Оглавление
Предисловие

Глава 1.
Элементы линейной алгебры
1.1 Основные понятия
1.2 Преобразования системы базисных векторов
1.3 Эрмитовы операторы и матрицы

Глава 2.
Преобразования симметрии в трехмерном пространстве
2.1 Преобразования системы координат
2.2 Преобразования поворота
2.3 Отражения в плоскости
2.4 Группа преобразований симметрии

Глава 3.
Векторная и тензорная алгебра в трехмерном евклидовом пространстве
3.1 Введение
3.2 Скаляр, тензор, вектор
3.3 Операции с тензорами
3.4 Симметрии трехмерного пространства и матрица поворота
3.5 Инварианты

Глава 4.
Элементы векторного анализа в трехмерном евклидовом пространстве
4.1 Основные понятия векторного анализа
4.2 Действия с оператором 
4.3 Операции векторной алгебры в тензорных обозначениях
4.4 Интегральные формулы векторного анализа
4.5 Преобразование интегральных выражений

Глава 5.
Ортогональные системы координат
5.1 Основные физические системы координат
5.2 Операторы  и Δ в цилиндрической системе координат
5.3 Операторы  и Δ в сферической системе координат

Глава 6.
Замена переменных, якобиан
6.1 Замена переменных в многомерных интегралах
6.2 Якобиан

Глава 7.
Псевдоевклидово пространство СТО
7.1 Метрический тензор
7.2 Метрика Минковского
7.3 Тензорная алгебра в 4-мерном пространстве Минковского

Глава 8.
Некоторые применения методов теории функций комплексного переменного
8.1 Аналитические функции
8.2 Ряд Лорана
8.3 Вычеты, интеграл Коши
8.5 Вычисление интегралов с помощью вычетов
8.6 Гамма-функция и некоторые ее представления
9.7 Суммирование «замечательных» рядов

Глава 9.
Применение обобщенных функций
9.1 Введение
9.2 δ-функция
9.3 Представления δ-функции
9.4 Свойства δ-функции
9.5 Функция Хевисайда θ(x), sign x, 1/x
9.6 Некоторые свойства обобщенных функций

Глава 10.
Элементы теории вероятностей
10.1 Основные понятия и аксиоматика теории вероятностей
10.2 Математическая статистика и теория вероятностей
10.3 Важные задачи
10.4 Обработка эксперимента и метод наименьших квадратов

Глава 11.
Геометрия и алгебра в математическом аппарате квантовой механики
11.1 Основные понятия
11.2 Операторы в гильбертовом пространстве
11.3 Собственные значения и собственные векторы операторов
11.4 Проекционный оператор
11.5 Представление векторов и операторов матрицами
11.6 Непрерывный спектр

Глава 12.
Некоторые применения функций Грина
12.1 Основные понятия и свойства функции Грина
12.2 Функция Грина волнового уравнения. Запаздывающие потенциалы
12.3 Функция Грина уравнения Шредингера

Глава 13.
Аксиоматические методы математики в изложении для физиков
13.1 Аксиоматический подход
13.2 Система аксиом Г. Вейля
Историческая справка