Советский и российский актёр театра и кино, театральный режиссёр, сценарист, педагог, телеведущий. Народный артист РСФСР (1989).
Александр Ширвиндт родился в Москве 19 июля 1934 года в семье скрипача, музыкального педагога Анатолия Густавовича (Теодора Гдальевича) Ширвиндта (1896—1961) и редактора Московской филармонии Раисы Самойловны Ширвиндт (урождённой Кобыливкер; 1896—1985).
Отец играл в оркестре Большого театра, затем преподавал в Музыкальном техникуме имени А. А. Ярошевского; дед, Густав (Гдалья) Моисеевич Ширвиндт (выпускник Виленской 1-й гимназии 1881 года), был врачом.
Окончил среднюю школу № 110 в Москве. В 1956 году окончил Театральное училище им. Б. В. Щукина (курс Веры Константиновны Львовой) и был принят в труппу Театра-студии киноактёра. В том же году сыграл свою первую роль в кино — эстрадного певца Вадима Степановича Ухова в фильме «Она вас любит!» (реж. Семён Деревянский и Рафаил Суслович).
В 1957 году принят в труппу театра им. Ленинского комсомола и зачислен в штат киностудии «Мосфильм». В 1968—1970 годах — артист Московского драматического театра на Малой Бронной. С марта 1970 года — актёр Московского академического театра сатиры.
С 2000 года — художественный руководитель Московского академического театра сатиры. С 1957 года — преподаёт в Высшем театральном училище имени Б. В. Щукина (с 1995 года — профессор). С 1946 года, в течение семидесяти двух лет, был другом и постоянным партнёром по эстрадным номерам (1957—2017) Михаилa Державинa. В середине 1980-х годов они вместе вели телевизионную программу «Утренняя почта», а с 2013 года — передачу «Хочу знать».
