Возникновение понятия устойчивости в целом связано техническими соображениями.Во многих технических задачах важно, чтобы невозмущенное движение было асимптотически устойчивым и эта устойчивость имела место при любых, даже сколь угодно больших начальных возмущениях. В ряде задач наряду с произвольными начальными требуется учитывать конечные постоянно действующие возмущения. Это привело к появлению понятия асимптотической устойчивости в целом при постоянно действующих возмущениях, когда...
Возникновение понятия устойчивости в целом связано техническими соображениями.Во многих технических задачах важно, чтобы невозмущенное движение было асимптотически устойчивым и эта устойчивость имела место при любых, даже сколь угодно больших начальных возмущениях. В ряде задач наряду с произвольными начальными требуется учитывать конечные постоянно действующие возмущения. Это привело к появлению понятия асимптотической устойчивости в целом при постоянно действующих возмущениях, когда возмущенные траектории будут асимптотически приближаться не к самой невозмущенной траектории, а только к ее окрестности. Разработаны методы исследования устойчивости, которые позволяют конструктивно строить функции Ляпунова, проверять условия устойчивости и значительно расширить возможности практического использования функций Ляпунова для для исследования устойчивости в целом и абсолютной устойчивости инженерных объектов с распределенными параметрами.Разработанные методы исследования использованы в математическом моделировании и исследовании устойчивости ветроэнергоустановок с вертикальной осью вращения и могут быть применены для большого круга задач такого типа.
