Проблема Борсука. Учебное пособие
Код 4607300
- 260 кб
- ноябрь 2015
![]() |
Код 4607300
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для...
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
НАСТОЯЩИЙ МАТЕРИАЛ (ИНФОРМАЦИЯ) ПРОИЗВЕДЁН, РАСПРОСТРАНЕН И (ИЛИ) НАПРАВЛЕН ИНОСТРАННЫМ АГЕНТОМ ГЛУХОВСКИМ ДМИТРИЕМ АЛЕКСЕЕВИЧЕМ ЛИБО КАСАЕТСЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ИНОСТРАННОГО АГЕНТА ГЛУХОВСКОГО ДМИТРИЯ АЛЕКСЕЕВИЧА 2033 год. Разрушительная война, превратившая мир в радиоактивную пустыню, вынудила москвичей искать убежища в метро. За прошедшие годы его станции стали настоящими государствами, которые...
Издательство:
АСТ
Дата выхода: май 2025
Немногие книги о компьютерах оказали такое заметное влияние на управление разработкой программного обеспечения, как "Человеческий фактор". Уникальное озарение этой книги, долгие годы сохранявшей свое положение в списке бестселлеров: "Самые сложные проблемы разработки программного обеспечения носят не технический, но социальный характер. Эти человеческие проблемы решать не просто, однако, решив их, вы...
Издательство:
Символ-Плюс
Дата выхода: май 2014
Питер — в него влюбляются с первого взгляда. Со второго хотят остаться. С третьего пытаются понять, с четвертого начинают жить вместе, с половины пятого и допоздна ищут здесь себя и своего человека независимо от погоды и цвета ночи. Питер — это история, возможно самая интересная, которая может случиться с тобой. Именно эти взгляды на жизнь в трех Петербургских романах, полных белых ночей, разводных мостов...
Издательство:
АСТ
Дата выхода: январь 2024
Практическое руководство по написанию безопасных приложений с помощью опыта мастеров-джедаев из «Звездных войн». Чему могут научить R2-D2, Дарт Вейдер, Хан Соло или даже Йода в плане безопасности программного обеспечения? В книге «Защита систем: чему "Звездные войны" учат инженеров ПО» дан целый арсенал стратегий и методов защиты, которые применимы не только в фантастическом мире, но и в реальных...
Издательство:
Эксмо
Дата выхода: май 2025
Книга, покорившая мир, эталон литературы для читателей всех возрастов, синоним успеха. Книга, сделавшая Джоан Роулинг самым читаемым писателем современности. Книга, ставшая культовой уже для нескольких поколений. Иллюстрированное издание книги «Гарри Поттер и философский камень» вызвало бурю восторгов у критиков и многомиллионные продажи по всему миру. Читатели требовали продолжения, не зная, что...
Издательство:
Азбука
Дата выхода: октябрь 2016
Книга рассказывает о технологии блокчейн, которая служит основой криптовалют, а также применяется в финансах, государственном управлении и во множестве других областей. В новое издание добавлена информация о децентрализованных финансах, децентрализованной идентификации, конфиденциальности, масштабируемости и безопасности блокчейна, а также размещенный на сайте издательства бонусный...
Издательство:
ДМК
Дата выхода: март 2025
Оставить комментарий