Предисловие
От автора
1.Введение
Глава 1.Первые математические теории. Учение Евклида\r\r История начальных математических теорий\r\r Концепция и структура геометрии и учения Евклида\r\r Список литературы
Глава 2. Концепции и структура математики и информатики\r\r Математические понятия, дествия и методы\r\r Основные разделы математики\r\r Информатика как наука\r\r Основные черты математического мышления\r\r Список литературы
2.ИДЕИ И МЕТОДЫ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ
Глава 3. Множества, отношения и отображения \r\r Числа\r\r Множества и отношения на множествах \r\r Комбинаторика\r\r Операции над множествами\r\r Отображения\r\r Список литературы
Глава 4. Алгебраические структуры на множествах\r\r Элементы теории групп\r\r Бинарные алгебраические операции и структуры\r\r Полугруппы и группы\r\r Подгруппы, кольца и поля\r\r Изоморфные и гомоморфные отображения.\r\r Автоморфизмы\r\r Список литературы
Глава 5.Аксиоматический метод\r\r Элементы теории групп\r\r Бинарные алгебраические операции и структуры\r\r Полугруппы и группы\r\r Подгруппы, кольца и поля\r\r Изоморфные и гомоморфные отображения.\r\r Автоморфизмы\r\r Список литературы
Глава 6. Математический и численный анализ\r\r Числовые функции \r\r Теория пределов \r\r Пределы аргументов и функций\r\r Бесконечно малые функции и их свойства\r\r Определение производных и дифференциалов.Дифференцирование\r\r Определение интеграла. Интегрирование\r\r Неопределенный интеграл\r\r Определенный интеграл\r\r Численный анализ сеточных функций и численное\r\r интегрирование \r\r Список литературы
Глава 7. Дифференциальные и разностные уравнения\r\r Линейные дифференциальные и разностные уравнения \r\r Решение линейных дифференциальных уравнений\r\r Решение линейных разностных уравнений\r\r Кусочно-линейные дифференциальные и разностные\r\r уравнения\r\r Устойчивость и сходимость решений\r\r Список литературы
Глава 8. Современная геометрия \r\r Геометрия евклидовых пространств\r\r Линейные, аффинные и евклидовы пространства\r\r Геометрия прямых и плоскостей\r\r Геометрия Римана\r\r Общая схема введения тензора\r\r Пространство Римана и тензоры\r\r О геометрии Лобачевского\r\r Список литературы
Глава 9. Теория вероятностностей и математическая \r\r статистика \r\r Основные понятия классической теории вероятностей\r\r Аксиоматическая теория случайных событий\r\r Условные и полные вероятности\r\r Формула и теорема Байеса\r\r Распределения и моменты случайных величин\r\r Введение в математическую статистику\r\r Список литературы
3. ИНФОРМАТИКА
Глава 10. Методы принятия решений\r\r Принципы принятия решений\r\r Метод системных (решающих) матриц \r\r Принятие решений на основе линейного упорядочения \r\r Классические критерии принятия решений\r\r Минимаксный критерий\r\r Критерий Байеса-Лапласа\r\r Методы минимизации риска\r\r Минимизация риска на основе вероятностных\r\r моделей событий \r\r О минимизации риска на основе обобщенных \r\r вероятностных моделей\r\r Принятие решений на основе комбинаторной\r\r аппроксимации\r\r Общая схема метода комбинаторной\r\r аппроксимации \r\r Графы и матрицы предпочтений\r\r Метрики, аппроксиманты и минимизация\r\r Модели "спортивного типа"\r\r Модель упорядочения\r\r О принятии решений с применением нечетких множеств\r\r Список литературы
Глава 11. Информационно-вычислительные системы \r\r Многоуровневые системы\r\r Семантические системы\r\r Параллельные и конвейерные системы\r\r Системный анализ информационно-вычислительных \r\r систем\r\r Системный метод оценки качества\r\r Метод последовательного проектирования \r\r Список литературы
Глава 12. Алгоритмический язык Паскаль\r\r Основные конструкции языка Паскаль \r\r Алфавит и простейшие конструкции\r\r Структура программ на языке Паскаль\r\r Система типов языка Паскаль\r\r Основной блок программы и операторы языка\r\r Паскаль\r\r Литература
Глава 13. Математика и информатика в социально-экономических\r\r и гуманитарных науках \r\r Применение математики в экономике \r\r Применение математики и информатики в cоциологии, \r\r педагогике, лингвистике, юриспруденции \r\r \r\r Метод лингвистических переменных \r\r для экспертных оценок
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ