ОГЛАВЛЕНИЕ

Раздел V. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Глава 9. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

9.1. Основные понятия
9.2. Предел и непрерывность
9.3. Частные производные
9.4. Дифференциал функции
9.5. Производная по направлению. Градиент
9.6. Дифференцирование сложной функции
9.7. Экстремум функции нескольких переменных
9.8. Наибольшее и наименьшее значение функции
9.9. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа
9.10. Понятия об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов
9.11. Функции нескольких переменных в экономической теории

ПРАКТИКУМ

9.12. Основные понятия
9.13. Частные производные, градиент, дифференциал
9.14. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум
9.15. Метод наименьших квадратов
9.16. Функции нескольких переменных в экономических задачах

Раздел IV. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Глава 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

10.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл
10.2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций
10.3. Метод замены переменной
10.4. Метод интегрирования по частям
10.5. Интегрирование простейших рациональных дробей
10.6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей
10.7. Интегрирование тригонометрических функций
10.8. Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях

ПРАКТИКУМ

10.9. Непосредственное интегрирование
10.10. Метод замены переменной
10.11. Метод интегрирования по частям
10.12. Интегрирование рациональных функций
10.13. Интегрирование некоторых видов иррациональностей
10.14. Интегрирование тригонометрических функций

Глава 11. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

11.1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл
11.2. Свойства определенного интеграла
11.3. Определенный интеграл как функция верхнего предела
11.4. Формула Ньютона-Лейбница
11.5. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле
11.6. Геометрические приложения определенного интеграла
11.7. Несобственные интегралы
11.8. Приближенное вычисление определенных интегралов
11.9. Использование понятия определенного интеграла в экономике
11.10. Понятие двойного интеграла
ПРАКТИКУМ

11.11. Методы вычисления определенного интеграла
11.12. Геометрические приложения определенного интеграла
11.13. Несобственные интегралы
11.14. Приближенное вычисление определенного интеграла
11.15. Использование понятия определенного интеграла в экономике
11.16. Двойные интегралы

Глава 12. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

12.1. Основные понятия
12.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.
Теорема о существовании и единственности решения
12.3. Элементы качественного анализа
дифференциальных уравнений первого порядка
12.4. Неполные дифференциальные уравнения первого
порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
12.5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
12.6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
12.7. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
12.8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
12.9. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
12.10. Системы дифференциальных уравнений

ПРАКТИКУМ

12.11. Основные понятия
12.12. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
12.13. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
12.14. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
12.15. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
12.16. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
12.17. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
12.18. Системы дифференциальных уравнений

Раздел VII. РЯДЫ

Глава 13. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

13.1. Основные понятия. Сходимость ряда
13.2. Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд
13.3. Ряды с положительными членами
13.4. Ряды с членами произвольного знака

ПРАКТИКУМ

13.5. Сходимость ряда. Необходимый признак сходимости
13.6. Сходимость рядов с положительными членами
13.7. Сходимость рядов с членами произвольного знака

Глава 14. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

14.1. Область сходимости степенного ряда
14.2. Ряды Маклорена и Тейлора
14.3. Формула Тейлора

ПРАКТИКУМ

14.4. Область сходимости степенного ряда
14.5. Ряды Маклорена и Тейлора
14.6. Применения рядов в приближенных вычислениях

Раздел VIII. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ

Глава 15. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС

15.1. Арифметические операции над комплексными числами. Комплексная плоскость
15.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа

ПРАКТИКУМ

15.3. Действия над комплексными числами

Раздел IX. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ТЕСТЫ
ДЛЯ ТЕМАТИЧЕСКОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

Контрольные задания по главе 9 «Функции нескольких переменных»
Тест 9
Контрольные задания по главе 10 «Неопределенный интеграл»
Тест 10
Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл»
Тест 11
Контрольные задания по главе 12 «Дифференциальные уравнения»
Тест 12
Контрольные задания по главе 13 «Числовые ряды»
Тест 13
Контрольные задания по главе 14 «Степенные ряды»
Тест 14
Контрольные задания по главе 15 «Комплексные числа»
Тест 15
Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 2 (разделам V, VII)
Итоговый и тест МА—2
ПРИЛОЖЕНИЕ. ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
ЛИТЕРАТУРА
ОТВЕТЫ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ