Кватернионные модели и методы динамики , навигации и управления движением

В монографии излагаются кватернионные модели и методы динамики, инерциальной навигации и управления движением, использующие для описания движения гиперкомплексные переменные - кватернионы Гамильтона. Описывается кватернионный метод регуляризации дифференциальных уравнений пространственной задачи двух тел и возмущенного центрального движения материальной точки, приводятся кватернионные регулярные модели небесной механики и астродинамики. Рассматриваются кватернионные модели относительного движения динамически симметричных механических систем, теории гироскопов, инерциальной навигации. С их использованием решается ряд задач динамики твердого тела, изучается движение гиромаятниковых систем. Приводятся новые формы уравнений инерциальной навигации: комплексные уравнения минимальной размерности, кватернионные регулярные уравнения и уравнения, имеющие динамическую аналогию с кватернионными уравнениями движения невозмущаемых или корректируемых гироскопических систем. Излагаются кватернионные модели и методы синтеза нелинейных законов управления угловым движением твердого тела, обеспечивающих асимптотическую устойчивость в большом или в целом любого выбранного программного движения и желаемое качество управления. Исследуются задачи об оптимальной мягкой или жесткой встрече в ньютоновском гравитационном поле управляемого космического аппарата с неуправляемым аппаратом, движущимся по кеплеровской траектории. Излагается новый метод теории устойчивости и управления движением твердого тела, основывающийся на теоремах Эйлера-Даламбера и Шаля; с его использованием решаются задачи переориентации орбиты космического аппарата посредством реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты. Показывается, что использование кватернионных моделей и методов повышает эффективность аналитического и численного решения задач динамики, навигации и управления движением. Предназначено студентам, аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам и инженерам-специалистам в области теоретической и прикладной механики, прикладной математики, навигации и управления движением, небесной механики и астродинамики, приборостроения.