ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . 4
ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Глава 1. РЕШЕНИЕ АППРОКСИМАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ОДНОМЕРНЫХ
СКАЛЯРНЫХ ВЕЩЕСТВЕННЫХ СТАЦИОНАРНЫХ
НЕРЕКУРСИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ
ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
§ 1. Задачи инженерного исследования и проектирования
технических систем и устройств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
§ 2. Характеристики одномерных скалярных стационарных
линейных цифровых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
§ 3. Этапы проектирования цифровых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
§ 4. Формулировка аппроксимационной задачи
при проектировании скалярных вещественных
нерекурсивных цифровых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
§ 5. Применение оконных функций для синтеза
нерекурсивных цифровых фильтров с линейными
фазочастотными характеристиками . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
§ 6. Синтез нерекурсивных цифровых фильтров с линейными фазочастотными характеристиками методом разложения аппроксимируемой функции в ряд Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
§ 7. Решение аппроксимационной задачи для нерекурсивных
цифровых фильтров с линейными фазочастотными
характеристиками при среднеквадратическом критерии . . . . . . . . . . . . . 40
§ 8. Решение аппроксимационной задачи для нерекурсивных
цифровых фильтров с линейными фазочастотными
характеристиками при среднеквадратическом критерии с ограничениями . 46
§ 9. Решение аппроксимационной задачи для нерекурсивных
цифровых фильтров с линейными фазочастотными
характеристиками при минимаксном критерии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
§ 10. Решение аппроксимационной задачи для нерекурсивных
цифровых фильтров методом частотной выборки . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Краткие итоги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Глава 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОДНОМЕРНЫХ СКАЛЯРНЫХ
ВЕЩЕСТВЕННЫХ СТАЦИОНАРНЫХ РЕКУРСИВНЫХ
ЛИНЕЙНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
ПО АНАЛОГОВЫМ ПРОТОТИПАМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
§ 1. Общая характеристика метода проектирования рекурсивных
линейных цифровых фильтров по аналоговым прототипам . . . . . . . . . . 66
§ 2. Синтез аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта . . . . . . . . . . . . . 69
§ 3. Синтез аналоговых нормированных ФНЧ Чебышева . . . . . . . . . . . . . . . . 73
§ 4. Синтез аналогового нормированного эллиптического ФНЧ . . . . . . . . . . 87
§ 5. Аналоговый нормированный ФНЧ Бесселя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
§ 6. Обобщённая форма представления передаточной функции
аналогового нормированного ФНЧ- прототипа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
§ 7. Денормирование частоты в аналоговой области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
§ 8. Методы дискретизации аналоговых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
§ 9. Денормирование частоты в цифровой области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
§ 10. Обобщённое билинейное преобразование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Краткие итоги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ
МАТЕМАТИКИ MATLAB ДЛЯ СИНТЕЗА ОДНОМЕРНЫХ
СКАЛЯРНЫХ ВЕЩЕСТВЕННЫХ СТАЦИОНАРНЫХ
ЛИНЕЙНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
§ 1. Общие сведения о системе MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
§ 2. Проектирование аналоговых фильтров
с использованием системы MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
§ 3. Проектирование рекурсивных цифровых фильтров
с использованием системы MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
§ 4. Проектирование нерекурсивных цифровых фильтров
с использованием системы MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
§ 5. Моделирование цифровой фильтрации
с помощью GUI SPTool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Краткие итоги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

Глава 4. РЕШЕНИЕ АППРОКСИМАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ОДНОМЕРНЫХ СКАЛЯРНЫХ
КОМПЛЕКСНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ НЕРЕКУРСИВНЫХ
ЛИНЕЙНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
§ 1. Общие сведения о скалярных комплексных
стационарных линейных цифровых фильтрах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
§ 2. Синтез одномерных скалярных комплексных стационарных
нерекурсивных линейных цифровых фильтров
по заданной амплитудно-частотной характеристике . . . . . . . . . . . . . . . 243
§ 3. Примеры синтеза одномерных скалярных комплексных
стационарных нерекурсивных линейных цифровых фильтров . . . . . . . 244
Краткие итоги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

Глава 5. РЕШЕНИЕ АППРОКСИМАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ОДНОМЕРНЫХ СКАЛЯРНЫХ
КОМПЛЕКСНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ РЕКУРСИВНЫХ
ЛИНЕЙНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
§ 1. Синтез одномерных скалярных комплексных стационарных
рекурсивных цифровых фильтров по заданной
амплитудно-частотной характеристике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
§ 2. Синтез одномерных скалярных комплексных стационарных
рекурсивных цифровых фильтров по аналоговым прототипам . . . . . . . 282
§ 3. Влияние расположения полюсов и нулей передаточной
функции одномерного скалярного комплексного
стационарного рекурсивного линейного цифрового
фильтра на амплитудно-частотную характеристику . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Краткие итоги . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
Глава 6. РАСЧЁТ РАЗРЯДНОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
§ 1. Подходы к расчёту разрядности коэффициентов
цифровых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
§ 2. Алгоритм расчёта цифрового фильтра при заданной
разрядности коэффициентов . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 339
§ 3. Алгоритм минимизации разрядности коэффициентов цифрового фильтра при ограничении сверху . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
§ 4. Алгоритм минимизации разрядности коэффициентов цифрового фильтра при отсутствии ограничений . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
§ 5. Примеры квантования коэффициентов цифровых фильтров . . . . . . . . . 346
Краткие итоги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

Глава 7. РАСЧЁТ РАЗРЯДНОСТИ ОПЕРАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ
ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
§ 1. Методы расчёта максимальных по модулю оценок
сигналов и характеристик шумов квантования
на выходах цифровых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
§ 2. Расчёт числа разрядов регистров для представления
кодов целых частей отсчётов сигналов
в цифровых фильтрах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
§ 3. Расчёт числа разрядов регистров для представления
кодов дробных частей отсчётов сигналов в цифровых
фильтрах при детерминированном подходе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
§ 4. Расчёт числа разрядов регистров для представления
кодов дробных частей отсчётов сигналов в цифровых
фильтрах при вероятностном подходе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
§ 5. Оценка необходимого быстродействия DSP
для реализации цифровых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
§ 6. Примеры расчёта разрядностей операционных устройств цифровых фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
Краткие итоги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

Глава 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ
ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
§ 1. Особенности моделирования процессов цифровой фильтрации . . . . . . 401
§ 2. Реакция цифровых фильтров на сигнал
с линейной частотной модуляцией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
§ 3. Моделирование переходных процессов
в цифровых фильтрах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
Краткие итоги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
ЛИТЕРАТУРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424