Часть I. Предварительные сведения

Глава 1. Что такое оптимальное решение

1.1. Типовые задачи оптимизации
1.1.1. Откуда появились вопросы
1.1.2. Основные методы решения задач
1.2. Классификация задач оптимизации
1.2.1. Пример математической модели
1.2.3. Классификация математических
моделей
1.3. Последовательность работ при принятии
оптимальных решений
1.3.1. Основные этапы работ
1.3.2. Анализ решаемых задач

Глава 2. Типовые работы при оптимизации

2.1. Работа с электронной таблицей
2.1.1. Основные положения
2.1.2. Панели инструментов
2.1.3. Ввод и форматирование данных
2.1.4. Основные задачи копирования и
переноса
2.1.5. Некоторые дополнительные процедуры
2.2. Построение диаграмм
2.2.1. Основные положения
2.2.2. Создание встроенных диаграмм
2.2.3. Работа с выделенными диаграммами
2.2.4. Построение диаграмм с рисунками
2.3. Работа с базами данных
2.3.1. Основные положения
2.3.2. Поиск
2.3.3. Функции базы данных
2.4. Список алгоритмов

Часть II. Задачи оптимизации

Глава 3. Задачи линейного программирования

3.1. Методы решения задач
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Задача распределения ресурсов
3.1.3. Основные положения симплекс-метода
3.2. Методы анализа задач
3.2.1. Если решения нет
3.2.2. Двойственность в задачах линейного
программирования
3.2.3. Анализ оптимального решения
3.2.4. Вариантный анализ
3.3. Решение задач линейного
программирования с помощью Excel
3.3.1. Блок-схема решения задачи
3.3.2. Ввод условий задачи
3.3.3. Решение задачи
3.3.4. Графическое представление
результатов решения
3.3.5. Преодоление несовместности
3.3.6. Устранение неограниченности
целевой функции
3.4. Анализ задач линейного
программирования в Excel
3.4.1. Анализ оптимального решения
3.4.2. Параметрический анализ
3.4.3. Решение по нескольким целевым
функциям
3.4.4. Решения по заказу
3.4.5. Решение задач при условных
исходных данных
3.5. Список алгоритмов

Глава 4. Задачи целочисленного
программирования

4.1. Постановка задачи и метод решения
4.1.1. Целочисленная задача линейного
программирования
4.1.2. Метод ветвей и границ
4.2. Решение и анализ задач в Excel
4.2.1. Решение задач целочисленного
программирования
4.2.2. Представление результатов решения
по итерациям
4.2.3. Анализ задач целочисленного
программирования
4.3. Задачи с булевыми переменными
4.3.1. Решение задач с булевыми
переменными
4.3.2. Анализ задач с булевыми
переменными
4.3.3. Задачи дискретного
программирования
4.4. Список алгоритмов

Глава 5. Задачи нелинейного программирования

5.1. Методы решения задач нелинейного
программирования
5.1.1. Основные понятия
5.1.2. Поиск решения при безусловной
оптимизации
5.1.3. Решение задачи условной
оптимизации
5.2. Решение задач нелинейного
программирования в Excel
5.2.1. Пример задачи нелинейного
программирования
5.2.2. Решение задачи нелинейного
программирования в Excel
5.2.3. Анализ оптимального решения
5.2.4. Вариантный анализ
5.3. Решение и анализ нелинейных
целочисленных задач
5.3.1. Решение нелинейных целочисленных
задач
5.3.2. Задачи дискретного
программирования
5.3.3. Анализ нелинейных целочисленных
задач
5.4. Список алгоритмов

Глава 6. Задачи стохастического
программирования

6.1. Постановка задачи
6.1.1. Основные понятия
6.1.2. Нормальный закон распределения
случайной
величины
6.1.3. Варианты постановки задачи
стохастического
программирования
6.2. Решение и анализ задач в М-постановке
6.2.1. Детерминированный эквивалент
6.2.2. Подготовка данных
6.2.3. Решение задачи
6.2.4. Анализ задачи
6.3. Решение и анализ задач в Р-постановке
6.3.1. Варианты задач в Р-постановке
6.3.2. Задачи с детерминированными
ограничениями
6.3.3. Задачи с вероятностными
ограничениями
6.3.4. Анализ задач
6.4. Список алгоритмов

Глава 7. Многопараметрическая оптимизация

7.1. Определение коэффициентов веса
параметров
7.1.1. Постановка задачи
7.1.2. Непосредственное назначение
коэффициентов веса
7.1.3. Оценка важности параметров в
баллах
7.1.4. Метод парных сравнений
7.2. Оптимизация по нескольким параметрам
7.2.1. Обобщенная целевая функция
7.2.2. Оптимизация по ресурсам
7.2.3. Метод последовательных уступок
7.3. Задачи сравнения вариантов
7.3.1. Оценка вариантов по обобщенному
критерию
7.3.2. Учет разброса экспертных оценок
7.4. Список алгоритмов

Часть III. Типовые оптимальные решения

Глава 8. Оптимальное распределение ресурсов

8.1. Основные положения
8.1.1. Классификация задач распределения
ресурсов
8.1.2. Принципы представления информации
8.2. Задачи распределения финансирования
8.2.1. Эвристическое распределение
финансирования
8.2.2. Эвристическое распределение
финансирования в
иерархической структуре
8.2.3. Постановка задачи оптимального
финансирования
8.2.4. Решение задачи оптимального
финансирования
8.2.5. Распределение недостаточного
финансирования
8.2.6. Анализ фактического состояния
работ
8.2.7. Оптимальное финансирование в
иерархической
структуре
8.3. Распределение ресурсов во времени
8.3.1. Временные характеристики работ
8.3.2. Оптимальное распределение ресурсов
во времени
8.3.3. Оптимальное распределение
финансирования
во времени
8.4. Задачи управления проектом
8.4.1. Классификация задач
8.4.2. Анализ оптимального распределения
ресурсов
8.4.3. Временные характеристики проекта
8.5. Список алгоритмов

Глава 9. Задачи оптимального проектирования

9.1. Постановка задачи оптимального
проектирования
9.1.1. Основные понятия и определения
9.1.2. Пример задачи оптимального
проектирования
9.1.3. Классификация задач оптимального
проектирования
9.2. Определение необходимых зависимостей
9.2.1. Основные понятия
9.2.2. Определение уравнений линейной
регрессии
9.2.3. Определение нелинейной регрессии с
помощью
функции Excel
9.2.4. Определение уравнения нелинейной
регрессии
в форме пользователя
9.2.5. Определение уравнений парной
регрессии
9.2.6. Графическое представление
уравнений регрессии
9.2.7. Методика получения исходных данных
9.3. Решение задач оптимального
проектирования
9.3.1. Оптимизация параметров изделия
9.3.2. Оптимизация параметров
технологического процесса
9.3.3. Оптимизация структуры объектов
проектирования
9.4. Список алгоритмов