Математический анализ задач естествознания

Эта книга содержит записи годового экспериментального спецкурса естественнонаучного содержания. В нем представлены три темы: анализ размерностей физических величин с примерами приложений, включая модель турбулентности по Колмогорову: функции очень многих переменных и явление концентрации: нелинейный закон больших чисел, геометрический смысл распределений Гаусса и Максвелла, теорема Котельникова-Шеннона; классическая термодинамика и контактная геометрия: два начала термодинамики на языке форм, распределения и теорема Фробениуса, метрика Карно-Каратеодори.
Спецкурс предназначен в первую очередь математикам, но может быть также полезен студентам и специалистам иных специальностей. В приложении помещена общедоступная статья автора "Математика как язык и метод".

"Учебник В. А. Зорича представляется мне наиболее удачным из имеющихся подробных учебников анализа для математиков и физиков. Основные его отличия от традиционных изложений состоят, с одной стороны, в большей близости к естественно-научным приложениям (и прежде всего к физике и механике), а с другой — в большем, чем это обычно принято, использовании идей и методов современной математики: алгебры, геометрии, топологии.
Курс необычно богат идеями и ясно показывает могущество идей и методов современной математики при исследовании конкретных вопросов. Особенно нестандартен второй том, включающий векторный анализ, теорию дифференциальных форм на многообразиях, введение в теорию обобщенных функций и в теорию потенциала, ряды и преобразования Фурье, а также начала теории асимптотических разложений.