кодов, для которых применение МПД декодеров особенно эффективно. Такие коды отбираются по специальным критериям минимизации размножения ошибок декодирования (РО). Соответствующие результаты получены в третьей главе книги и могут при первом прочтении показаться несколько усложнёнными. Однако, можно надеяться, что через некоторое время эта тематика уже не будет казаться излишне трудной для понимания.
Применение новых методов кодирования, изложенных в книге, создаст благоприятные условия для внедрения простых МПД декодеров в современные сети связи.