Глава 1. Матрицы и определители
1. Матрицы
2. Определители
3. Теорема о базисном миноре матрицы

Глава 2. Линейные пространства
1. Понятие линейного пространства
2. Базис и размерность линейного пространства
3. Подпространства линейных пространств
4. Преобразование координат при преобразовании базиса n-мерного
линейного пространства

Глава 3. Системы линейных уравнений
1. Условие совместности линейной системы
2. Отыскание решений линейной системы

Глава 4. Евклидовы пространства
1. Вещественное евклидово пространство и его простейшие свойства
2. Ортонормированный базис конечномерного евклидова пространства
3. Комплексное евклидово пространство
4. Метод регуляризации для отыскания нормального решения
линейной системы

Глава 5. Линейные операторы
1. Понятие линейного оператора. Основные свойства
2. Матричная запись линейных операторов
3. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов
4. Линейные и полуторалннейные формы в евклидовом пространстве
5. Линейные самосопряженные операторы в евклидовом пространстве
6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
7. Унитарные и нормальные операторы
8. Канонический вид линейных операторов
9. Линейные операторы в вещественном евклидовом пространстве

Глава 6. Итерационные методы решения линейных систем и задач
на собственные значения
1. Итерационные методы решения линейных систем
2. Решение полной проблемы собственных значений методом вращений

Глава 7. Билинейные и квадратичные формы
1. Билинейные формы
2. Квадратичные формы
3. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
4. Закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм
5. Полилинейные формы
6. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве
7. Гиперповерхности второго порядка

Глава 8. Тензоры
1. Преобразование базисов и координат
2. Понятие тензора. Основные операции над тензорами
3. Метрический тензор. Основные операции векторной алгебры
в тензорных обозначениях
4. Метрический тензор псевдоевклидова пространства
5. Тензор момента внерции

Глава 9. Элементы теории трупп
1. Понятие группы. Основные свойства групп
2. Группы преобразований
3. Представления групп

Алфавитный указатель