Об авторе .................................................................................... 9
О соавторах .............................................................................. 10
Благодарности ......................................................................... 13
Введение ................................................................................... 15
От издательства....................................................................... 22
Глава 1. Бесконечность .......................................................... 24
1.1. Бесконечный отель Гильберта............................................. 30
1.2. Бесконечный словарь Гипервебстер................................... 33
1.3. Размеры и размерности....................................................... 36
1.4. Парадокс Банаха–Тарского.................................................. 38
1.5. Парадокс Кантора ................................................................ 48
Глава 2. Парадоксы Зенона и движение........................... 53
2.1. Дихотомия ............................................................................ 54
2.2. Ахиллес и черепаха.............................................................. 60
2.3. Стрела ................................................................................... 61
2.4. Стадион Зенона.................................................................... 64
Глава 3. Сверхзадачи.............................................................. 67
3.1. Лампа Томсона ..................................................................... 68
3.2. Парадокс Росса–Литтлвуда.................................................. 70
3.3. Парадокс центра масс.......................................................... 76
Глава 4. Вероятность .............................................................. 80
4.1. Спящая красавица................................................................ 87
4.2. Санкт-Петербургский парадокс .......................................... 95
4.3. Два конверта....................................................................... 100
4.4. Проблема Монти Холла ..................................................... 111
4.5. Ящики Бертрана................................................................. 113
4.6. Двое детей .......................................................................... 114
4.7. Парадокс Симпсона............................................................ 118
Глава 5. Социальный выбор ............................................... 124
5.1. Парадокс Кондорсе ............................................................ 128
5.2. Теорема Эрроу о невозможности...................................... 130
5.3. Теорема Гиббарда–Саттертуэйта...................................... 135
Глава 6. Теория игр................................................................ 137
6.1. Парадокс Бертрана............................................................. 145
6.2. Парадокс Браеса ................................................................. 149
6.3. Парадокс Паррондо............................................................ 151
6.4. Проблема электронной почты Рубинштейна .................. 153
Глава 7. Рекурсивные ссылки ............................................. 161
7.1. Парадокс Рассела ................................................................ 165
7.2. Семейство парадоксов лжецов .......................................... 173
7.3. Парадокс Берри .................................................................. 192
7.4. Парадокс Ричарда............................................................... 193
7.5. Парадокс Бурали-Форти .................................................... 195
7.6. Парадокс Карри .................................................................. 199
7.7. Теоремы Геделя о неполноте ............................................. 201
7.8. Неожиданное повешение .................................................. 215
Глава 8. Индукция ................................................................. 224
8.1. Все лошади одного цвета................................................... 230
8.2. Голубоглазые островитяне ................................................ 235
8.3. Бутылочный чертенок ....................................................... 241
8.4. Парадокс воронов .............................................................. 243
Глава 9. Геометрия ................................................................ 251
9.1. Дробные размерности ....................................................... 252
9.2. Колеса Аристотеля.............................................................. 262
9.3. Парадокс вращения монет ................................................ 264
9.4. Лестница Колобка .............................................................. 266
9.5. Укладка блоков ................................................................... 268
9.6. Эластичное приключение муравья................................... 270
Глава 10. Математические операции............................... 273
10.1. Загадка пропавшего доллара........................................... 274
10.2. Парадокс производных.................................................... 275
10.3. Два равно одному............................................................. 276
10.4. Суммирование расходящихся рядов .............................. 277
10.5. Сумма ряда натуральных чисел ...................................... 286
Глава 11. Классическая физика ......................................... 290
11.1. Демон Максвелла ............................................................. 298
11.2. Броуновский храповик .................................................... 301
11.3. Разбрызгиватель Фейнмана ............................................ 303
Глава 12. Специальная теория относительности.......... 308
12.1. Логические последствия.................................................. 313
12.2. Относительность одновременности............................... 320
12.3. Парадокс близнецов......................................................... 326
12.4. Парадокс сарая и шеста ................................................... 330
12.5. Космический корабль Белла ............................................ 333
12.6. Парадокс Эренфеста ........................................................ 338
12.7. Парадокс Саппли .............................................................. 343
Глава 13. Квантовая механика .......................................... 350
13.1. Эксперимент с двумя щелями......................................... 357
13.2. Кот Шредингера................................................................ 363
13.3. Парадокс Тьюринга (квантовый эффект Зенона).......... 369
13.4. Парадокс Эйнштейна–Подольского–Розена.................. 373
Глава 14. Изобретение или открытие? ............................ 379
14.1. Эссе и стихотворение Гранта Сандерсона...................... 383
Обозначения........................................................................... 390
Предметный указатель........................................................ 395