Благодарности
Введение
Предупреждения
О содержании и стиле книги
Принятые обозначения
Адреса
Глава 1. Знакомство с Mathcad 2001
Основные возможности системы Mathcad 2001
Состав системы Mathcad 2001
Работа с символами кириллицы
Особые средства оформления
Варианты системы Mathcad 2001
Особенности прежних версий Mathcad
Новые возможности Mathcad 2001
Документы Mathcad
Входной язык и язык реализации Mathcad
Конечные результаты вычислений в Mathcad
Традиционные средства программирования
Средства повышения эффективности и оптимизация вычислений
Средства расширения систем Mathcad
Установка и запуск системы Mathcad 2001
Системные требования для работы с Mathcad 2001
Установка системы
Установка дополнительных программ
Первый запуск Mathcad 2001
Совет дня
Основы работы с системой Mathcad 2001
Текстовый редактор
Формульный редактор
Примеры арифметических выражений
Операции вывода и присваивания
Шаблоны математических операторов и символов
Функции
Понятие о ранжированных переменных и векторах
Ввод матриц и векторов
Запрет вычисления математических выражений
Прерывание вычислений
Примеры построения графиков
Построение двухмерного графика одной функции
Изменение размеров и перемещение графика
Построение графиков ряда функций
Построение графиков поверхностей
Вращение трехмерного графика мышью
Построение на одном трехмерном графике ряда поверхностей
Глава 2. Интерфейс пользователя
Окно документа
Курсор ввода и линия раздела страниц
Строка заголовка
Строка меню
Строка состояния
Полосы прокрутки
Всплывающие подсказки
Контекстное меню
Панель инструментов
Кнопки операций с файлами
Кнопки печати и контроля документов
Кнопки операций редактирования
Кнопки размещения блоков
Кнопки операций с выражениями
Кнопки доступа к новым возможностям Mathcad
Кнопки управления ресурсами
Панель форматирования
Кнопки переключения стилей документов
Кнопки управления шрифтами
Кнопки выравнивания текстов
Кнопки создания списков
Палитры математических знаков
Центр информационных ресурсов и система помощи
Справочная система Mathcad 2001
Управление видом документа
Отображение и скрытие элементов интерфейса
Управление видом блоков документа
Изменение масштаба документа
Обновление экрана
Анимация графиков
Вызов проигрывателя
Задание предпочтений
Управление окнами
Каскадное расположение окон
Расположение окон по горизонтали
Расположение окон по вертикали
Системное меню окна
Глава 3. Работа документами
Операции с файлами
Создание нового документа
Открытие существующего документа
Запись документа на диск без переименования
Запись документа на диск с переименованием
Закрытие документа
Отправка документа по электронной почте
Выход из системы
Печать документов
Установка параметров страницы
Выбор принтера
Предварительный просмотр
Печать
Ошибки в документах и отладка вычислений
Индикация ошибок
Трассировка ошибок
Редактирование
Основные приемы редактирования
Отмена и повторение операций редактирования
Выделение объектов и перенос их в буфер обмена
Копирование объекта в буфер обмена
Вставка объекта из буфера обмена
Специальная вставка
Удаление выделенных объектов
Выделение всех объектов
Поиск подстроки
Замена подстроки
Переход к заданной странице документа
Проверка орфографии
Редактирование связей
Редактирование внедренных объектов
Использование клавиатуры
Формы курсора ввода
Клавиши для выделения
Управляющие клавиши
Клавиши редактирования
Клавиши управления документами и окнами
Клавиши для создания объектов
Управление вычислениями в документах
Ручные вычисления
Автоматические вычисления
Оптимизация вычислений
Запрет вычисления выражений
Установка параметров вычислений
Глава 4. Вставка объектов
Двухмерный график
Вставка шаблона двухмерного графика
Особенности построения графиков функции одной переменной
Простейшие приемы форматирования двухмерных графиков
Графики с параметрическим заданием функций
Построение графиков ряда функций на одном рисунке
Полулогарифмические и логарифмические графики
Построение графиков в полярной системе координат
Трехмерный график поверхности
Построение поверхностей по матрице аппликат их точек
Построение параметрически заданных поверхностей
Построение трехмерных фигур с вырезом
Построение трехмерных графиков без задания матрицы
Построение графика поверхности, заданной в векторной параметрической форме
Применение новой функции CreateMesh
Построение объемной фигуры, образованной вращением кривой
Построение полиэдров
Построение на одном графике нескольких трехмерных объектов
Контурный трехмерный график
Стандартный способ построения контурных графиков
Построение контурных графиков без явного задания матрицы
Точечный трехмерный график
Построение точечного графика c заданием матрицы аппликат точек
Построение точечного графика с заданием только функции поверхности
Применение новой функции CreateSpace
Трехмерная гистограмма
Обычное построение гистограмм
Построение трехмерных гистограмм с заданием только функции поверхности
Трехмерный график в векторном представлении
Обычное построение графиков векторного поля
Построение графика векторного поля, заданного в параметрической форме
Мастер построения трехмерных графиков
Трехмерный "лоскутный" график
Комбинированные трехмерные графики
Два пересекающихся в пространстве тора
Тор "в тряпках" и тор с обмоткой
Поверхность, нанизанная на столбики
Цилиндры, пересекающиеся в пространстве
Конусы, пересекаемые плоскостью
Пространственные спирали
Вставка неграфических шаблонов
Вставка шаблона матриц и векторов
Вставка функций
Вставка единиц измерения размерных величин
Вставка шаблона импортируемого рисунка
Вставка текстового комментария
Вставка математических выражений в текстовый комментарий
Вставка линии разрыва страницы
Вставка гипертекстовой ссылки
Вставка гипермедиа-ссылки
Программные компоненты системы
Вставка объектов
Глава 5. Форматирование объектов
Форматирование математических выражений
Форматирование результатов
Представление комплексных чисел
Представление размерных величин
Представление результатов численных расчетов
Представление массивов
Форматирование текста
Изменение параметров шрифта
Форматирование абзацев
Установка позиций табуляции
Задание стиля текстовых комментариев
Надписи на переднем и заднем плане
Установка свойств
Форматирование двухмерных графиков в прямоугольной системе координат
Форматирование осей
Форматирование линий графиков
Форматирование надписей на графиках
Задание параметров по умолчанию
Примеры форматирования двухмерных графиков
Трассировка графиков
Просмотр участков двухмерных графиков
Форматирование двухмерных графиков в полярной системе координат
Трассировка графика в полярной системе координат
Просмотр участков двухмерных графиков в полярной системе координат
Форматирование трехмерных графиков
Общие параметры
Параметры отображения осей
Параметры внешнего вида
Параметры надписей
Параметры освещения
Параметры форматирования граней
Специальные эффекты
Дополнительные параметры
Параметры быстрого построения графиков
Форматирование цветов
Форматирование электронных документов
Разделение областей документов
Выравнивание областей
Блокировка области
Открытие заблокированной области
Скрытие области
Открытие скрытой области
Создание колонтитулов
Замена латинских букв на греческие
Форматирование изображений
Повороты рисунков
Масштабирование рисунков и операции с буфером
Управление передаточной характеристикой по яркости
Управлением перемещением и выделением фрагментов изображения
Определение координат пиксела
Использование для форматирования рисунков контекстного меню
Глава 6. Средства обычных вычислений
Входной язык системы Mathcad
Константы
Переменные
Операторы и операнды
Функции
Математические выражения
Переменные
Присваивание переменным значений
Локальное и глобальное присваивание
Размерные переменные
Ранжированные переменные
Таблицы вывода
Применение ранжированных переменных
Файловые данные
Операторы
Арифметические операторы
Расширенные операторы
Операторы отношения
Логические операторы
Элементарные функции
Типовые элементарные функции
Функции комплексного аргумента
Функции комбинаторики и теории чисел
Специальные математические функции
Функции Бесселя
Гамма-функция
Дополнительные специальные функции
Дополнительные неактивные функции
Функции пользователя
Функции с условиями сравнения
Числовые функции с условиями сравнения
Функция условных выражений
Рекурсивные функции
Функции контроля типа переменных
Функции обработки строк
Вычисление отсутствующих специальных функций
Массивы, векторы и матрицы
Использование индексированных переменных
Ввод элементов векторов и матриц
Задание векторов и матриц
Векторные и матричные операторы
Оператор векторизации
Векторные и матричные функции
Функции, возвращающие специальные характеристики матриц
Примеры применения векторных и матричных операторов и функций
Дополнительные матричные функции
Функции сортировки для векторов и матриц
Примеры применения дополнительных векторных и матричных функций
Решение систем линейных уравнений
Матричная обработка рисунков
Обработка монохромных изображений
Обработка цветных изображений
Функции для работы с файлами и матрицами рисунков
Глава 7. Реализация численных методов
Решение нелинейных уравнений
Поиск всех корней степенного многочлена
Функция root в составе функции пользователя
Решение систем нелинейных уравнений
Примеры решения нелинейных уравнений
Реализация итерационных вычислений
Рекуррентное вычисление чисел Фибоначчи
Функция until и ее применение
Пример решения системы рекуррентных уравнений
Решение задач оптимизации
Поиск минимума функции Розенброка с помощью функции Minerr
Поиск экстремумов функции Розенброка с помощью функций Maximize и Minimize
Решение задач линейного программирования
Интегральные преобразования
Спектральный анализ и синтез на основе рядов Фурье
Быстрые прямое и обратное преобразования Фурье
Примеры преобразований Фурье
Альтернативные преобразования Фурье
Двухмерное преобразование Фурье
Дискретные волновые преобразования
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Функции для решения дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа
Решение дифференциальных уравнений с помощью функции odesolve
Решения жестких систем дифференциальных уравнений
Решение двухточечных краевых задач
Решение специальных дифференциальных уравнений
Решение дифференциального уравнения Дафинга
Решение дифференциальных уравнений второго порядка с комплексными параметрами
Глава 8. Обработка данных, статистика и финансовые расчеты
Линейная и сплайновая аппроксимация
Одномерная линейная аппроксимация
Одномерная сплайновая интерполяция и аппроксимация
Примеры линейной и сплайновой интерполяций
Двухмерная линейная и сплайновая интерполяции
Статистическая обработка данных
Типовые статистические функции
Статистические функции для векторов и матриц
Функции вычисления плотности распределения вероятности
Функции распределения
Квантили распределения
Функции создания векторов с различными законами распределения
Регрессия
Линейная регрессия
Реализация линейной регрессии общего вида
Реализация одномерной и многомерной полиномиальной регрессии
Проведение многомерной регрессии
Проведение нелинейной регрессии общего вида
Новые функции для проведения регрессии в Mathcad 2000/2001
Пример выполнения экспоненциальной регрессии в Mathcad 2000/2001
Пример синусоидальной регрессии в Mathcad 2000/2001
Функции сглаживания данных
Функция предсказания
Финансово-экономические расчеты
Глава 9. Символьные вычисления
Возможности символьного процессора
Символьные вычисления в командном режиме
Символьные операции с выделенными выражениями
Символьные операции с выделенными переменными
Символьные операции с выделенными матрицами
Символьные операции интегральных преобразований
Выделение объектов символьных операций
Команды подменю Evaluate
Упрощение математических выражений
Расширение выражений
Разложение выражений
Разложение по подвыражениям
Вычисление коэффициентов полиномов
Операции относительно переменной
Матричные операции
Интегральные преобразования
Стиль символьных операций
Интерпретация результатов символьных операций
Символьные операции с оператором символьного вывода
Оператор символьного вывода
Директивы символьного оператора
Решение систем линейных уравнений
Решение систем нелинейных уравнений и неравенств
Решение систем уравнений, заданных в векторном виде
Типовые символьные операции
Символьное вычисление интегралов
Символьное вычисление пределов функций
Вычисление производных
Символьные преобразования Фурье, Лапласа и Z-преобразования
Аналитическое решение дифференциальных уравнений
Применение преобразования Лапласа для решения ДУ
Решение задачи Коши для линейного неоднородного ДУ
Общее решение неоднородного ДУ первого порядка
Нахождение всех решений ДУ первого порядка
Решение задачи Коши для ДУ в полных дифференциалах
Нахождение частного решения ДУ третьего порядка
Фундаментальная система уравнений и общее решение неоднородного ДУ четвертого порядка
Глава 10. Программирование и интеграция
Задание операторов пользователя
Задание программных модулей
Инструкция Add Line
Оператор внутреннего присваивания
Условная инструкция if
Инструкция for
Инструкция while
Инструкция otherwise
Инструкция break
Инструкция continue
Инструкция return
Инструкция on error и функция error
Примеры программирования
Обработка ошибок в программных модулях
Программа построения точек в пространстве
Программа спектрального анализа и синтеза
Программа моделирования аттрактора Лоренца
Построение фрактала "кукуруза"
Заключительные замечания по программированию
Обзор программных средств, интегрируемых с системой Mathcad
Текстовые процессоры Word
Электронные таблицы Excel
Графическая система Axum
Матричная математическая система MATLAB
Система символьной математики Maple V
Интеграция Mathcad с текстовым процессором Word
Интеграция Mathcad с табличным процессором Excel
Интеграция Mathcad с другими программными средствами
Вставка в Mathcad 2001 объектов класса ActiveX
Интеграция Mathcad с графическим пакетом Axum 5/6
Интеграция Mathcad c пакетом Visio
Интеграция Mathcad c пакетом SmartSketch LE
Интеграция Mathcad с матричной лабораторией MATLAB
Интеграция Mathcad c пакетом VisSim
Глава 11. Справочная система и центр ресурсов
Справка по Mathcad
Содержание
Индекс
Поиск
Центр ресурсов
Электронные учебники
"Быстрые шпаргалки" и справочные таблицы
Электронная книга о расширениях Mathcad
Работа в Интернете
Совместная работа над проектами через Интернет
Доступ в web-библиотеку
Web-сайт фирмы MathSoft
Техническая поддержка продукции фирмы MathSoft
Интернет-магазин фирмы MathSoft
Обновление Mathcad
Электронные справочные книги
Достоинства и недостатки электронных книг
Пример работы с электронной книгой
Пакеты расширений и библиотеки системы Mathcad
Глава 12. Математическое моделирование
Моделирование на основе решения ДУ второго порядка
Моделирование линейного осциллятора
Моделирование биологической системы по модели Вольтерра-Лотка
Моделирование биологической системы по модели Холлинга-Тэннера
Моделирование замкнутой экономической системы
Имитация и моделирование физических явлений
Имитация броуновского движения частиц
Моделирование диффузии из тонкого слоя
Падение парашютиста
Расчет эффекта Допплера
Моделирование рассеивания a-частиц
Моделирование генератора на туннельном диоде
Моделирование на основе спектрального подхода
Моделирование сигналов рядом Фурье
Улучшенное моделирование сигналов на основе спектрального подхода
Фильтрация аналоговых сигналов
Цифровая фильтрация с помощью БПФ
Фильтрация пространственного образа с применением БПФ
Инженерные методы спектрального анализа
Спектральный анализ методом Берга
Спектральный анализ методом пяти ординат
Спектральный анализ методом 12 ординат
Глава 13. Внешние средства расширения
Пакет расширения Solving and Optimization Extension Pack
Пример экономических расчетов
Пример из области конструирования
Электронная книга Solving and Optimization
Расширение и электронная книга Numeric Recipes
Решение задач линейной алгебры
Вычисление собственных значений матриц
Вычисление специальных функций
Интерполяция и экстраполяция
Поиск корней нелинейных алгебраических уравнений и систем
Вычисление определенных интегралов
Функции преобразования
Работа со случайными числами
Оптимизация функций и линейное программирование
Быстрые преобразования Фурье
Функции предсказания
Спектральный анализ
Функции волновых преобразований
Статистическая обработка данных
Линейная регрессия
Линейная регрессия общего вида
Нелинейная регрессия общего вида
Регрессия с применением гауссовых кривых
Робастная оценка
Решение системы ОДУ методом Рунге-Кутта
Решение системы ОДУ методом Булирша-Штера
Решение жестких систем ОДУ
Решение краевой задачи
Решение интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерры
Электронные книги различного назначения
Электронная книга Personal Finance
Электронная книга Applied Statistics
Электронная книга Real World Math with Mathcad
Электронная книга Topics in Math
Электронная книга Differencial Eqns
Пакет расширения Image Processing Extension Pack
Электронная книга Astronomical Formulas
Электронная книга Topics in Electrical Engineering
Электронная книга Electrical Power System Engineering
Внешние библиотеки Mathcad
Библиотека электротехнических расчетов Electrical Engineering Library
Библиотека Mechanical Engineering Library
Библиотека Civil Engineering Library
Глава 14. Пакет и электронная книга Signal Processing
Установка пакета Signal Processing
Моделирование сигналов
Генерация простых сигналов
Генерация сигналов с шумом
Получение сигнала из звукового файла
Обработка сигналов
Квантования одномерных и двухмерных сигналов
Свертка одномерных сигналов
Корреляция и ковариация сигналов
Прямое и обратное быстрые преобразования Фурье
Спектральный анализ сигналов
Элементарная очистка сигнала от шума ограничением спектра
Построение импульсной и частотной характеристик
Задание окон
Применение окна для создания ФНЧ
Специальные методы спектрального анализа
Основы цифровой фильтрации сигналов
Временная зависимость сигнала на выходе фильтра
Проектирование фильтров с КИХ
Проектирование фильтров с БИХ
Специальные вопросы фильтрации
Анализ временных рядов
Сглаживание зашумленного сигнала с усреднением
Экспоненциальная фильтрация
Медианная фильтрация
Удаление и выделение тренда
Методы линейного предсказания Юле-Уокера и Бурга
Корреляция и частичная корреляция
Специальные виды преобразований сигналов
Прямое и обратное преобразования Хартли
Дискретные синусные и косинусные преобразования
Преобразование Уолша
Преобразование Гильберта
Двухмерная свертка
Современные методы представления спектров
Короткое преобразование Фурье
Время-частотное билинейное представление спектра сигналов
Представление Вагнера
Представление Маргинау-Хилла
Представление Чои-Вильямса
Представление Борна-Жордана и коническое представление
Дискретное вейвлет-преобразование
Вейвлет-преобразование и разложение сигнала
Глава 15. Пакет расширения Wavelet Extension Pack
Общая характеристика вейвлетов
Основы вейвлет-преобразования
Аппроксимирующая и детализирующая составляющие сигнала
Прямое непрерывное вейвлет-преобразование
Вейвлеты в частотной области
Обратное непрерывное вейвлет-преобразование
Ортогональные вейвлеты
Дискретное вейвлет-преобразование непрерывных сигналов
Кратномасштабный анализ
Точное и грубое разрешения
Частотный подход к вейвлет-преобразованиям
Быстрое вейвлет-преобразование и алгоритм Малла
Двухмерные вейвлеты
Вейвлет-компрессия и очистка сигналов и изображений от шумов
Род вейвлет-преобразований и фильтры
Одномерное вейвлет-преобразование
Визуализация вейвлетов
Функции одномерного дискретного вейвлет-преобразования
Одномерная вейвлет-аппроксимация
Одномерный кратномасштабный анализ
Аппроксимация на основе кратномасштабного анализа
Кратномасштабный анализ зашумленного сигнала
Кратномасштабная аппроксимация зашумленного сигнала
Двухмерное вейвлет-преобразование
Двухмерное дискретное вейвлет-преобразование
Двухмерные вейвлет-аппроксимация и интерполяция
Двухмерный кратномасштабный анализ
Двухмерная кратномасштабная аппроксимация
Пакетные вейвлет-преобразования
Визуализация таблицы пакетных вейвлетов
Функции wpts и wpti пакетных вейвлетов
Функции для работы с уровнями пакетного вейвлет-базиса
Визуализация пакетного базиса матрицы
Наилучший алгоритм нахождения базиса
Дополнительные функции для работы с базисами
Обратные пакетные вейвлет-преобразования
Дискретные косинусные преобразования
Локальные косинусные преобразования
Тайперы для локального косинусного преобразования
Обратное локальное косинусное преобразование
Использование тайперов в локальном косинусном анализе
Дополнительные возможности пакета Wavelet Extension
Удаление шумов в сигналах установки ядерно-магнитного резонанса
Адаптивные методы очистки от шума
Время-частотные диаграммы
Компрессия изображений
Функции вставки и извлечения полос
Двухмерная интерполяция
Приложение А. Ввод встроенных операторов
Приложение Б. Встроенные функции и ключевые слова
Приложение В. Системные переменные
Приложение Г. Сообщения о наиболее характерных ошибках
Список литературы
Алфавитный указатель