Глава 1. Введение в математическую систему Mathcad
1.1. Mathcad как система компьютерной математики
1.1.1. История создания и место системы Mathcad
1.1.2. Особенности версии Mathcad 11
11.1.3. Особенности версии Mathcad 12
1.1.4. Особенности версии Mathcad 13
1.1.5. Документы и рабочие листы Mathcad
1.1.6. Входной язык и язык реализации Mathcad
1.1.7. Традиционные средства программирования
1.1.8. Средства оптимизация математических вычислений
1.1.9. Средства расширения систем Mathcad
1.2. Начало работы с Mathcad
1.2.1. Инсталляция Mathcad 13 и системные требования
1.2.2. Запуск Mathcad
1.2.2. Основные возможности систем Mathcad
1.3. Основы работы с системой Mathcad
1.3.1. К чему сводится работа в среде Mathcad
1.3.2. Работа с текстовым редактором
1.3.3. Работа редактором математических формул
1.3.4. Подготовка и вычисление простых выражений
1.3.5. Операции вывода и присваивания
1.3.6. Применение шаблонов математических операторов и символов
1.3.7. Применение встроенных математических функций
1.3.8. Применение ранжированных переменных и векторах
1.3.9. Ввод матриц и векторов
1.3.10. Запрет на вычисления математических выражений
1.3.11. Прерывание вычислений
1.4. Введение в математическую графику Mathcad
1.4.1. Построение двумерного графика одной функции
1.4.2. Изменение размеров и перемещение графика
1.4.3. Построение графиков ряда функций
1.4.4. Виды графиков
1.4.5. Построение графиков поверхностей
1.4.6. Вращение трехмерного графика мышью
1.4.7. Построение на одном трехмерном графике ряда поверхностей
1.4.8. Одновременное построение разных типов трехмерных графиков
1.4.9. Трехмерные гистограммы и визуализация матриц
1.5. Новые возможности Mathcad 13
1.5.1. Двумерные графики с двумя осями Y
1.5.2. Краткое введение в программирование в среде Mathcad
1.5.3. Новые функции trace и pause для отладки программных модулей
1.5.4. Пример вычисления нескольких значений определенного интеграла
Глава 2. Математически-ориентированный интерфейс пользователя
2.1. Работа с окном документа
2.1.1. Окна документов систем
2.1.2. Курсор ввода и линия раздела страниц
2.1.3. Строка заголовка
2.1.4. Строка и состав меню
2.1.5. Строка состояния
2.1.6. Полосы прокрутки
2.1.7. Всплывающие подсказки
2.1.8. Контекстное меню правой клавиши мыши
2.1.9. Представление операции умножения
2.2. Работа с панелью инструментов
2.2.1. Обзор панели инструментов
2.2.2. Файловые операции с панели инструментов
2.2.3. Печать и просмотр документов
2.2.4. Операции редактирования в панели инструментов
2.2.5. Управление размещением блоков
2.2.6. Операции с математическими выражениями
2.2.7. Доступ к дополнительным возможностям Mathcad
2.2.8. Вставка переменной-таблицы в Mathcad
2.2.9. Управления ресурсами Mathcad
2.4. Работа с другими панелями
2.4.1. Обзор средств панели форматирования
2.4.2. Кнопки переключения стилей документов
2.4.3. Выбор шрифтов для документа
2.4.4. Выравнивание текстов
2.4.5. Создание маркированных и нумерованных списков
2.4.6. Кнопки задания индексов Mathcad
2.4.7. Другие панели инструментов
2.5. Применение палитр математических знаков
2.5.1. Вывод панели палитр математических знаков
2.5.2. Применение палитр математических знаков
2.6. Управление видом интерфейса
2.6.1. Обзор позиции View меню
2.6.2. Отображение и скрытие элементов интерфейса
2.6.3. Обновление экрана
2.7. Управление окнами
2.7.1. Обзор позиции Window меню
2.7.2. Системное меню окна
2.8. Меню инструментов Tools
2.8.1. Общий обзор меню Tools
2.8.2. Защита документов Mathcad
2.8.3. Опции документа
2.8.4. Установка значений системных переменных
2.8.5. Задание опций математических вычислений
2.8.6. Опции отображения результатов математических вычислений
2.8.7. Выбор системы единиц измерений
2.8.8. Форматирование размерных единиц
2.8.9. Обеспечение совместимости Mathcad 13 с предшествующими версиями
2.9. Работа с Центром информационных ресурсов и справкой
2.9.1. Центр информационных ресурсов
2.9.2. Организация справки
2.9.3. Особенности окна справки Mathcad 11/12/13
2.9.4. Работа со справкой
2.9.5. Работа с электронными учебниками
2.9.6. «Быстрые шпаргалки» и справочные таблицы
2.9.7. Работа с электронными книгами и расширениями Mathcad
2.10. Некоторые особенности интерфейса Mathcad 12/13
2.10.1. Окно записи файлов в новых форматах
2.10.2. Окно свойств файлов
2.10.3. Отправка документов по электронной почте
2.10.4. Настройка состава кнопок панелей инструментов
2.10.5. Выбор инструментов контроля
2.10.6. Задание предпочтений
2.10.7. Обращение к Интернет-ресурсам по Mathcad 11/12/13
Глава 3. Подготовка электронных документов, уроков и книг
3.1. Операции с файлами документов
3.1.1. Типы файлов в Mathcad
3.1.2. Меню файловых операций File
3.1.3. Создание нового документа
3.1.4. Открытие существующего документа
3.1.5. Запись документа на диск без переименования
3.1.6. Запись документа на диск с переименованием
3.1.7. Закрытие документа
3.1.8. Отправка документа по электронной почте
3.1.9. Выход из системы
3.2. Печать и просмотр документов
3.2.1. Установка параметров страницы
3.2.2. Выбор принтера
3.2.3. Предварительный просмотр
3.2.4. Печать документов
3.2.5. Выделение и показ всех блоков
3.2.6. Изменение масштаба документа
3.3. Ввод формул и команд с помощью клавиатуры
3.3.1. Формы курсора ввода
3.3.2. Выделение объектов с помощью клавиш
3.3.3. Применение управляющих клавиш
3.3.4. Применение клавиш редактирования
3.3.5. Клавишное управления документами и окнами
3.3.6. Клавиши для создания математических и графических объектов
3.4. Редактирование документов
3.4.1. Применение команд позиции Edit меню
3.4.2. Основные приемы редактирования
3.4.3. Отмена и повторение операций редактирования
3.4.4. Выделение объектов и перенос их в буфер обмена
3.4.5. Операции с буфером обмена
3.4.6. Специальная вставка
3.4.7. Удаление выделенных объектов
3.4.8. Поиск и замена подстроки
3.4.9. Переход к заданной странице документа
3.4.10. Редактирование связей и внедренных объектов
3.5. Вставка в документ объектов
3.5.1. Подменю вставки Insert
3.5.2. Вставка шаблона матриц и векторов
3.5.3. Вставка математических и иных функций
3.5.4. Вставка единиц измерения размерных величин
3.5.5. Вставка шаблона импортируемого рисунка
3.5.6. Вставка текстового комментария и формул в него
3.5.7. Вставка линии разрыва страницы
3.5.8. Вставка гипертекстовой ссылки
3.5.9. Вставка гипермедиа-ссылки
3.5.10. Вставка объектов
3.5.11. Вставка таблицы и элементов контроля
3.6. Управление математическими вычислениями
3.6.1. Обзор команд управления вычислениями
3.6.2. Ручные вычисления = Calculate Now
3.6.3. Автоматические вычисления Automatic Calculation
3.6.4. Вычисления по всему документу Calculate Worksheet
3.6.5. Оптимизация вычислений Optimization
3.6.6. Запрет вычисления выражений Disable Evaluation
3.7. Ошибки в документах и отладка вычислений
3.7.1. Виды ошибок в документах Mathcad
3.7.2. Проверка орфографии Check Spelling
3.7.3. Индикация ошибок
3.7.3. Трассировка ошибок Trace Error
3.7.4. Оценка времени исполнения блоков в документе
3.8. О применении особых приемов
3.8.1. Об особых приемах
3.8.2. Цветные и невидимые переменные и другие объекты
3.8.3. Особые возможности Mathcad 11 в области символьной математики
3.8.4. О недокументированных приемах в Mathcad 12/13
Глава 4. Математическая графика
4.1. Виды математических графиков
4.1.1. Определение математического графика
4.1.2. Виды математических графиков
4.2. Двумерный график
4.2.1. Вставка шаблона двумерного графика
4.2.2. Особенности построения графиков функции одной переменной
4.2.3. Простейшие приемы форматирования двумерных графиков
4.2.4. Графики с параметрическим заданием функций
4.2.5. Построение графиков ряда функций на одном рисунке
4.2.6. Полулогарифмические и логарифмические графики
4.2.7. Построение графиков в полярной системе координат
4.3. Трехмерный график поверхности
4.3.1. Построение поверхностей по матрице аппликат их точек
4.3.2. Построение параметрически заданных поверхностей
4.3.3. Построение трехмерных фигур с вырезом
4.3.4. Построение трехмерных графиков без задания матрицы
4.3.5. Построение графика поверхности, заданной в векторной параметрической форме
4.3.6. Применение новой функции CreateMesh
4.3.7. Построение объемной фигуры, образованной вращением кривой
4.3.8. Построение полиэдров
4.3.9. Построение на одном графике нескольких трехмерных объектов
4.4. Контурный трехмерный график
4.4.1. Стандартный способ построения контурных графиков
4.4.2. Построение контурных графиков без явного задания матрицы
4.5. Точечный трехмерный график
4.5.1. Определение точечного графика
4.5.2. Построение точечного графика c заданием матрицы аппликат точек
4.5.3. Построение точечного графика с заданием только функции поверхности
4.5.4. Применение функции CreateSpace
4.6. Трехмерная гистограмма
4.6.1. Обычное построение гистограмм
4.6.2. Построение трехмерных гистограмм с заданием только функции поверхности
4.7. Трехмерный график в векторном представлении
4.7.1. Обычное построение графиков векторного поля
4.7.3. Построение графика векторного поля, заданного в параметрической форме
4.8. Специальные приемы построения трехмерных графиков
4.8.1. Построение трехмерных графиков мастером
4.8.2. Трехмерный «лоскутный» график
4.8.3. Два пересекающихся в пространстве тора
4.8.4. Тор «в тряпках» и с обмоткой
4.8.5. Поверхность в поверхности
4.8.6. Поверхность, нанизанная на столбики
4.8.7. Цилиндры, пересекающиеся в пространстве
4.8.8. Конусы, пересекаемые плоскостью
4.8.9. Лента Мебиуса
4.8.10. Пирамида
4.8.11. Пространственные спирали
4.8.12. Представление функций двух переменных графиками векторного поля
4.9. Техника анимации (оживления) графиков
4.9.1. Принципы анимации графиков
4.9.2. Подготовка к анимации
4.9.3. Создание кадров изображения
4.9.4. Воспроизведение анимированного рисунка
4.9.5. Вызов проигрывателя анимационной графики и видео
Глава 5. Форматирование объектов электронных документов
5.1. Понятие о форматировании объектов документов
5.1.1. Для чего нужно форматирование
5.1.2. Позиция Format меню
5.1.3. Форматирование математических выражений
5.2. Форматирование результатов вычислений
5.2.1. Установки формата действительных чисел
5.2.2. Представление комплексных чисел
5.2.3. Представление размерных величин
5.2.4. Представление результатов численных расчетов
5.2.5. Представление массивов
5.3. Форматирование текста
5.3.1. Изменение параметров шрифта
5.3.2. Форматирование абзацев
5.3.3. Установка позиций табуляции
5.3.4. Задание стиля текстовых комментариев
5.3.5. Надписи на переднем и заднем плане
5.4. Установка свойств объектов
5.4.1. Установка свойств математического выражения
5.4.2. Установка свойств оптимизации
5.5. Форматирование математических двумерных графиков
5.5.1. Форматирование графиков в прямоугольной системе координат
5.5.2. Форматирование осей
5.5.3. Форматирование линий графиков
5.5.4. Форматирование надписей на графиках
5.5.5. Задание параметров по умолчанию
5.5.6. Примеры форматирования двумерных графиков
5.5.7. Трассировка графиков
5.5.8. Просмотр участков двумерных графиков
5.6. Форматирование графиков в полярной системе координат
5.6.1. Установка форматов графиков в полярной системе координат
5.6.2. Трассировка графика в полярной системе координат
5.6.3. Просмотр участков двумерных графиков в полярной системе координат
5.7. Форматирование математических трехмерных графиков
5.7.1. Окно установки форматов трехмерных графиков
5.7.2. Общие параметры трехмерных графиков
5.7.3. Параметры отображения осей трехмерных графиков
5.7.4. Параметры внешнего вида трехмерных графиков
5.7.5. Параметры надписей трехмерных графиков
5.7.6. Параметры освещения трехмерных графиков
5.7.7. Параметры форматирования граней
5.7.8. Специальные эффекты трехмерных графиков
5.7.9. Дополнительные параметры трехмерных графиков
5.7.10. Параметры быстрого построения графиков
5.7.11. Форматирование 3D графиков со многими фигурами
5.8. Форматирование электронных документов
5.8.1. Форматирование цветов
5.8.2. Разделение областей документов
5.8.3. Выравнивание областей
5.8.4. Блокировка области
5.8.5. Открытие заблокированной области
5.8.6. Скрытые области
5.8.7. Открытие скрытой области
5.8.8. Создание колонтитулов
5.8.9. Замена латинских букв на греческие
5.9. Форматирование и математическая обработка изображений и рисунков
5.9.1. Подготовка к форматированию рисунков
5.9.2. Повороты рисунков
5.9.3. Масштабирование рисунков и операции с буфером
5.9.4. Управление передаточной характеристикой по яркости
5.9.5. Управлением перемещением и выделением фрагментов изображения
5.9.6. Определение координат пикселя
5.9.7. Использование для форматирования рисунков контекстного меню
5.9.8. Использование контекстного меню для форматирования графиков
Глава 6. Арифметика и математический анализ
6.1. Входной язык системы Mathcad
6.1.1. Алфавит входного языка системы Mathcad
6.1.2. Применение чисел и констант
6.1.3 Новая константа NaN в Mathcad 12/13
6.1.4. Переменные
6.1.5. Операторы и операнды
6.1.6. Встроенные математические и иные функции
6.1.7. Математические выражения и приоритет операций
6.2. Применение переменных
6.2.1. Присваивание переменным значений
6.2.2. Локальное и глобальное присваивание
6.2.3. Применение размерных переменных
6.2.4. Задание ранжированных переменных
6.2.5. Применение ранжированных переменных
6.2.6. Применение таблиц вывода
6.3. Работа с файловыми данными
6.3.1. Файлы как данные
6.3.2. Применение функций для работы с файлами
6.3.3. Новые функции для работы с бинарными файлами в Mathcad 11/12
6.4. Вычисление математических выражений
6.4.1. Операторы и операнды
6.4.2. Арифметические операторы
6.4.3. Применение операторов отношения
6.4.4. Применение логических операторов
6.5. Решение типовых задач математического анализа
6.5.1. Простые примеры на применение операторов математического анализа
6.5.2. Вычисление сумм
6.5.3. Вычисление произведений
6.5.4. Вычисление пределов
6.5.5. Определение производной и полного дифференциала
6.5.6. Вычисление и визуализация производных
6.5.7. Определение интегралов
6.5.8. Вычисление однократных интегралов
6.5.9. Вычисление кратных интегралов
6.5.10. «Подводные камни» интегрирования
6.5.11. Задание и графическое представление градиента функции
6.6. Вычисление элементарных математических функций
6.6.1. Вычисление типовых элементарные функции
6.6.2. Функции комплексного аргумента
6.6.3. Функции комбинаторики и теории чисел
6.7. Вычисление специальных математических и иных функций
6.7.1. Вычисление функций Бесселя
6.7.2. Вычисление Гамма-функции
6.7.3. Дополнительные специальные функции
6.7.4. Альтернативные функции с новой нормировкой в Mathcad 11/12
6.7.5. Дополнительные неактивные функции
6.7.6. Задание функций пользователя
6.7.7. Числовые функции с условиями сравнения
6.7.8. Функция условных выражений
6.7.9. Рекурсивные функции
6.7.10. Функции контроля типа переменных
6.7.11. Функции обработки строк
6.7.12. Вычисление различных специальных математических функций
6.8. Решение задач линейной алгебры
6.8.1. Массивы, векторы и матрицы
6.8.2. Использование индексированных переменных
6.8.3. Ввод элементов векторов и матриц
6.8.4. Задание векторов и матриц
6.8.5. Векторные и матричные операции
6.8.6. Операция векторизации
6.8.7. Векторные и матричные функции
6.8.8. Функции, возвращающие специальные характеристики матриц
6.8.9. Примеры применения векторных и матричных операторов и функций
6.8.10. Дополнительные матричные функции
6.8.11. Функции сортировки для векторов и матриц
6.8.12. Примеры применения дополнительных векторных и матричных функций
6.8.13. Решение систем линейных уравнений
Глава 7. Численные методы решения математических задач
7.1. Решение нелинейных и алгебраических уравнений
7.1.1. Решение нелинейных уравнений вида F(x)=0
7.1.2. Вычисление корней степенного многочлена
7.1.3. Функция root в составе функции пользователя
7.1.4. Решение систем нелинейных уравнений с блоком Given
7.1.5. Примеры решения нелинейных уравнений
7.2. Реализация итерационных вычислений
7.2.1. Рекуррентное вычисление чисел Фибоначчи
7.2.2. Функция until и ее применение
7.2.3. Пример решения системы рекуррентных уравнений
7.3. Решение задач оптимизации
7.3.1. Поиск минимума функции Розенброка с помощью функции Minerr
7.3.2. Поиск экстремумов функции Розенброка с помощью функций Maximize и Minimize
7.3.3. Решение задач линейного программирования
7.4. Интегральные преобразования Фурье
7.4.1. Спектральный анализ и синтез на основе рядов Фурье
7.4.2. Быстрые прямое и обратное преобразования Фурье
7.4.3. Примеры преобразований Фурье
7.4.4. Альтернативные преобразования Фурье
7.4.5. Двумерное преобразование Фурье
7.5. Дискретные волновые (вейвлет) преобразования
7.5.1. Вейвлеты как новый базис представления сигналов
7.5.2. Особенности вейвлетов
7.5.3. Вейвлеты типа «мексиканская шляпа»
7.5.4. Прямое и обратное непрерывные вейвлет-преобразования
7.5.5. Примеры непрерывных вейвлет-преобразований и построение их спектрограмм
7.5.6. Встроенные в Mathcad функции вейвлет-преобразований
7.5.7. Простые примеры дискретных вейвлет-преобразований
7.6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
7.6.1. Представление дифференциальных уравнений
7.6.2. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений
7.6.3. Решение дифференциальных уравнений с помощью функции odesolve
7.6.4. Решения жестких систем дифференциальных уравнений
7.6.5. Новая функция Radau
7.6.6. Решение двухточечных краевых задач
7.6.7. Решение дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа
7.6.8. Новые функции Mathcad для решения ОДУ в частных производных
7.6.9. Анализ колебаний струны в одномерном случае
7.6.10. Анализ колебаний поверхности
7.6.10. Анимация колебания поверхности
7.6.11. Решение дифференциальных уравнений с комплексными параметрами
7.7. Реализация некоторых специальных численных методов
7.7.1. Вычисление ортогональных полиномов по рекуррентным формулам
7.7.2. Численное дифференцирование
7.7.3. Численное вычисление трех производных аналитической функции
7.7.4. Численное дифференцирование зашумленной функции
7.7.5. Интегрирование таблично заданных функций
7.7.6. Вычисление площади под таблично заданной кривой
7.7.7. Быстрое вычисление интегралов по формулам Уэддля и Ньютона-Котесса
7.7.8. Интерполяция по частным формулам Лагранжа
7.7.9. Поиск глобального максимума многоэкстремальной функции
7.7.10. Поиск локальных экстремумов в массиве
7.7.11. Анализ сложной функции
7.7.12. Расчет и построение асимптот функции f(x)
7.8. Численное решение ОДУ по классическим формулам
7.8.1. Решение ДУ модифицированным методом Эйлера
7.8.2. Решение ОДУ первого порядка методом Рунге-Кутта
7.8.3. Решение ДУ вида y\'\'=F(x,y,z) методом Рунге-Кутта
7.8.4. Решение ДУ вида y\'\'(t)+Ay\'(t)+By(t)=C(t)
7.8.5. Решение системы из двух ДУ методом Рунге-Кута
7.8.6. Решение дифференциального уравнения dy/dx=f(x,y) методом Рунге-Кутта-Фельберга
7.9. О реализации в Mathcad вариационных методов
7.9.1. Особенности решения задач механики вариационными методами
7.9.2. Решение задачи на прогиб струны
7.9.3. Решение задачи на прогиб струны в среде Mathcad
Глава 8. Обработка данных, статистика и финансовые расчеты
8.1. Интерполяция, экстраполяция и аппроксимация
8.1.1. Одномерная линейная интерполяция и экстраполяция
8.1.2. Одномерная сплайновая интерполяция и экстраполяция
8.1.3. Примеры линейной и сплайновой интерполяции
8.1.4. Одномерная B-сплайновая интерполяция и экстраполяция
8.1.5. Двумерная линейная и сплайновая интерполяция
8.2. Аппроксимация функций и данных
8.2.1. Приближение функций рядом Тейлора
8.2.2. Интерполяция и экстраполяция функций по Лагранжу
8.2.3. Полиномиальная аппроксимация
8.3. Статистическая обработка данных
8.3.1. Эксперименты, события и другие понятия статистики
8.3.2. Решение задач комбинаторики
8.3.3. Дискретные и непрерывные случайные величины
8.3.4. Законы распределения и статистические функции Mathcad
8.3.5. Функции вычисления плотности распределения вероятности
8.3.6. Функции распределения
8.3.7. Квантили распределения
8.3.8. Функции создания случайных чисел с различными законами распределения
8.3.9. Новые функции корреляции в Mathcad 12
8.4. Регрессия
8.4.1. Линейная регрессия
8.4.2. Реализация линейной регрессии общего вида
8.4.3. Реализация одномерной полиномиальной регрессии
8.4.4. Проведение многомерной регрессии
8.4.5. Проведение нелинейной регрессии общего вида
8.4.6. Функции для проведения регрессии в Mathcad 2000/2001
8.4.7. Пример выполнения экспоненциальной регрессии
8.4.8. Пример выполнения синусоидальной регрессии
8.5. Сглаживания данных
8.5.1. Функции сглаживания данных
8.5.2. Линейное сглаживание по пяти точкам
8.5.3. Нелинейное сглаживание по семи точкам
8.5.4. Сглаживание по методу скользящего среднего
8.5.5. Вейвлет и вейвлет/медианное сглаживание
8.5.6. Комбинированное сглаживание вейвлетами и фильтром «скользящее среднее»
8.5.7. Вейвлет-сплайновое сглаживание
8.6. Предсказание зависимостей
8.6.1. Предсказание методом Бурга «чистых» зависимостей
8.6.2. Предсказание зашумленных зависимостей
8.7. Аппроксимация, сглаживание и экстраполяция рядами Фурье
8.7.1. Приближение данных рядом Фурье
8.7.2. Улучшение сходимости приближения рядом Фурье
8.7.3. Эффективное приближение данных рядом Фурье
8.8. Финансово-экономические расчеты
8.8.1. Функции финансово-экономических расчетов
8.8.2. Примеры финансово-экономических расчетов
Глава 9. Операции компьютерной алгебры
9.1. Роль и средства компьютерной алгебры
9.1.1. Роль и значение символьных вычислений
9.1.2. Возможности символьного процессора
9.2. Операции компьютерной алгебры в командном режиме
9.2.1. Обзор меню символьных операций Symbolics
9.2.2. Символьные операции с выделенными выражениями
9.2.3. Символьные операции с выделенными переменными
9.2.4. Символьные операции с выделенными матрицами
9.2.5. Символьные операции интегральных преобразований
9.2.6. Выделение объектов символьных операций
9.2.7. Команды подменю Evaluate
9.2.8. Команда упрощения Symbolically
9.2.9. Команда вычислений с плавающей точкой Floating Point
9.2.10. Команда задания комплексных вычислений Complex
9.3. Техника и практика символьных вычислений
9.3.1. Упрощение математических выражений - команда Simplify
9.3.2. Символьное вычисление производных
9.3.3. Символьное вычисление интегралов
9.3.4. Символьное вычисление сумм и произведений
9.3.5. Замечания по поводу упрощения выражений
9.3.6. Расширение выражений - команда Expand
9.3.7. Разложение выражений на простые множители - команда Factor
9.3.8. Разложение по подвыражениям - команда Collect
9.3.9. Вычисление коэффициентов полиномов - команда Polynomial Coefficients
9.4. Операции относительно переменной
9.4.1. Символьное дифференцирование выражений - команда Differentiate
9.4.2. Символьное интегрирование - команда Integrate
9.4.3. Символьное решение уравнений - команда Solve
9.4.4. Осуществление подстановок - команда Suvstitute
9.4.5. Разложение выражений в ряд Тейлора - команда Expand to Series
9.4.6. Разложение на правильные дроби - команда Convert to Partial Fraction
9.4.7. Матричные операции
9.4.8. Интегральные преобразования Фурье
9.4.9. Интегральные преобразования Лапласа
9.4.10. Интегральные Z-преобразования
9.4.11. Функции и примеры выполнения интегральных преобразований
9.5. Настройка символьных операций
9.5.1. Задание стиля символьных операций - команда Evaluation Style
9.5.2. Интерпретация результатов символьных операций
9.6. Математические операции с оператором символьного вывода
9.6.1. Оператор символьного вывода *
9.6.2. Директивы символьного оператора
9.6.3. Решение систем линейных уравнений в символьном виде
9.6.4. Решение систем нелинейных уравнений и неравенств в символьном виде
9.6.5. Символьное решение систем уравнений, заданных в векторном виде
9.6.6. Типовые операции символьных преобразований
9.6.6. Символьное интегрирование
9.6.7. Символьное вычисление пределов функций
9.6.8. Символьное дифференцирование
9.6.9. Символьные преобразования Фурье, Лапласа и Z-преобразование
9.7. Символьное решение дифференциальных уравнений
9.7.1. Средства символьного решения дифференциальных уравнений
9.7.2. Применение преобразования Лапласа для решения ДУ
9.7.3. Решение задачи Коши для линейного неоднородного ДУ
9.7.4. Общее решение неоднородного ДУ первого порядка
9.7.5. Нахождение всех решений ДУ первого порядка
9.7.6. Решение задачи Коши для ДУ в полных дифференциалах
9.7.7. Нахождение частного решения ДУ третьего порядка
9.7.8. Фундаментальная система уравнений и общее решение неоднородного ДУ четвертого порядка
Глава 10. Средства расширения: программирование и интеграция
10.1. Создание простейших программных конструкций
10.1.1. Задание операторов пользователя
10.1.2. Задание и применение функций пользователя
10.2. Модульное программирование
10.2.1. Задание программных модулей
10.2.2. Инструкция добавления линий в модуль Add Line
10.2.3. Оператор внутреннего присваивания
10.2.4. Условная инструкция if
10.2.5. Инструкция организации цикла for
10.2.6. Инструкция организации цикла while
10.2.7. Инструкция otherwise
10.2.8. Инструкция прерывания break
10.2.9. Инструкция continue
10.2.10. Инструкция return
10.2.11. Инструкция on error и функция error
10.3. Примеры программирования в среде Mathcad
10.3.1. Простейшие примеры создания программных модулей
10.3.2. Обработка ошибок в программных модулях
10.3.3. Модуль построения точек в пространстве
10.3.4. Модуль Фурье-анализа
10.3.5. Рекурсивная генерация простых чисел
10.3.6. Программа моделирования аттрактора Лоренца
10.3.7. Построение фрактала «кукуруза»
10.3.8. Заключительные замечания по программированию
10.4. Обзор программных средств, интегрируемых с Mathcad
10.4.1. Текстовые процессоры Word
10.4.2. Электронные таблицы Excel
10.4.3. Графическая система Axum
10.4.4. Матричная математическая система MATLAB
10.4.5. Система символьной математики Maple
10.5. Интеграция Mathcad c другими программными средствами
10.5.1. Интеграция Mathcad с текстовым процессором Word
10.5.2. Интеграция Mathcad с табличным процессором Excel
10.5.3. Вставка в Mathcad объектов класса ActiveX
10.5.4. Интеграция Mathcad с графическим пакетом Axum
10.5.5. Интеграция Mathcad c пакетом Visio
10.5.6. Интеграция Mathcad c пакетом SmartSketch LE
10.5.7. Интеграция Mathcad с матричной лабораторией MATLAB
10.6. Интеграция Mathcad c пакетом VisSim
10.6.1. Простой пример интеграции Mathcad с VisSim
10.6.2. Передача данных на каждом шаге моделирования
10.6.3. Повышение наглядности вычислений
10.6.4. Организация шинного вывода из блока Mathcad
10.6.5. Шинный ввод в Mathcad блок
10.6.6. Установка свойств Mathcad блоков
10.6.7. Решение дифференциального уравнения
Глава 11. Математическое моделирование в науке и экономике
11.1. Основные понятия математического моделирования
11.1.1. Назначение и цели математического моделирования
11.1.2. Основные виды моделей и их свойства
11.1.3. Основные принципы моделирования
11.1.4. Технология математического моделирования
11.1.5. Основные методы решения задач моделирования
11.1.6. Контроль правильности модели
11.2. Задача математического моделирования полета камня
11.2.1. Постановка задачи моделирования
11.2.2. Построение математической модели
11.2.3. Решение аналитическим методом
11.2.4. Реализация математической модели «Бросок камня» в среде Mathcad
11.2.5. Уточнение модели «Бросок камня» с учетом сопротивления воздуха
11.3. Математическое моделирование на основе известных формул
11.3.1. Моделирование изменения параметров атмосферы
11.3.2. Моделирование преодоления самолетом звукового барьера
11.3.3. Стрельба по летящей утке
11.4. Математическое моделирование на основе конечно-разностных методов
11.4.1. Имитация Броуновского движения частиц в плоскости
11.4.2. Имитация Броуновского движения частиц в пространстве
11.4.3. Моделирование диффузии
11.4.4. Моделирование торможения автомобиля
11.4.5. Моделирование падения парашютиста
11.4.6. Моделирование эффекта Доплера
11.4.7. Обтекание крыла самолета воздухом
11.5. Математическое моделирование колебательных систем
11.5.1. Анализ линейной колебательной системы
11.5.2. Анализ нелинейной колебательной системы Ван-дер-Поля
11.5.3. Моделирование системы Дафинга с внешним воздействием
11.5.4. Хаос и моделирование аттрактора Лоренца
11.6. Математическое моделирование фундаментальных физических явлений
11.6.1. Моделирование математического маятника с анимацией
11.6.2. Моделирование рассеивания альфа-частиц
11.6.3. Моделирование разделения изотопов
11.6.4. Моделирование движения частиц в магнитном поле
11.6.5. Моделирование дифракции на щели
11.6.6. Моделирование интерференция света, излучаемого малым отверстием
11.7. Математическое моделирование биологических и экономических систем
11.7.1. Модель системы «хищник-жертва» Лотки-Вольтерра
11.7.2. Модель системы «хищник-жертва» с логистической поправкой
11.7.3. Модель системы «хищник-жертва» Холлинга-Тэннера
11.7.4. Моделирование замкнутой экономической системы
11.8. Моделирование глобальных процессов развития микроэлектроники
11.8.1. Моделирование закона Мура на основе нелинейной регрессии
11.8.2. Закон Мура и метод предсказания Бурга
11.8.3.Прогноз технологического разрешения интегральных микросхем
11.8.4. Прогноз снижения площади микросхем памяти
11.8.5. Краткосрочный прогноз инвестиций Intel в научные исследования
11.9. Решение типовых экономических задач
11.9.1.Оптимальные экономико-математические модели
11.9.2. Решение задач максимизации объеме продукции
11.9.3. Решение задач минимизации ресурсов
11.9.4. Решение транспортной задачи
11.9.5. Задачи целочисленного программирования с булевыми переменными
11.10. Сетевые модели в оптимизации управленческих решений
11.10.1. Задача поиска кратчайшего пути
11.10.2. Задача о распределении потоков в сетях
11.11. Моделирование в среде Mathcad+VisSim
11.11.1. О преимуществах моделирования в среде Mathcad+VisSim
11.11.2. Моделирование механического маятника
11.11.3. Моделирование кнопки с упругой мембраной
11.11.4. Моделирование кондиционера с релейным управлением
11.11.5. Моделирование системы Ван дер Поля
11.11.6. Моделирование системы Лотки-Вольтерра
11.11.7. Моделирование системы Даффинга
11.11.8. Решение задач линейного программирования
11.11.9. Спектральный анализ и синтез с применением функций БПФ Mathcad
11.11.10. Модель анализатора спектра сложных сигналов

Глава 12. Обработка сигналов и расчет электронных устройств
12.1. Создание, моделирование и представление сигналов
12.1.1. Моделирование ступени и прямоугольного импульса
12.1.2. Синусоидальный (гармонический) сигнал
12.1.3. Квантование и преобразование синусоидального сигнала
12.1.4. Модуляция синусоидальных сигналов
12.1.5. Создание сигналов комбинациями элементарных функций
12.1.6. Выборки сигнала и теорема Котельникова
12.1.7. Понятие о случайных сигналов
12.2. Основы спектрального метода моделирования сигналов и линейных систем
12.2.1. Схема спектрального метода
12.2.2. Программа точного вычисления коэффициентов Фурье
12.2.3. Спектральный анализ и синтез пилообразного импульса
12.2.4. Спектральный анализ и синтез меандра
12.2.5. Спектральный анализ и синтез короткого прямоугольного импульса
12.2.6. Спектральный анализ и синтез «выпрямленной» синусоиды
12.2.7. Спектральный анализ и синтез радиоимпульса
12.3. Эффект Гиббса и борьба с ним
12.3.1. Математическая природа эффекта Гиббса
12.3.2. Подавление эффекта Гиббса с помощью сигма-множителей
13.3.3. Подавление эффекта Гиббса с помощью множителей Фейера
13.3.4. Улучшенное моделирование сигналов с применением их интерполяции
13.4. Специальные приложения спектрального анализа и синтеза сигналов
13.4.1. Ограничения и недостатки преобразования Фурье
12.4.2. Кратковременное (оконное) преобразование Фурье
12.4.3. Фильтрация зашумленных аналоговых сигналов
12.4.4. Цифровая фильтрация с помощью БПФ
12.4.5. Фильтрация пространственного образа с применением БПФ
12.5. Инженерные методы спектрального анализа
12.5.1. Спектральный анализ методом Берга
12.5.2. Спектральный анализ методом пяти ординат
12.5.3. Спектральный анализ методом 12-ти ординат
12.6. Вейвлет-обработка сигналов
12.6.1. Пример вейвлет-разложения и реконструкции прямоугольного импульса
12.6.2. Пример вейвлет-разложения и реконструкции прямоугольного импульса с линейно-нарастающей вершиной
12.6.3. Вейвлет-разложение и реконструкция радиоимпульса
12.6.4. Сравнение вейвлет и Фурье анализа и синтеза
12.7. Оработка рисунков
12.7.1. Общие замечания по обработке рисунков
12.7.2. Обработка монохромных изображений
12.7.3. Обработка цветных изображений
12.7.4. Функции для работы с файлами и матрицами рисунков
12.7.5. Пример вейвлет-обработки и компрессии изображения
12.8. Основы применения операторного метода
12.8.1. Вводные замечания к операторному методу
12.8.2. Основные характеристики линейных систем
12.8.2. Программа построения диаграмм Боде
12.8.3. Построение переходной характеристики на основе БПФ
12.9. Примеры электро- и радиотехнических расчетов
12.9.1. Моделирование поля двух электрических зарядов
12.9.2. Расчет АЧХ и ФЧХ импеданса параллельного LCR-контура
12.9.3. Построение АЧХ и ФЧХ импеданса последовательного LCR-контура
12.9.4. Реакция резонансного контура на синусоидальное воздействие
12.9.5. Реакция LCR-контура на прямоугольные импульсы - меандр
12.9.6. Расчет микрополосковых линий
12.9.7. Расчет основных параметров каскодного усилителя
12.9.8. Расчет на постоянном токе двухтранзисторной цепи
12.9.9. Расчет универсального активного фильтра
12.10. Моделирование нелинейных электронных цепей и схем
12.10.1. Расчет нелинейной диодной цепи на постоянном токе
12.10.2. Модель цепи с туннельным диодом (ТД)
12.10.3. Моделирование цепи с ТД в режиме почти синусоидальных колебаний
12.10.4. Моделирование цепи с ТД в режиме нелинейного усилителя
12.10.5. Моделирование ждущего релаксационного генератора на ТД
12.10.6. Моделирование триггера на ТД с раздельным запуском
12.10.7. Моделирование диодного детектора амплитудно-модулированных колебаний
12.10.8. Ремарка о моделировании электронных устройств
Глава 13. Математические расширения Mathcad
13.1. Оптимизация вычислений
13.1.1. Пакет расширения Solving and Optimization Extension Pack
13.1.2. Оптимизация экономических расчетов
13.1.3. Оптимизация расчетов из области конструирования
13.1.3. Электронная книга Solving and Optimization
13.2. Расширение Numeric Recipes в области численных методов
13.2.1. Расширение и электронная книга Numeric Recipes
13.2.2. Решение задач линейной алгебры
13.2.3. Вычисление собственных значений матриц
13.2.4. Вычисление специальных функций
13.2.5. Интерполяция и экстраполяция
13.2.6. Поиск корней нелинейных алгебраических уравнений и систем
13.2.7. Вычисление определенных интегралов
13.2.8. Функции преобразования
13.2.9. Работа со случайными числами
13.2.10. Оптимизация функций и линейное программирование
13.2.11. Быстрые преобразования Фурье
13.2.12. Функции предсказания
13.2.13. Спектральный анализ
13.2.14. Функции волновых преобразований
13.2.15. Статистическая обработка данных
13.2.16. Линейная регрессия
13.2.17. Линейная регрессия общего вида
13.2.18. Нелинейная регрессия общего вида
13.2.19. Регрессия с применением гауссовых кривых
13.2.20. Робастная оценка
13.2.21. Решение системы ОДУ методом Рунге-Кутта
13.2.22. Решение системы ОДУ методом Булирша-Штера
13.2.23. Решение жестких систем ОДУ
13.2.24. Решение краевой задачи
13.2.25.Решение интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерры
13.3. Электронные книги различного назначения
13.3.1. Электронная книга Personal Finance
13.3.2. Электронная книга Applied Statistics
13.3.3. Электронная книга Real World Math with Mathcad
13.3.4. Электронная книга Topics in Math
13.3.5 Электронная книга Differencial Eqns
13.3.7. Электронная книга Astronomical Formulas
13.3.8. Электронные книги по электротехнике и электроэнергетике
13.3.9. Электронная книга A basic course of numerical analysis
13.4. Новые электронные книги по решению проблем
13.4.1. Электронная книга Electrical Engineering Solve Problem
13.4.2. Электронная книга Civil Engineering Solve Problem
13.4.3. Электронная книга Mechanical Engineering Solve Problem
13.4.4. Электронная книга ODE Solve Block
13.4.5. Электронная книга Programming from The Mathcad Treasure
13.5. Пакет расширения графики Creating Amazing Images with Mathcad
13.5.1. Назначение и запуск пакета Creating Amazing Images with Mathcad
13.5.2. Средства двумерной графики
13.5.3. Построение поверхностей
13.5.4. Построение трехмерных полигональных поверхностей
13.5.5. Построение мозаичных графиков
13.5.6. Построение рекурсивных кривых
13.6. Пакет расширения по анализу данных Data Analysis Extension Pack
13.6.1. Назначение пакета расширения Data Analysis Extension Pack
13.6.2 Утилиты пакета расширения Data Analysis Extension Pack
13.6.3. Средства дескриптивной статистики
13.6.4. Средства обработки и коррекции данных
13.6.5. Непараметрические приближение, интерполяция и аппроксимация
13.6.6. Регрессия
13.7. Элек