Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Введение
1 Теория флуктуаций
§ 1. Общие замечания
§ 2. Использование канонических распределений. Корреляционные функции и флуктуации плотности
§ 3. Квазитермодинамическая теория флуктуаций
а) Второе начало термодинамики для неквазистатических процессов
б) Общая формула для вероятности флуктуационного отклонения от равновесного состояния
в) Зависимость wDelta от интенсивности малых флуктуаций
г) Общая формула для малых термодинамических флуктуаций в неизолированной системе
д) Обсуждение
Задачи и дополнительные вопросы
§ 1. Биномиальное распределение, или распределение Бернулли, в теории флуктуаций
§ 2. Канонические распределения в теории флуктуаций
§ 3. Флуктуации равновесного излучения
§ 4. Флуктуации в классических системах
§ 5. Формула Найквиста. Тепловой шум системы гармонических осцилляторов
§ 6. Квазитермодинамическая теория флуктуаций
§ 7. Рассеяние света на флуктуациях плотности
§ 8. Учет градиентных (потоковых) членов
2 Брауновское движение
§ 1. Характер движения брауновской частицы
§ 2. Уравнение Смолуховского
§ 3. Уравнение Фоккера--Планка
§ 4. Обсуждение
Задачи и дополнительные вопросы
§ 1. Оценки характерных величин
§ 2. Некоторые свойства свободного движения брауновской частицы
§ 3. Уравнение Смолуховского, уравнение кинетического баланса и уравнение Фоккера--Планка
§ 4. Уравнение Фоккера--Планка. Точные решения. Некоторые частные вопросы
§ 5. Учет нестабильности брауновских частиц
§ 6. Вращательное брауновское движение
§ 7. Стохастическое уравнение движения, корреляционные свойства отклонений, связь с функциями распределения
§ 8. Брауновское движение частицы в среде с учетом ее последействия
3 Некоторые вопросы теории случайных процессов
§ 1. Вероятности w и P
§ 2. Эргодичность случайного процесса
§ 3. Стационарный марковский случайный процесс
§ 4. Гауссовский случайный стационарный марковский процесс
а) Распределение вероятностей значений суммы независимых случайных величин
б) Центральная предельная теорема (частный случай)
в) Одно свойство гауссова распределения
г) Зависимость от времени корреляционной функции случайного гауссова стационарного марковского процесса
§ 5. Спектральные представления для случайной переменной и корреляционной функции
§ 6. Смещение во времени случайной величины и формула Эйнштейна
§ 7. Применение к брауновскому трансляционному движению
§ 8. Формула Найквиста
§ 9. Обсуждение
Задачи и дополнительные вопросы
§ 1. Сумма независимых воздействий как случайный процесс и его корреляционные свойства
§ 2. Некоторые общие свойства спектральной плотности
§ 3. Временные корреляции в равновесном излучении
§ 4. Метод спектральных разложений (метод Райса) в задачах о трансляционном брауновском движении
§ 5. Тепловой шум в электрической цепи. Формула Найквиста
§ 6. Двумерное гауссово распределение и проявление корреляционных свойств случайного процесса
4 Термодинамическая теория необратимых процессов
§ 1. Общий формализм
§ 2. Диффузия, теплопроводность, вязкость, термоэлектричество
а) Диффузия, термодиффузия, теплопроводность
б) Термомеханические явления
в) Термоэлектричество
§ 3. Обобщенная восприимчивость и спектральные разложения
§ 4. Обсуждение
Задачи и дополнительные вопросы
§ 1. Стационарные явления переноса и релаксационные процессы в квазистатическом приближении
§ 2. Общие требования к структуре обобщенной восприимчивости и модельные примеры систем с памятью
§ 3. Частотные характеристики и временное поведение системы с одной резонансной частотой
а) Стационарные колебания системы под действием внешней силы
б) Релаксационный процесс в системе с одной резонансной частотой
в) Некоторые итоги рассмотрения системы типа гармонического осциллятора с затуханием (задачи 31--40)
5 Кинетические уравнения в статистической механике
§ 1. Микроскопическое состояние системы и его эволюция
а) Общий случай
б) Классическая система N тел
§ 2. Общая структура кинетического уравнения для одночастичной функции распределения
§ 3. Кинетическое уравнение с релаксационным членом вместо интеграла столкновений
§ 4. Цепочка уравнений Боголюбова для кинетических функций распределения
§ 5. Кинетическое уравнение Власова
а) Приближение самосогласованного поля
б) Линеаризованное уравнение Власова и проблема собственных колебаний системы
в) Статическое решение линеаризованного уравнения для системы в поле точечного заряда
§ 6. Кинетическое уравнение Больцмана
а) Основные соображения, приводящие к уравнению Больцмана
б) Вывод уравнения из цепочки Боголюбова
в) Лемма Больцмана и некоторые общие ее следствия
г) Линеаризованное уравнение Больцмана
д) Гидродинамический этап эволюции системы
е) Обсуждение
§ 7. Лоренцева форма интеграла столкновений
а) Кинетическое уравнение для легкой компоненты
б) Явления переноса для легкой компоненты
в) Явления переноса в электронном газе
§ 8. Кинетическое уравнение Паули
§ 9. Обсуждение
Задачи и дополнительные вопросы
§ 1. Общие вопросы описания движения системы в фазовом пространстве
§ 2. Элементарные кинетические представления и оценки характерных величин
§ 3. Стационарное кинетическое уравнение с релаксационным членом и коэффициенты переноса
§ 4. Релаксационный член в уравнении Блоха. Эволюция двухуровневой системы
§ 5. Система уравнений для неравновесных функций распределения
§ 6. Линеаризованное кинетическое уравнение в приближении самосогласованного поля
§ 7. Приближение двухчастичных взаимодействий
§ 8. Гидродинамическое приближение
§ 9. Легкая компонента и электронный газ
§ 10. Уравнение кинетического баланса и принцип детального равновесия
Именной указатель
Предметный указатель