Предисловие к четвертому изданию

Введение

I. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

1. Одномерные случайные величины
2. Многомерные случайные величины
3. Элементы математической статистики (теории точечных оценок)

II. Анализ случайных процессов

4. Классификация и характеристики случайных процессов
5. Эргодические случайные процессы
6. Теорема Винера-Хинчина для непрерывных случайных процессов
7. Теорема Винера-Хинчина для дискретных случайных процессов
8. Гауссовские случайные процессы
9. Марковские цепи
10. Марковские цепи с непрерывным временем
11. Непрерывные марковские процессы
12. Пуассоновские процессы, потоки событий
13. Ортогональное разложение случайных процессов

III. Линейные преобразования случайных процессов

14. Интегральные характеристики стационарных случайных процессов и линейных систем
15. Линейные преобразования случайных процессов
16. Задание линейных одномерных и многомерных систем в форме стохастических ДУ и РУ
17. Воздействие случайных процессов на линейные системы (нестационарные режимы)
18. Импульсные случайные процессы
19. Шумы в радиотехнических устройствах
20. Специальные случайные процессы АР(p), CC(q), АРСС(p,q)

IV. Оптимальные линейные системы

21. Линейные фильтры, оптимальные по критерию максимума ОСШ. Согласованный фильтр.
22. Примеры согласованных фильтров
23. Цифровой фильтр, оптимальный по критерию максимума ОСШ
24. Фильтр Винера
25. Расчет фильтра Винера (продолжение)
26. Цифровой фильтр Винера
27. Расчет цифрового рекурсивного фильтра Винера
28. Нерекурсивный (трансверсальный) цифровой фильтр Винера
29. Решение уравнения Винера-Хопфа при синтезе нерекурсивного фильтра Винера
30. Фильтр Калмана
31. Расчет непрерывного фильтра Калмана
32. Векторно-матричный (многомерный) непрерывный фильтр Калмана
33. Расчет непрерывного многомерного фильтра Калмана
34. Цифровой фильтр Калмана
35. Расчет цифрового фильтра Калмана
36. Многомерный цифровой фильтр Калмана
37. Расчет многомерного ЦФК
38. Расширенный непрерывный фильтр Калмана (фильтр Стратоновича первого приближения).
39. Расширенный дискретный фильтр Калмана (фильтр Сверлинга-Калмана)

Приложения

1. Виды сходимости последовательностей случайных величин
2. Правила дифференцирования.
3. Вычисление условного среднего при многомерной гауссовской ПРВ.
4. Задача на условный экстремум (метод множителей Лагранжа).
5. Решение матричного уравнения Риккати.
6. Процесс обновления в фильтре Калмана.
7. Построение оптимальных приемников на основе методов нелинейной оптимальной фильтрации Стратоновича

Литература