Предисловие 5
Глава 1. Обобщенная схема размещения и компоненты случайных графов 9
1.1. Вероятностный подход к перечислительным задачам комбинаторики 9
1.2. Обобщенная схема размещения 25
1.3. Связность графов и обобщенная схема размещения 34
1.4. Леса из некорневых деревьев 43
1.5. Размеры деревьев в случайном лесе 55
1.6. Максимальный размер деревьев в случайном лесе 62
1.7. Графы с одноцикловыми компонентами 73
1.8. Графы с компонентами двух типов 85
1.9. Замечания и литературные ссылки 102
Глава 2. Эволюция случайных графов 108
2.1. Докритические графы 108
2.2. Критические графы 114
2.3. Случайные графы с независимыми ребрами 119
2.4. Неравновероятные графы 128
2.5. Замечания и литературные ссылки 140
Глава 3. Системы случайных линейных уравнений в GF(2) 143
3.1. Ранг матрицы и критические наборы 143
3.2. Матрицы с независимыми элементами 148
3.3. Ранг матрицы с малым числом единиц 156
3.4. Циклы и совместность систем случайных уравнений 165
3.5. Гиперциклы и совместность систем случайных уравнений 178
3.6. Замечания и литературные ссылки 187
Глава 4. Случайные подстановки 195
4.1. Случайные подстановки и обобщенная схема размещения 195
4.2. Число циклов 197
4.3. Подстановки с ограничениями на длины циклов 207
4.4. Замечания и литературные ссылки 211
Глава 5. Уравнения, содержащие неизвестную подстановку 220
5.1. Уравнения второй степени 220
5.2. Уравнения простой степени 226
5.3. Уравнения составной степени 237
5.4. Замечания и литературные ссылки 241
Литература 244
Предметный указатель 253