книги

В. В. Козлов

Методы качественного анализа в динамике твердого тела

Name: Методы качественного анализа в динамике твердого тела
Availability: InStock
ISBN: 9785939720113

Код 5467246

ISBN: 9785939720113
октябрь 2023
Регулярная и хаотическая динамика

Бумажная книга

Нет в продаже

Аннотация к книге "Методы качественного анализа в динамике твердого тела"

В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике. Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В.В.Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга. Содержание Некоторые используемые обозначения 8 От редакции 9 Предисловие 11 Глава I. Несуществование аналитических интегралов канонических систем, близких к интегрируемым 14 1. Обобщение теоремы Пуанкаре об отсутствии аналитических интегралов 14 2. Пример из динамики 22 3. Несуществование частных аналитических интегралов 25 4. Приложение к динамике. Вынужденные колебания математического маятника 30 Исторический очерк 35 Глава II. Задача о вращении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой как возмущение случая Эйлера-Пуансо 37 1. Переменные действие-угол 37 2. Числа вращения и их свойства 44 3. Невырожденность задачи Эйлера-Пуансо 49 4. Разложение возмущающей функции 51 Исторический очерк 53 Глава III. Неинтегрируемость задачи о вращении несимметричного тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки 55 1. Структура векового множества 55 2. Задача о несуществовании нового аналитического интеграла 61 3. Несуществование дополнительного интеграла, аналитического в специальных канонических переменных 63 4. Несуществование дополнительного интеграла, аналитического в переменных Эйлера-Пуассона 68 Исторический очерк 72 Глава IV. Динамические эффекты, препятствующие интегрируемости уравнений движения несимметричного тела 74 1. Характеристические показатели. Теорема Пуанкаре о периодических решениях 74 2. Возмущение равномерных движений 80 3. Рождение изолированных периодических решений из семейств периодических решений задачи Эйлера-Пуансо 86 4. Рождение изолированных периодических решений - препятствие к интегрируемости 97 5. Теорема о расщеплении сепаратрис возмущенной задачи Эйлера-Пуансо 98 6. Возмущение сепаратрис в случае Гесса-Аппельрота 105 Исторический очерк 106 Глава V. Несуществование однозначных интегралов и ветвление решений в динамике твердого тела 107 1. Теорема о несуществовании однозначных интегралов 107 2. Доказательство теоремы $1$ 111 3. Приложение к задаче о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки 113 4. Доказательство теоремы 2 116 5. Приложение к вынужденным колебаниям математического маятника 120 Исторический очерк 125 Глава VI. Принцип наименьшего действия и периодические решения в динамике твердого тела 130 1. Аналог теоремы Хопфа-Ринова 130 2. Аналог леммы Гаусса 137 3. Либрации в системах со многими степенями свободы 140 4. Приложение к задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой в осесимметричном силовом поле 143 Исторический очерк 146 Глава VII. Вопросы качественного анализа движения волчка Горячева-Чаплыгина 148 1. Разделение переменных в случае Горячева-Чаплыгина 149 2. Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Горячева-Чаплыгина 152 3. Задача о собственном вращении 157 4. Задача о движении линии узлов 161 5. Теорема о временных средних 167 Исторический очерк 170 Глава VIII. Финальные свойства интегралов от квазипериодических функций 172 1. Уточнение одной теоремы Боля 173 2. Теорема о возвращении 177 3. Теорема о нулях 187 4. Динамические системы с интегральным инвариантом на торе 189 5. Приложение к задаче о движении линии узлов в случае Горячева-Чаплыгина 195 Исторический очерк 197 Глава IX. Вопросы качественного анализа движения волчка Ковалевской 199 1. Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Ковалевской 199 2. Собственное вращение 206 3. Теорема о поведении циклических переменных в интегрируемых системах 211 4. Поведение линии узлов. Качественная картина вращения волчка Ковалевской 215 5. Приложение к исследованию обобщенных лиувиллевых систем 217 Исторический очерк 224 Литература 226 Приложение. О периодических решениях уравнений Дуффинга 234 1. Уравнения Дуффинга 234 2. Периодические решения 235 3. Расщепление сепаратрис и периодические решения 242

Оставить замечание о найденной опечатке Версия для печати

Оставить комментарий

Текст комментария

Оцените книгу:

Издательство:	Регулярная и хаотическая динамика
Дата выхода:	октябрь 2023
ISBN:	9785939720113

Вместе с этой книгой покупают

Обложка и форзац. Из истории советской детской книги: собрание Нины и Вадима Гинзбург

Обложка и форзац. Из истории советской детской... бумажная книга

246.48 USD

В корзину

Еретик бумажная книга

Михаил Веллер

13 USD

В корзину

Шляпу можешь не снимать. Эссе о костюме и культуре бумажная книга

Линор Горалик

18.21 USD

В корзину

Глинка: Жизнь в эпохе. Эпоха в жизни бумажная книга

Екатерина Лобанкова

16.24 USD

В корзину

Михаил Булгаков, возмутитель спокойствия бумажная книга

Виолетта Гудкова

18.21 USD

В корзину

Интимная Япония бумажная книга

23.09 USD

В корзину

Обложка и форзац. Из истории советской детской книги: собрание Нины...

бумажная книга

Наследие советской детской книги, уникального феномена в истории мирового искусства — это не только огромный массив выдающегося художественного материала, не только траектории поисков и открытий сотен прославленных и малоизвестных мастеров, но и панорама издательского процесса по всей стране. Ведь московские, ленинградские и десятки региональных издательств были точками притяжения творческих...

Издательство: Ad Marginem
Дата выхода: август 2024

246.48 USD

В корзину

Еретик

бумажная книга

Михаил Веллер

Книга жестоких ответов. Что же вечно мешает богатейшей России стать счастливой процветающей страной? В чем народ виноват?Почему преуспевающие евреи Запада разрушают свою цивилизацию? Зачем демократия превозносит бесплодные меньшинства, защищая свой путь к вымиранию? Современное искусство — прогресс или уродство? Впереди Золотой Век или пропасть?

Издательство: АСТ
Дата выхода: август 2019

13 USD

В корзину

Шляпу можешь не снимать. Эссе о костюме и культуре

бумажная книга

Линор Горалик

В книге Линор Горалик* собраны ее развернутые эссе, созданные за последние двадцать лет и опубликованные преимущественно в журнале «Теория моды: одежда, тело, культура». Автор не раз подчеркивала, что занятия теорией и историей костюма (ключевые интересующие ее темы — «современный костюм и идентичность» и «костюм в периоды кризиса») плотно связаны с аналогичной работой, проводимой ею в своем...

Издательство: Новое литературное обозрение
Дата выхода: март 2025

18.21 USD

В корзину

Глинка: Жизнь в эпохе. Эпоха в жизни

бумажная книга

Екатерина Лобанкова

Михаил Иванович Глинка (1804-1857) — одна из ключевых фигур в музыке и подлинный герой русской культуры. Невероятная, еще прижизненная, слава композитора способствовала возникновению вокруг него многочисленных мифов и домыслов. В представленной биографии воссоздается реальная, порой противоречивая личность Глинки. Впервые показано, как на его мировоззрение и творчество влияла принадлежность к русскому...

Издательство: Молодая гвардия
Дата выхода: февраль 2019

16.24 USD

В корзину

Михаил Булгаков, возмутитель спокойствия

бумажная книга

Виолетта Гудкова

Уже более ста лет произведения М. Булгакова не просто присутствуют в литературной и историко-культурной жизни страны — они продолжают вызывать бурные споры во всем мире. Книга Виолетты Гудковой — это попытка проследить историю рецепции булгаковских текстов в России от раннего этапа его творческой карьеры и до первых десятилетий XXI века. Автор сводит воедино самые разные интерпретации творчества М....

Издательство: Новое литературное обозрение
Дата выхода: март 2025

18.21 USD

В корзину

Интимная Япония

бумажная книга

Сексуальная культура Японии веками расцветала в изоляции от внешних влияний, без религиозных запретов и представлений о греховности. Это и сделало ее такой парадоксальной и волнующей. Почему девственность невесты считалась недостатком? Как создание эротических картинок превратилось в высокое искусство? Зачем японские красавицы чернили зубы и сбривали брови? Эта книга расскажет, как в интимной...

Издательство: Манн, Иванов и Фербер
Дата выхода: апрель 2025

23.09 USD

В корзину

Просмотренные товары

Мои первые сказки бумажная книга

Нет в продаже

Лучшие сказки мира. Звуковые сказки-спектакли; Говорящая ручка (память 4Гб + аудиостикеры). Комплект

Лучшие сказки мира. Звуковые сказки-спектакли;... бумажная книга

110.66 USD

В корзину

Бес бумажная книга

Александр Потемкин

Нет в продаже

-14%

Портрет Дориана Грея бумажная книга

Оскар Уайльд

4.89 USD 4.2 USD

В корзину

Лучшие сказки мира. Звуковые сказки-спектакли; Говорящая ручка...

бумажная книга

ISBN: 978-5-521-83996-4
Издательство: Рипол Классик
Дата выхода: январь 2022

110.66 USD

В корзину

14%

Портрет Дориана Грея

бумажная книга

Оскар Уайльд

Оскар Уайльд - великий английский писатель, снискавший славу блестящего стилиста, неподражаемого острослова, неординарная личность своего времени, человек, чье имя стараниями врагов и жадной до пересудов черни стало символом порочности. В настоящее издание вошли знаменитый роман "Портрет Дориана Грея" - самая успешная и самая скандальная из всех созданных Уайльдом книг, - а также малая проза писателя:...

ISBN: 978-5-389-04564-4
Издательство: Азбука-Аттикус
Дата выхода: октябрь 2012

4.89 USD 4.2 USD

В корзину

Просмотренные категории

Уроки танцев Здоровье ребенка Будущим мамам и папам Беременность, роды