Основы современной криптографии и стеганографии

Б.Я. Рябко, А.Н. Фионов

В монографии изложены основные подходы и методы современной криптографии и стеганографии для решения задач, возникающих при обработке, хранении и передаче информации. Рассмотрены основные шифры с открытыми ключами, методы цифровой подписи, основные криптографические протоколы, блоковые и потоковые шифры, криптографические хеш-функции, а также редко встречающиеся в литературе вопросы о конструкции...

Теория чисел. Задачи и решения

Г.И. Просветов

Учебно-практическое пособие

Orders of infinity

Избранные труды по теории чисел

А.Я. Хинчин

В сборник трудов выдающегося российского математика А. Я. Хинчина включены его основные работы по теории чисел. Основные достижения А. Я. Хинчина относятся к метрической теории чисел и теории диофантовых приближений. Для студентов-математиков, преподавателей и научных сотрудников.

Нелинейный функциональный анализ и математическое моделирование в физике. Методы исследования нелинейных операторов

А.Г. Свешников, М.О. Корпусов

Настоящая книга посвящена изложению основных методов нелинейного функционального анализа, а также их применения к конкретным краевым и начально-краевым задачам для нелинейных уравнений в частных производных. В книге описаны вариационные, топологические методы, методы компактности и монотонности, а также метод верхних и нижних решений. Наконец, рассмотрены основные методы доказательства...

Алгебраическая теория чисел

Герман Вейль

Книга известного математика Германа Вейля представляет собой записи курса лекций по теории чисел, прочитанного им в Принстоне. В ней описаны основные арифметические понятия и факты, касающиеся алгебраических полей.
В главе II автор аксиоматизировал кронекеровский подход к проблеме делимости, которая, по его словам, `была в полном пренебрежении у любителей идеалов`. По мнению Г.Вейля, единственным...

Алгебра и теория чисел

А. Устинов

Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным...

Труды МИАН. Том 241. Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия

Распределение простых чисел

А.Э. Ингам

Вниманию читателя предлагается книга английского ученого-математика А.Э. Ингама, представляющая собой монографию, посвященную одному из основных вопросов теории чисел. Она может служить хорошим введением в аналитическую теорию чисел, не предполагая у читателя предварительного знакомства с ней.
Книга будет полезна студентам старших курсов университетов, аспирантам и научным работникам.

Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA

С. Коутинхо

Криптография! Многие еще с детства заинтригованы этим процессом. Кто не помнит `пляшущих человечков` Конан Дойля? Но реальная схема шифрования и проще, и сложнее, чем об этом написано в знаменитом рассказе классика.
Увидев в названии математическую теорию, некоторые из вас сочтут книгу скучной и неинтересной. Ошибаетесь! Пособие написано живо, интересно и очень доступно. Для понимания сути достаточно...

Теория чисел

Ю.А. Нестеренко

Основу учебника составляют результаты элементарной теории чисел, сформировавшейся в трудах классиков — Ферма, Эйлера, Гаусса и др. Обзорно освещены свойства простых чисел, теория диофантовых уравнений, алгоритмические аспекты теории чисел с применениями в криптографии (проверка больших простых чисел на простоту, разложение больших чисел на множители, дискретное логарифмирование) и с использованием...

Теория чисел

Учебное пособие полностью охватывает программу по теории чисел, а также содержит дополнительный материал, который может быть использован при организации работы спецсеминаров и в качестве основы для курсовых работ по теории чисел. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических вузов.

Алгебра и теория чисел

Ю.Н. Смолин

В учебном пособии рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений, матрицы и их определители, конечномерные векторные пространства и действующие в них линейные операторы, основные алгебраические системы, теория чисел, многочлены и расширения полей. Заканчивается пособие разделом с разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и связанным с ним вопросом о построениях циркулем и...

Числа: натуральные, рациональные, действительные, комплексные

А. Гладкий

Книга представляет собой учебное пособие, в котором в форме, доступной учащимся старших классов общеобразовательной школы, излагается теория числовых систем. Доступность достигается за счет подробного разъяснения содержательной стороны рассуждений, тщательности и логичности изложения и точности языка. Большое внимание уделяется истории развития понятия числа. Книга предназначена для учащихся...

Лекции по теории чисел в обработке с добавлениями

П.Г. Дирихле

Настоящая книга, написанная выдающимся немецким математиком П.Г. Леженом Дерехле (1805-1859), принадлежит к числу лучших классических книг по теории чисел. Составленная Р. Дедекиндом по лекциям Дирихле, прочитанным в 1856-1857 гг., она до сих пор не потеряла своего актуального значения.
Пер. с нем. А.И. и С.И.Каменецких, 3-е изд.

Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений

С. Гашков, В. Чубариков

В книге рассматривается связь вопросов арифметики с современными проблемами кибернетики. Она, представляет собой сборник задач по арифметике и теории сложности арифметических алгоритмов, позволяющий получить систематические знания в этих областях математики. Рассматриваются классические проблемы, из которых возникли новые направления исследований, и задачи олимпиадного характера. Для студентов...

Теория чисел. Элементарный курс

Учебное пособие содержит краткие сведения по основным разделам элементарного курса теории чисел. Приведены многочисленные числовые примеры, а также упражнения для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов вузов, приступающих к изучению теории чисел.