Предисловие ...................................................................12
Предисловие к третьему изданию .........................................12
Из предисловия ко второму изданию ....................................13
Из предисловия к первому изданию ......................................15
Глава 1. Объекты расчета и проблема
моделирования ..............................................................20
1.1. Многомерность и многофункциональность ....................22
1.2. Факторы, учитываемые при построении
расчетной модели ..........................................................23
1.3. Неопределенность в системе знаний об объекте ...........27
1.4. Эксперимент и практический опыт.................................28
1.5. Общие проблемы моделирования..................................31
1.6. Мажорантные и минорантные модели............................33
1.7. Апостериорный анализ расчетной схемы .......................35
Глава 2. Построение расчетной схемы ...............36
2.1. Определяющие параметры и число степеней
свободы .........................................................................39
2.2. Модель нагружения – составная часть расчетной
схемы.............................................................................43
2.3. Контроль расчетной схемы и средства ее описания .......46
2.4. Параметризация расчетной модели ...............................56
2.5. Некоторые приемы .........................................................63
2.6. Моносвязи и полисвязи в расчетной схеме .....................71
2.7. Абсолютно жесткие тела как типы конечных
элементов ......................................................................76
2.7.1. Одномерные абсолютно жесткие тела ..........................76
2.7.2. Двумерные абсолютно жесткие тела ............................77
2.7.3 Трехмерные абсолютно жесткие тела ............................78
2.7.4. Примеры использования абсолютно жестких тел ...........81
2.8. О нелинейных расчетах...................................................82
2.9. Одновременное использование нескольких схем ...........85
6 Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 7
2.10. Сопоставление расчетных и экспериментальных
данных ...........................................................................91
Глава 3. Основные соотношения
для дискретных систем .............................................94
3.1. Разрешающие уравнения ..............................................96
3.1.1. Метод перемещений ..................................................98
3.1.2. Метод сил ............................................................... 102
3.1.3. Дуализм метода перемещений и метода сил.
Проекторы .............................................................. 104
3.2. Cтатико;кинематичеcкий анализ .................................. 108
3.2.1. Замечание о дислокациях ......................................... 112
3.3. Снова о полисвязях. Вариационная формулировка ...... 113
3.4. Нуль;элементы ............................................................. 122
3.5. Геометричеcкая нелинейноcть. Уcтойчивоcть .............. 128
3.5.1. Четыре этажа геометрически нелинейных
постановок задач ..................................................... 128
3.5.2. Геометрическая нелинейность для стержней
ферменного типа ..................................................... 130
3.5.3. Геометрически нелинейные уравнения в вариациях ..... 135
3.6. Конструктивная нелинейность – системы
с односторонними связями .......................................... 139
3.7. Вантовые элементы в расчетной модели ...................... 145
3.7.1. Координатные оси .................................................... 148
3.7.2. Задание преднапряжения ......................................... 150
3.7.3. О линеаризованных моделях вантовых конструкций ..... 151
3.7.4. Линеаризация вантовых элементов расчетной схемы .... 153
3.7.5. Линеаризация сжато;изогнутых элементов
расчетной схемы ...................................................... 157
3.8. Раcчет на динамичеcкую нагрузку................................. 159
3.9. Континуальные системы в конечноэлементном
описании...................................................................... 163
3.9.1. Замечание о терминологии ....................................... 165
3.9.2. Замечание о способах изображения расчетных схем .... 165
Глава 4. Конечноэлементные модели................. 166
4.1. Замечания о дискретизации задачи.............................. 168
4.2. Основные понятия метода конечных элементов ............ 168
4.3. Моделирование стержневых систем ............................. 174
4.4. Моделирование конечноэлементной сеткой ................. 181
4.5. О практической сходимости ......................................... 183
4.6. Проверка сходимости для некоторых моделей ............. 185
4.7. Экстраполяция Ричардсона .......................................... 188
4.8. Обход особых точек ...................................................... 191
4.9. Генерация конечно элементной сетки........................... 196
4.10. О применении гибридных конечных элементов ........... 199
Глава 5. Ошибки и ловушки .................................... 204
5.1. Фрагментация .............................................................. 206
5.2. Построение непрерывных полей напряжений в МКЭ..... 214
5.3. Ошибки и ловушки при стыковке элементов
различной размерности ............................................... 223
5.3.1. Стержни + плиты ...................................................... 224
5.3.2. Стержни + пластины ................................................. 231
5.3.3. Стержни + объемные элементы...................................... 242
5.3.4. Плиты + пластины (сопряжение оболочечных
элементов) .............................................................. 243
5.4. Об одном парадоксе при сочетании стержней
Бернулли и стержней Тимошенко в расчетной схеме .... 248
5.5. Аппроксимация геометрической формы
и закреплений .............................................................. 256
5.6. Погрешности вычислений и как с ними бороться .......... 259
5.6.1. Замечания о применении суперэлементов .................. 271
5.6.2. Замечания о тестировании программного комплекса ... 273
5.7. Шаговая процедура ...................................................... 275
Глава 6. Анализ и интерпретация
результатов ................................................................... 280
6.1. Проблема анализа ........................................................ 282
6.2. Какие результаты расчета нужны .................................. 283
6.3. Общая апробация ......................................................... 290
6.4. Характерное перемещение ........................................... 295
6.5. Вычисление энергии деформации ................................ 298
6.6. Последующая обработка результатов ........................... 300
8 Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 9
Глава 7. Неопределенность
параметров .................................................................... 302
7.1. Основные источники неопределенности ....................... 304
7.2. Методы раcчета чувcтвительноcти ............................... 312
7.3. Чувствительность собственных колебаний.................... 316
7.4. Оценка дополнительных уcилий при изменении
жеcткоcтей ................................................................... 321
7.5. Теоретические оценки для случая неопределенных
жесткостей ................................................................... 323
7.6. Использование методов планирования экспериментов 326
7.7. Предельное равновесие при неопределенном
нагружении .................................................................. 336
Глава 8. Анализ некоторых
классов задач............................................................... 338
8.1. Шарнирно;стержневые системы .................................. 340
8.2. Монтаж ......................................................................... 343
8.2.1. Генетическая нелинейность....................................... 349
8.3. Преднапряжение .......................................................... 357
8.4. Конструкции с гидравлическими домкратами ............... 361
8.4.1. Жидкостный конечный элемент.................................. 366
8.5. Модель «здание – основание» ...................................... 367
8.5.1. Учет распределительной способности грунта .............. 367
8.5.2. Модель основания с двумя коэффициентами
постели................................................................... 369
8.5.3. Упругие характеристики основания................................ 375
8.6. О назначении характеристик двухпараметрового
упругого основания ...................................................... 378
8.6.1. Модель основания «ССС» .......................................... 382
8.7. Модель «здание – основание» ...................................... 390
8.7.1. Итерационный расчет ............................................... 390
8.7.2. Расчетная модель фундаментной плиты...................... 391
8.7.3. Об использовании конечноэлементной модели
основания ............................................................... 395
8.8. Бистержневая модель тонкостенного стержня
открытого профиля ...................................................... 398
8.8.1. Построение бистержневой модели............................. 400
8.8.2. Бистержневая модель тонкостенного стержня,
усиленного поперечными планками ........................... 407
8.8.3. Усиление тонкостенного стержня поперечной
диафрагмой ............................................................ 413
8.8.4. Математическая трактовка бистержневой модели
и ее дискретной схемы ............................................. 413
8.9. Расчетные сочетания нагрузок ..................................... 416
Глава 9. Задачи устойчивости
и смежные вопросы .................................................. 426
9.1. Проверка устойчивости равновесия ............................. 428
9.2. Классическая задача устойчивости равновесия ............ 434
9.3. Свободные длины сжатых стержней ............................. 439
9.4. Анализ роли отдельных подсистем ............................... 446
9.5. О влиянии дополнительных связей
на устойчивость системы ............................................. 454
9.5.1. Об одной ошибке загадочного характера
в программных продуктах при расчете механических
систем на устойчивость ............................................ 456
9.6. Об одном парадоксе в задаче об устойчивости
стержня........................................................................ 470
9.7. Учет несовершенств реальной конструкции .................. 477
9.8. Замечания по учету P;D эффектов ................................ 482
Глава 10. Задачи динамики ................................... 482
10.1. Расчетные модели в задачах динамики ....................... 484
10.1.1. Динамические степени свободы............................... 490
10.1.2. Динамическая конденсация – процедура Гайяна ........ 491
10.2. Интегрирование уравнений движения......................... 495
10.3. Вынужденные колебания при гармоническом
воздействии ................................................................. 499
10.3.1. Модель Гордеевой.................................................. 507
10.4. Декремент колебаний ................................................. 510
10.4.1. Конечные элементы из упругого материала ............... 513
10.4.2. Элемент сухого трения ............................................ 514
10.4.3 Элемент вязкого трения ........................................... 514
10 Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 11
10.4.4 Элемент нелинейно;вязкого трения .......................... 515
10.4.5 Демпфирование излучением .................................... 515
10.5. Три резонансные кривые ............................................ 517
10.6. Расчет сооружений на сейсмические
воздействия ................................................................. 520
10.6.1. Спектры землетрясений .......................................... 520
10.6.2. Сейсмическая реакция ............................................ 521
10.6.3. Расчет по акселерограммам .................................... 528
10.6.4. Поэтажные спектры отклика .................................... 529
10.7. Действие импульсных и ударных нагрузок .................. 531
10.8. Колебания под воздействием пульсаций
ветрового потока.......................................................... 535
10.8.1. Моделирование ветрового воздействия .................... 535
10.8.2. Динамическое действие пульсационной
составляющей ветровой нагрузки .............................. 536
10.8.3. Представление пульсационной составляющей
ветровой нагрузки.................................................... 538
10.8.4. Спектр пульсаций скорости ветра............................. 540
10.8.5. Динамическая составляющая расчетного
фактора .................................................................. 540
10.8.6. Проблемы численной реализации ............................ 541
Глава 11. Некоторые специальные
проблемы ....................................................................... 544
11.1. Дублирование расчетов как мера защиты
от ошибок..................................................................... 546
11.1.1. Что такое «независимо разработанные»
программные комплексы .......................................... 546
11.1.2. Использование разных расчетных схем ..................... 547
11.1.3. Как проводится сопоставительный анализ................. 549
11.1.4. О возможном нормировании правил
определения НДС .................................................... 549
11.2. Расчет на прогрессирующее разрушение ................... 551
11.2.1. Прогрессирующее разрушение,
как научно;техническая проблема .............................. 551
11.2.2. Исходные события .................................................. 553
11.2.3. О динамических эффектах ....................................... 555
11.2.4. Оценка поведения элементов .................................. 557
11.3. Схемная характеристика живучести ............................ 559
11.4. О расчетном сопровождении
строительного процесса .............................................. 564
Глава 12. Вместо заключения............................... 568