Книга посвящена описанию методов приближенного решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближенные решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики,...
В настоящей монографии рассматривается вопрос о достаточных условиях разрушения решений классических и неклассических нелинейных волновых уравнений, возникающих в теории поля. При этом рассматриваются случаи как малых, так и сколь угодно больших положительных начальных энергий. От многих других работ на данную тему эту книгу отличает то, что автору удалось получить всего два основных...
Настоящая книга посвящена изложению основных методов нелинейного функционального анализа, а также их применения к конкретным краевым и начально-краевым задачам для нелинейных уравнений в частных производных. В книге описаны вариационные, топологические методы, методы компактности и монотонности, а также метод верхних и нижних решений. Наконец, рассмотрены основные методы доказательства...
Настоящая книга посвящена изложению геометрических и топологических свойств линейных пространств - как конкретных, так и абстрактных. Рассматриваются три основных типа топологий: сильная, слабая и *-слабая. Описываются свойства пространств Лебега, Соболева и соответствующих "нестационарных" аналогов. Большое внимание уделено пространствам основных функций и соответствующих распределений....
В настоящей книге изложены методы анализа иерархий и аналитических сетей, методы, основанные на теории нечетких множеств, методы кластерного анализа и комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем, эвристические методы поиска новых решений, интеллектуальные методы и системы для поддержки процедур принятия стратегических решений. Известное в отечественной и зарубежной практике...
Эта книга посвящена одному из важнейших вопросов компьютерного моделирования, а именно, моделированию физических систем из движения частиц составляющих эти системы. Примерами таких систем являются звёзды в галактиках, ионы и электроны в плазме, атомы и молекулы в твёрдых телах и жидкостях, гранулированная среда и элементы сплошной среды. Книга является введением в методы частиц, основанные на моделях...
Книга талантливого, рано ушедшего из жизни ученого Николая Сергеевича Крылова (1917-1947) посвящена вопросам обоснования статистической физики. В нее входят первые главы задуманной им большой монографии "Обоснование физической статистики", а также его докторская диссертация, материал которой частично заменяет недостающие главы монографии, и небольшая статья "Об описании немаксимально полных опытов".
Излагаются основные понятия и элементы теории регулярной и хаотической динамики нелинейных систем с дискретным временем. Сложные процессы и явления, обусловленные существенно нелинейным характером изучаемого класса динамических систем, рассматриваются на инженерном уровне с привлечением хорошо известных количественных и качественных методов теории колебаний и простейших приемов компьютерного...
