Содержание

Глава 1. КРАТКИЙ КУРС ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
1.1. Исторический экскурс
1.2. Нечеткие множества .
1.2.1. Основные термины и определения 10
1.2.2. Свойства нечетких множеств 11
1.2.3. Операции над нечеткими множествами 14
1.2.4. Функции принадлежности 17
1.3. Нечеткая арифметика 22
1.4. Нечеткие отношения 28
1.5. Нечеткая логика 32
1.5.1. Лингвистические переменные 33
1.5.2. Нечеткая истинность 34
1.5.3. Нечеткие логические операции 36
1.6. Нечеткий логический вывод 38
1.6.1. Логический вывод 39
1.6.2. Основы нечеткого логического вывода 38
1.6.3. Нечеткие базы знаний 40
1.6.4. Композиционное правило нечеткого вывода Заде 42
1.6.5. Нечеткий логический вывод Мамдани 42
1.6.6. Нечеткий логический вывод Сугено 45
1.6.7. Нечеткий логический вывод по синглтоной базе знаний 48
1.6.8. Нечеткий логический вывод для задач классификации 49
1.6.9. Иерархические системы нечеткого логического вывода 50
1.6.10. Нейро-нечеткие сети 50

Глава 2. ТЕОРИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ 54
2.1. Идентификация нелинейных зависимостей
нечеткими базами знаний 54
2.1.1. Настройка нечеткой базы знаний Мамдани 55
2.1.2. Настройка нечеткой базы знаний Сугено 60
2.1.3. Настройка нечеткой базы знаний
для задач классификации 67
2.2. Нечеткая кластеризация 73
2.2.1. Введение в кластеризацию 74
2.2.2. Кластеризация алгоритмами c-средних 75
2.2.2.1. Четкая кластеризация алгоритмом c-средних 75
2.2.2.2. Базовый алгоритм нечетких c-средних 76
2.2.2.3. Обобщения алгоритма нечетких c-средних 80
2.2.3. Кластеризация горным методом 82
2.2.4. Синтез нечетких правил по результатам кластеризации 84

2.3. Принятие решений в нечетких условиях
по схеме Беллмана – Заде 86
2.3.1. Нечеткие цели, ограничения и решения 86
2.3.2. Нечеткий многокритериальный анализ вариантов 88
2.3.3. Нечеткий многокритериальный анализ бренд-проектов 89
2.3.4. «Что – если» анализ вариантов 90

Глава 3. ПАКЕТ FUZZY LOGIC TOOLBOX 97
3.1. Структура и возможности пакета 97
3.2. Быстрый старт 100
3.2.1. Разработка нечеткой системы типа Мамдани 100
3.2.2. Разработка нечеткой системы типа Сугено
на основе экспертных знаний 106
3.2.3. Экстракция из данных нечеткой
системы Сугено с помощью ANFIS-редактора 108
3.2.3. Экстракция нечеткой системы
в режиме командной строки 113
3.3. GUI-модули 116
3.3.1. Fuzzy Inference System Editor 116
3.3.1.1. Меню File 117
3.3.1.2. Меню Edit 118
3.3.1.3. Меню View 119
3.3.1.4. Меню And method, Or method,
Implication и Aggregation 119
3.3.1.5. Меню Defuzzification 119
3.3.2. Membership Function Editor 120
3.3.3. Rule Editor 122
3.3.3.1. Меню Edit 123
3.3.3.2. Меню Options 124
3.3.4. ANFIS Editor 125
3.3.4.1. Меню Edit 125
3.3.4.2. Область визуализации 126
3.3.4.2. Область свойств ANFIS 126
3.3.4.3. Область загрузки данных 127
3.3.4.4. Область генерирования исходной
системы нечеткого вывода 127
3.3.4.5. Области обучения, тестирования
и вывода текущей информации 129
3.3.5. Rule Viewer 129
3.3.6. Surface Viewer 131
3.3.6.1. Меню Options 131
3.3.6.2. Меню координатных осей 132
3.3.6.3. Поля ввода информации 133
3.3.7. Findcluster 133
3.3.7.1. Область визуализации 134
3.3.7.2. Область загрузки данных 134
3.3.7.3. Область кластеризации 134
3.4. Демо-примеры 135
3.4.1. Запуск основных демо-примеров 135
3.4.2. Предсказания топливной эффективности автомобиля 136
3.4.3. Нелинейное шумоподавление 141
3.4.4. Предсказание временного ряда 143
3.4.5. Прогнозирование количества автомобильных поездок 146
3.4.6. Идентификации процесса нагрева воздуха в фене 148
3.4.7. Жонглирование теннисным шариком 152
3.4.8. Удержания шарика на коромысле 154
3.4.9. Парковка грузовика 156
3.4.10. Регулятор воды в баке 159
3.4.11. Управление душем 161
3.4.12. Удержание перевернутого маятника на тележке 163
3.4.12. Управление рукой робота-манипулятора 167
3.4.13. Кластеризация алгоритмом нечетких с-средних 168
3.4.14. Кластеризация ирисов 170
3.4.15. Методы дефаззификации 171
3.4.16. Галерея функций принадлежности 172
3.4.17. Калькулятор чаевых 173
3.5. Справочник функций пакета Fuzzy Logic Toolbox 174
3.6. Структуры данных 212
3.6.1. Структура данных системы нечеткого вывода 212
3.6.2. Структура файла системы нечеткого вывода 215
3.6.3. Структуры данных для ANFIS-обучения
и кластеризации 216
3.7. Взаимодействие с другими пакетами 217
3.7.1. Блоки для пакета Simulink 217
3.7.2. Си-код машины нечеткого логического вывода

Глава 4. РАСШИРЕНИЕ ПАКЕТА FUZZY LOGIC TOOLBOX 239
4.1. Настройка нечетких моделей Мамдани
средствами Optimization Toolbox 239
4.2. Экстракция нечетких моделей Мамдани
через нечеткую кластеризацию 245
4.3. Проектирование нечетких классификаторов 249
4.4. Нечеткий вывод при нечетких исходных данных 259
4.5. Проектирование иерархических нечетких систем 263
4.5.1. Первый способ 263
4.5.2. Второй способ 271
Заключение 277

Список литературы 278

Приложение. ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ПО НЕЧЕТКИМ СИСТЕМАМ 281