High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In mathematics, especially in singularity theory the splitting lemma is a useful result due to Rene Thom which provides a way of simplifying the local expression of a function usually applied in a neighbourhood of a degenerate critical point. Let scriptstyle f:(mathbb{R}^n,0)to(mathbb{R},0) be a smooth function germ, with a critical point at 0 (so scriptstyle (partial f/partial x_i)(0)=0,;(i=1,dots, n)). Let V be a subspace of scriptstylemathbb{R}^n...
High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In mathematics, especially in singularity theory the splitting lemma is a useful result due to Rene Thom which provides a way of simplifying the local expression of a function usually applied in a neighbourhood of a degenerate critical point. Let scriptstyle f:(mathbb{R}^n,0)to(mathbb{R},0) be a smooth function germ, with a critical point at 0 (so scriptstyle (partial f/partial x_i)(0)=0,;(i=1,dots, n)). Let V be a subspace of scriptstylemathbb{R}^n such that the restriction f|V is non-degenerate, and write B for the Hessian matrix of this restriction. Let W be any complementary subspace to V. Then there is a change of coordinates ?(x,y) of the form ?(x,y) = (?(x,y),y) with scriptstyle xin V,;yin W, and a smooth function h on W such that fcircPhi(x,y) = textstylefrac12 x^TBx + h(y). This result is often referred to as the parametrized Morse lemma, which can be seen by viewing y as the parameter. It is the gradient version of the implicit function theorem.
Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.
Машинное обучение — один из самых быстро развивающихся разделов информатики, с приложениями в самых разных областях. Цель этой книги — познакомить читателя с фундаментальными принципами машинного обучения и характерными для него алгоритмическими парадигмами. Книга содержит обширный свод основополагающих теоретических идей машинного обучения и математические выкладки, благодаря которым эти...
Операционная система Linux продолжает завоевывать популярность, и все больше сетевых служб разворачивается на ее основе из соображений стоимости и гибкости. Книга даст исчерпывающее представление о том, как устроена работа с сетью в Linux. В начале описаны основные дистрибутивы и рассказано, как выбрать правильный и настроить простейшую сетевую конфигурацию. Затем идет речь о диагностике, брандмауэре и...
В ваших руках — самое полное издание цикла "Мост через бездну", основанном на уникальном цикле лекций Паолы Дмитриевны Волковой. "Название и для книги, и для программы было выбрано неслучайно, — рассказывала Паола Дмитриевна. — Ведь образ моста — это образ мировой культуры, без которой мы бы не состоялись как цивилизация". Блестящий педагог и рассказчик, через свои книги, лекции, да и просто беседы она...
В 2014 году Россия начала разворачиваться на Восток. Растущий Китай с его огромными финансовыми и промышленными ресурсами, по ожиданиям, должен был нивелировать действия антироссийских санкций Запада. Российское руководство назвало китайское направление приоритетным, китайское сказало, что помех для совместного развития быть не может. Но, несмотря на взаимное желание, Россия так и не получила...
Издательство:
Альпина Паблишер
Дата выхода: сентябрь 2019
Оставить комментарий